3. Схема мышления человека




Скачать 205.34 Kb.
Дата 02.10.2016
Размер 205.34 Kb.
1 . Нейрокибернетика ориентирована на программно-аппаратное моделирование структур, подобных структуре мозга. Как известно из физиологии, человеческий мозг содержит до 1011 взаимодействующих между собой нервных клеток – нейронов [1, 2]. В рамках нейрокибернетики создавались нейроноподобные элементы, которые объединялись в функционирующие системы, называемые нейронными сетями.
2. В основу второго направления ИИ, называемого кибернетикой “черного ящика”, был положен альтернативный принцип, суть которого заключается в том, что не имеет значения, как построено “мыслящее” устройство. Требуется, чтобы на заданные входные воздействия оно реагировало так же, как и человеческий мозг.
3. Схема мышления человека

Данные из внешнего мира воспринимаются человеком с помощью одного из пяти органов чувств и затем помещаются в буфер кратковременной памяти для анализа. В другой области памяти (долговременной) хранятся символы и смысловые связи между ними, которые используются для объяснения новой информации, поступающей из кратковременной памяти. В долговременной памяти хранятся не столько факты и данные, сколько объекты и связи между ними, т.е. символьные образы. Большие объемы данных постоянно записываются в кратковременную память, и мы непрерывно анализируем и фильтруем получаемую информацию для того, чтобы определить степень ее важности и то, как она соотносится с образами, хранящимися в долговременной памяти (рис. 1.1).



Практически любой элемент данных может быть извлечен в течение цикла обработки продолжительностью не более 70 мс и затем преобразован. Например, мы инстинктивно отдергиваем руку от горячей печки или резко поворачиваем руль автомобиля при возникновении препятствия на дороге, используя образы, ранее запомненные в долговременной памяти.

Механизм запоминания информации в долговременной памяти представляет собой самостоятельную и обширную тему для исследований. Требуется приблизительно 7 секунд для записи одного образа в долговременную память и установления всех связей, необходимых для извлечения этого образа в будущем. Перемещение данных из кратковременной памяти в долговременную память занимает приблизительно 15–20 минут. Если человек в автокатастрофе получил мозговую травму, то долговременная память может восстановиться почти полностью. Однако вся информация, поступившая в течение 15–20 минут до катастрофы, будет потеряна и никогда не восстановится.


4. Чанки

Мозг человека организован более совершенно, чем компьютерные базы данных, так как символьные образы в нем объединены в чанки – наборы фактов и связей между ними, запомненные и извлекаемые как единое целое. Чанки хранятся совместно с взаимосвязями между ними. В каждый момент времени человек может обрабатывать и интерпретировать не более че-

тырех-семи чанков.

Способность формировать чанки отличает эксперта в данной конкретной области от неэксперта. Эксперт развивает свою способность объединять в чанки большие объемы данных и устанавливать иерархические связи между ними для того, чтобы быстро извлекать эти данные из памяти и с их помощью распознавать новые ситуации по мере поступления информации о них в мозг. Средний специалист в конкретной предметной области помнит от 50 000 до 100 000 чанков, которые могут быть использованы для решения той или иной проблемы. Их накопление в памяти человека и построение указателей для такого объема данных требуют от 10 до 20 лет.


5. Формализованные и неформализованные знания

Формализованные знания формулируются в виде общих и строгих суждений (законов, формул, моделей и алгоритмов), отражающих универсальные знания.

Неформализованные знания отличаются конкретностью, субъективностью и приблизительностью. Обычно они являются результатом обобщения многолетнего опыта работы и интуиции специалистов и представляют собой многообразие эмпирических приемов и правил.

В зависимости от того, какие знания преобладают в той или иной предметной области, ее относят к формализованной (если преобладают точные знания) или к неформализованной (если преобладают неточные знания) предметной области. Задачи, решаемые на основе точных знаний, называют формализованными, а задачи, решаемые с помощью неточных знаний, – неформализованными [5].


6. Наиболее распространенными моделями представления знаний в экспертных системах являются [1–6, 8–16]:

  • модель представления знаний средствами логики предикатов первого порядка;

  • продукционная модель;

  • фреймовая модель;

  • модель представления знаний в виде семантической сети;

  • модель представления знаний в виде доски объявлений;

  • модель представления знаний в виде сценария;

  • модель представления знаний на основе нечеткой логики;

  • нейросетевая модель представления знаний.

7. Логическая модель

Одним из наиболее важных способов представления знаний является представление знаний средствами логики предикатов первого порядка. Этот способ является основой языка.

В основе такого представления лежит язык математической логики, позволяющий нормально описывать понятия математической логики и связи между ними. В естественном языке существуют грамматические правила, которые задают его синтаксис. Эти правила не связаны со значением слов, т.е. с семантикой языка. Основными компонентами естественного языка являются слова (существительные, глаголы, предлоги, наречия, прилагательные), предложения и контексты. Правила языка задают порядок следования слов в предложениях. Язык, предназначенный для формализации знаний, должен иметь собственный синтаксис и располагать средствами для выражения связей между объектами реального мира. Указанному требованию удовлетворяет язык исчисления предикатов или логики первого порядка. Логика предикатов рассматривает отношения между утверждениями и объектами.

Предикатом называется функция, принимающая только два значения – истина и ложь – и предназначенная для выражения свойств объектов или связей между ними. Выражение, в котором утверждается или отрицается наличие каких-либо свойств у объекта, называется высказыванием. Константы служат для именования объектов предметной области. Логические предложения или высказывания образуют атомарные формулы.

Логический вывод осуществляется с помощью силлогизма (если из A следует B, а из B следует C, то из A следует C).

Логика предикатов является основой языка программирования Пролог, разработанного Алэном Колмероэ из Марсельского университета (Франция) в 1973 г.
8. Продукционная система

В состав продукционной системы входят база правил, база данных и интерпретатор правил (рис. 2.1).

База правил – это область памяти, которая содержит базу знаний – совокупность знаний, представленных в форме правил вида ЕСЛИ … ТО; база данных – это область памяти, содержащая фактические данные (факты), которые описывают вводимые данные и состояния системы.


Базы данных у различных систем имеют различную форму, однако, все они могут быть описаны как группа данных, содержащих имя данных, атрибуты и значения атрибутов. Интерпретатор представляет собой механизм вывода, и он является тем компонентом системы, который формирует заключения, используя базу правил и базу данных.
9. Прямой и обратный вывод

В прямых выводах осуществляется продвижение к поставленной цели с последовательным применением правил к данным (фактам), которые принимаются за отправную точку.

В прямых выводах выбирается один из элементов данных, содержащихся в БД, и если при сопоставлении этот элемент согласуется с посылкой правила, то из правила выводится соответствующее заключение и помещается в БД, или же исполняется действие, определяемое правилом, и соответствующим образом изменяется содержимое базы данных.

Зачастую такие выводы называют выводами, управляемыми данными, или восходящими выводами, когда последовательно выводятся новые результаты, начиная с уже известных данных. Выводы, при которых процесс движется в направлении от поставленной цели к отправной точке, являются обратными. Они называются также нисходящими, или выводами, ориентированными на цель. Процесс нисходящих выводов начинается от поставленной цели. Если эта цель согласовывается с заключением правила, то посылка правила принимается за подцель или гипотезу. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено совпадение подцели или гипотезы с полученными данными.


10. Фреймы

Фрейм – это абстрактный образ для представления некоего стереотипа восприятия [1]. Во фреймовой системе единицей представления знания является объект, называемый фреймом. Он является формой представления некоторой ситуации, которую можно (или целесообразно) описывать некоторой совокупностью понятий и сущностей. В качестве идентификатора фрейму присваивается имя. Это имя должно быть единственным во всей фреймовой системе. Фрейм имеет определенную внутреннюю структуру, состоящую из множества элементов, называемых слотами, которым также присваиваются имена. Каждый слот, в свою очередь, представляется определенной структурой данных. Иногда слот включает компонент, называемый фасетом, который задает диапазон или перечень его возможных значений. Фасет указывает также граничные значения заполнителя слота (например, максимально допустимое число братьев).

Помимо конкретного значения, в слоте могут храниться процедуры и правила, которые вызываются при необходимости вычисления этого значения.

Совокупность фреймов, моделирующая какую-либо предметную область, представляет собой иерархическую структуру, в которую фреймы соединяются с помощью родовидовых связей (рис. 2.2). На верхнем уровне иерархии находится фрейм, содержащий наиболее общую информацию, истинную для всех остальных фреймов.

Фреймы обладают способностью наследовать значения характеристик своих родителей, находящихся на более высоком уровне иерархии. Так, фрейм АФРИКАНСКИЙ СЛОН наследует от фрейма СЛОН значение СЕРЫЙ характеристики ЦВЕТ.

Значения характеристик фреймов могут передаваться по умолчанию фреймам, находящимся ниже их в иерархии, но если последние содержат собственные значения данных характеристик, то в качестве истинных применяются именно они [4]. Это обстоятельство позволяет легко учитывать во фреймовых системах различного рода исключения. В частности, во фрейме АЗИАТСКИЙ СЛОН значением слота ЦВЕТ будет КОРИЧНЕВЫЙ, а не СЕРЫЙ, которое могло бы в нем находиться, если бы предпочтение при выборе отдавалось не собственному значению, а наследуемому от фрейма СЛОН (рис. 2.3).


11. Семантическая сеть

Семантическая сеть (semantic network) представляет знания в виде графа, узлы которого соответствуют фактам или понятиям, а дуги – отношениям между понятиями. Как узлы, так и дуги обычно имеют метки. Граф представляет собой множество вершин и множество дуг, соединяющих некоторые пары вершин. Размеченный граф для каждой вершины содержит дескрипторы (метки), благодаря которым вершины графа отличаются между собой. Для графа пространства состояний дескрипторы идентифицируют состояния в процессе решения задачи. Метки дуг в семантических сетях применяются для задания именованных отношений [9].

В ориентированном графе для каждой дуги приписано определенное направление, указанное стрелкой. Путь на графе – это последовательность дуг, соединяющая соседние вершины. Две вершины называются связными, если существует путь, содержащий эти вершины. Если путь включает некоторую вершину более одного раза, то он содержит петлю или цикл.

Корневой граф содержит одну выделенную вершину (корень), от которой существует путь к любой вершине графа. Корень обычно располагается в верхней части рисунка над остальными вершинами. Корень графа не имеет родителей. Вершина, не имеющая потомков, называется концевой вершиной. Примером такого графа является генеалогическое дерево.

Деревом является граф, в котором существует единственный путь между любыми двумя вершинами. Отношения между вершинами для корневого дерева описываются понятиями родителя, потомка и вершин-братьев (имеющих общих родителей). Вершина называется предком всех вершин, расположенных после нее и потомком всех вершин, расположенных на пути к ней.
12. Доска объявлений

В этой модели для каждой отдельной проблемы имеется соответствующее множество знаний. При этом все множества знаний через общую рабочую область памяти, называемую доской объявлений, управляются так, что все знания используются согласованно, как единое целое. Такие отдельные множества знаний называются обычно источником знаний (ИЗ). Каждый ИЗ сам по себе строится как продукционная система.


13. Знания в виде сценария

Сценарием называется формализованное описание стандартной последовательности взаимосвязанных фактов, определяющих типичную ситуацию предметной области. Это могут быть последовательности действий или процедур, описывающие способы достижения целей действующих лиц сценария (например: обед в ресторане, командировка, полет самолета, поступление в вуз). В интеллектуальных системах сценарии используются в процедурах понимания естественно-языковых текстов, планирования поведения, обучения, принятия решений, управления изменениями среды и др.

Впервые понятие сценария было введено Р. Шенком и Р. Абельсоном при разработке новых средств понимания истории. Сценарии в их системе понимания представлялись в виде фреймо-подобных структур и использовались для связывания событий истории. Каждый сценарий состоял из набора слотов и их значений, описывающих роли, причины и последовательности сцен, которые, в свою очередь, являлись последовательностью определенных действий.

Слот «роль» задавал исполнителей сценария, слот «цель» – мотивировку предпринимаемых действий. Каждая последовательность действий в сценах обладает свойством каузальных цепочек: всякое предшествующее действие создает условия для совершения последующего действия.

Сценарии используются для пополнения знания о ситуации. Так называется процедура обогащения входной информации сведениями, хранящимися в памяти системы. Сценарий представляется некоторой сетью, вершинам которой соответствуют факты, а дугам – связи, описывающие отношения специального типа.

Каузальный сценарий задает типичную последовательность действий в заданной предметной области и описывается в виде фрейма, состоящего из слотов. Имена слотов отражают следующие понятия: деятель и участники сценария; цели и мотивы деятеля и участников; время, место, средства реализации сценария; ключ, посылки, следствия, побочные действия, закономерности; системное имя сценария.

Слот «ключ» задает основное событие, определяющее тип ситуации. Реализация ключевого события обеспечивает достижение цели деятеля и участников сценария. Слот «посылки» описывает необходимые условия реализации сценария. В посылках содержится последовательность действий, которые надо выполнить, чтобы создать необходимые условия для осуществления ключевого события. Слот «следствия» задает результаты его выполнения. Слот «побочные действия» описывает действия, реализующиеся параллельно с выполнением действий в посылках сценария. Сценарий считается завершенным, если произошло ключевое событие и реализована цель деятеля.
14. Архитектура ЭС

ЭС представляют собой класс компьютерных программ, которые выдают советы, проводят анализ, выполняют классификацию и ставят диагноз. Они ориентированы на решение задач, обычно требующих проведения экспертизы человеком-специалистом. В отличие от машинных программ, использующих процедурный анализ, ЭС решают задачи в узкой предметной области (конкретной области экспертизы) на основе дедуктивных суждений.

Все ЭС состоят по крайней мере из трех основных элементов: базы знаний, машины вывода и интерфейса пользователя (рис. 3.1).

Группа экспертов или иной источник экспертизы обеспечивает загрузку в базу знаний фактов, наблюдений и способов анализа ситуаций. Пользователь запрашивает систему о конкретных проблемах через интерфейс, который допускает общение с использованием обычных выражений. В мощных интеллектуальных системах существует интерфейс на естественном языке, который позволяет задавать вопросы и получать ответы на обычном английском или русском языках. В случае обычных интеллектуальных систем пользователю предоставляется не столь изысканный, но тем не менее «дружественный» интерфейс. Информация, содержащаяся в базе знаний, обрабатывается с помощью машины вывода, которая использует эмпирические ассоциации или правила «ЕСЛИ … ТО» для формирования и проверки возможных решений. Интерфейс пользователя в доступной форме передает полученные результаты оператору.


15. База знаний

База знаний (БЗ) содержит известные факты, выраженные в виде объектов, атрибутов и условий. Помимо описательных представлений о действительности, она включает выражения неопределенности, представляющие собой ограничения на достоверность фактов. В этом отношении база знаний отличается от традиционной базы данных (БД). При обработке информации в БД пользуются заранее определенными логическими правилами. Соответственно база знаний, представляющая более высокий уровень абстракции, имеет дело с классами объектов, а не с самими объектами.

База знаний создается консультантами, авторами учебников, исследователями, либо самими экспертами, либо на основе их работы. В поисках источника для наполнения базы знаний жизненный опыт важнее, чем высокий интеллект. Эксперт, который исходит из продолжительных наблюдений за событиями в некоторой конкретной области знания, скорее всего, создаст более полезную БЗ, чем гениальный аналитик, который больше полагается на интуитивное проникновение в сущность явлений. Предположим, например, вы строите ЭС выбора компьютера для различных применений. Блестящий инженер-конструктор, отлично владеющий методами разработки интерфейсов, на практике будет менее полезен, чем консультант по применениям, который наблюдал большое количество установленных систем, выполняющих предназначенные для них задачи.
16. Функции машины вывода

Главным в ЭС является механизм, осуществляющий поиск в БЗ по правилам рациональной логики, для получения решений. Этот механизм, называемый машиной вывода, приводится в действие при получении запроса пользователя и выполняет следующие задачи:



  • сравнивает информацию, содержащуюся в запросе пользователя, с информацией базы знаний;

  • ищет определенные цели или причинные связи;

  • оценивает относительную определенность фактов, основываясь на соответствующих коэффициентах доверия, связанных с каждым фактом.

Как следует из ее названия, машина вывода предназначена для построения заключений. Ее действие аналогично рассуждениям эксперта-человека, который оценивает проблему и предлагает гипотетические решения. В поиске целей на основе предложенных правил машина вывода обращается к БЗ до тех пор, пока не найдет вероятный путь к получению приемлемого результата. Например, программа медицинской диагностики сначала пытается выделить болезнетворный орган или организм, анализируя список на первый взгляд не связанных симптомов, а затем определяет курс эффективной терапии.
17. Требования к ЭС

Чтобы разработка ЭС была возможной (для данного приложения), необходимо одновременное выполнение, по крайней мере, следующих требований [5]:



  • существуют эксперты в данной области, которые решают задачу значительно лучше, чем начинающие специалисты;

  • эксперты должны сходиться в оценке предлагаемого решения, иначе нельзя будет оценить качество разработанной ЭС;

  • эксперты должны уметь выразить на естественном языке и объяснить используемые ими методы, в противном случае трудно рассчитывать на то, что их знания будут «извлечены» и вложены в ЭС;

  • задача, возложенная на ЭС, требует только рассуждений, а не действий (если требуются действия, то необходимо объединять ЭС с роботами);

  • задача не должна быть слишком трудной, ее решение должно занимать у эксперта несколько дней, а не месяцев;

  • задача хотя и не должна быть выражена в формальном виде, но все же должна относиться к достаточно «понятной» и структурированной области, т.е. должны быть выделены основные понятия, отношения и известные (хотя бы эксперту) способы получения решения задачи;

  • решение задачи не должно в значительной степени использовать «здравый смысл» (т.е. широкий спектр общих сведений о мире и о способе его функционирования, которые знает и умеет использовать любой нормальный человек), так как подобные знания пока не удается (в достаточном количестве) вложить в системы ИИ.

18. БС этапы технологии создания




19. БС структура связей между подсистемами ЭС

20. Коммуникативные методы извлечения знаний
Коммуникативные методы извлечения знаний можно разделить на активные и пассивные. Пассивные методы подразумевают, что ведущую роль в процедуре извлечения знаний играет эксперт, а инженер по знаниям только протоколирует высказывания эксперта во время его работы. В активных методах инициативой владеет инженер по знаниям, который контактирует с экспертом различными способами: в играх, диалогах, беседах за круглым столом. Следует отметить, что активные и пассивные методы могут чередоваться даже в рамках одного сеанса извлечения знаний.

Активные методы можно разделить на две группы, в зависимости от числа экспертов, отдающих свои знания. Если их число больше одного, то целесообразно, кроме индивидуальных контактов с каждым, применять и методы групповых обсуждений предметной области. Групповые методы обычно активизируют мышление участников дискуссий и позволяют выявлять различные аспекты их знаний. И тем не менее, индивидуальные методы извлечения знаний являются наиболее продуктивными, поскольку деликатная процедура передачи знаний не терпит лишних свидетелей.

Игровые методы широко используются в социологии, экономике, менеджменте и педагогике для подготовки руководителей, учителей, врачей и других специалистов. В игре человек раскрепощается и чувствует себя намного свободнее, чем в обычной трудовой деятельности.

На выбор метода извлечения знаний влияют три фактора:



  • личностные особенности инженера по знаниям;

  • личностные особенности эксперта;

  • характеристика предметной области.

21. Текстологические методы

Группа текстологических методов объединяет методы извлечения знаний, основанные на изучении специальных текстов из учебников, монографий, статей, методик и других носителей профессиональных знаний. Задачу извлечения знаний из текстов можно сформулировать как задачу понимания и выделения смысла текста.

При извлечении знаний аналитику, интерпретирующему текст, приходится решать задачу декомпозиции этого текста на компоненты для выделения истинно значимых для реализации базы знаний фрагментов. К компонентам можно отнести: наблюдения; научные понятия; субъективные взгляды; общие места; заимствования.


22. Мозговой штурм

“Мозговой штурм” является одним из наиболее распространенных методов активизации творческого мышления. Впервые этот метод был использован в 1939 г. в США А. Осборном как способ получения новых идей в условиях запрещения критики. Установлено, что критика мешает творческому мышлению, поэтому основная идея штурма – это отделение процедуры генерирования идей в замкнутой группе специалистов от процесса анализа и оценки высказанных идей [1]. Как правило, процесс штурма длится около 40 минут. Участникам (до 10 человек) предлагается высказывать любые идеи на заданную тему, при этом критика запрещена. Обычно высказывается более 50 идей.

Регламент составляет до 2 минут на выступление. Самым интересным моментом штурма является достижение максимума числа гипотез, непроизвольно генерируемых участниками. Этот пик имеет теоретическое обоснование в работе швейцарского ученого З. Фрейда о бессознательном. При дальнейшем анализе всего лишь 10–15 % идей оказываются разумными и среди них встречаются оригинальные. Оценивает результаты обычно группа экспертов, не участвовавших в генерации гипотез.

Ведущий мозгового штурма (инженер по знаниям) должен свободно владеть аудиторией, не зажимать плохие идеи, так как они могут быть катализаторами хороших идей. Основной девиз штурма – “чем больше идей, тем лучше”. Ход сеанса протоколируется или записывается на магнитофон.


23. Микроконтекст и макроконтекст

Сложность интерпретации научных и специальных текстов заключается еще и в том, что любой текст приобретает смысл только в контексте, где под контекстом понимается окружение, в которое “погружен” текст. Различают микроконтекст и макроконтекст. Микроконтекст – это ближайшее окружение текста. Так, предложение получает смысл в контексте абзаца, абзац – в контексте главы и т.д. Макроконтекст – это вся система знаний, связанная с предметной областью (т.е. знания об особенностях и свойствах, явно не указанных в тексте).


24. Основные моменты понимания текста

На языке современного языкознания понимание – это формирование второго текста, т.е. семантической структуры. Основными моментами процесса понимания текста являются:



  • выдвижение предварительной гипотезы о смысле всего текста;

  • определение значений непонятных слов (т.е. специальной терминологии);

  • возникновение общей гипотезы о содержании текста;

  • уточнение значения терминов и интерпретация отдельных фрагментов текста под влиянием общей гипотезы (от целого к частям);

  • формирование смысловой структуры текста за счет установления внутренних связей между отдельными ключевыми словами и фрагментами, а также за счет образования абстрактных понятий, обобщающих конкретные фрагменты знаний;

  • корректировка общей гипотезы относительно содержащихся в тексте фрагментов знаний (от частей к целому);

  • принятие основной гипотезы.

При этом существенным является наличие как дедуктивной (от целого к частям), так и индуктивной (от частей к целому) составляющей процесса понимания. Благодаря этому удается при понимании текста учесть основные признаки текста: связность, цельность и законченность.

Центральным моментом процесса понимания является выделение “опорных”, ключевых слов или “смысловых вех” в тексте, и дальнейшее их связывание в единую семантическую структуру

25. Смысловая группа, смысловая веха и ключевое слово

При анализе текста выделяют два вида связей – эксплицитные (явные связи) и имплицитные (скрытые связи). Эксплицитные связи выражаются во внешнем дроблении текста, они делят текст на параграфы с помощью перечисления компонентов, вводных слов типа “во первых…, во-вторых…, однако и т. д.”. Имплицитные связи между “смысловыми вехами” вызывают основное затруднение при понимании. Семантическая структура текста образуется в сознании познающего субъекта с помощью знаний о языке, о мире, общих знаний о предметной области, которой посвящен текст. Таким образом, для адекватного понимания текста необходима предварительная подготовка. Подготовкой к прочтению специальных текстов является выбор совместно с экспертами базового списка литературы, который постепенно введет аналитика в предметную область. В этом списке, как правило, содержатся учебники, фрагменты из монографий, популярные издания. После ознакомления с указанным списком целесообразно приступать к чтению специальных текстов.

Следует подчеркнуть, что процедура разбивки текста на части (“смысловые группы”), а затем сгущение, сжатие содержимого каждого смыслового блока в “смысловую веху” является основой для любого процесса понимания. Представление текста в виде набора ключевых слов, передающих основное содержание текста, является методологической основой для проведения текстологических процедур извлечения знаний.

В качестве ключевого слова может служить любая часть речи (существительное, глагол, прилагательное и т. д.) или их сочетание. Набор ключевых слов – это набор опорных точек, по которым развертывается текст, при кодировании в память и осознается при декодировании.


26. Логическое сложение и произведение

Произведение. Пересечение двух нечетких подмножеств A и B,

обозначаемое AлB , определяют как наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в A и B.

Сумма. Объединение двух нечетких подмножеств A и B, AvB, определим как наименьшее нечеткое подмножество, которое содержит как A, так и B:





27. Процесс нормализации и отрицания

Нормализация. Операция осуществляется в соответствии со следующей формулой:




28. Концентрация и растяжение

Концентрация нечеткого множества  обозначается  и определяется как



                  (3.78)

для каждого .

Разбавление нечеткого множества  обозначается  и определяется как

                  (3.79)

для каждого .

Графическая интерпретация операции концентрации и разбавления представлена на рис. 3.20.


29. Лингвистическая переменная

Лингвистическая переменная – это переменная, значения которой определяются набором вербальных (то есть словесных) характеристик некоторого свойства. Например, лингвистическая переменная “возраст” определяется через набор: младенческий, детский, юношеский, молодой, зрелый, преклонный и старый.


30. Алгебраическое произведение

В литературе помимо определения понятия «пересечение» (intersection) нечетких множеств также встречается определение понятия «алгебраическое произведение» (algebraic product) этих множеств. Алгебраическое произведение нечетких множеств  и  - это нечеткое множество , определенное как



.                  (3.39)

31 – 33. Меры нечёткости

Меры нечеткости нечетных множеств.

1. Мера Р.Егера:

FUZ (A) = 1- (метрика – формула для расстояния между двумя точками), где

- мера расстояния между множествами А и , содержащей и элементы

При р=2 – метрика Евклида

Пример: А = {0.1/х1, 0.5/х2, 0.8/х3, 1.0/х4, 0.8/х5, 0.5/х6, 0.1/х7}

={0.9/х1, 0.5/х2, 0.2/х3, 0/х4, 0.2/х5, 0.5/х6, 0.9/х7}

в соответствии с мерой Егера получаем:

FUZ =1-1/7(0.8+0+0.6+1+0.6+0+0.8)=0.457
|2*0.1-1|=0.8 |2*1-1|=1

|2*0.5-1|=0 |2*0.8-1|=0.6

|2*0.8-1|=0.6 |2*0.5-1|=0

|2*0.1-1|=0.8


FUZ = 1-(1/ )( =0,347

2. Энтропийная мера нечеткости Б.Коско

FUZ =

Где M(F) – кардинальное число множества А



FUZ = =0,296

А ={0,1/х1, 0,5/х2, 0,2/х3, 0/х4, 0,2/х5, 0,5/х6, 0,1/х7}



А ={0.9/х1, 0,5/х2, 0,8/х3, 1,0/х4, 0,8/х5, 0,5/х6, 0,9/х7}

Для четких множеств FUZ =0


База данных защищена авторским правом ©infoeto.ru 2022
обратиться к администрации
Как написать курсовую работу | Как написать хороший реферат
    Главная страница