ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Сравнительная динамика однородных и неоднородных нейросетей
МИНСК 2001
Содержание
1. Введение 4
2. Нейромоделирование в биофизике 7
2.1. Введение 7
2.2. Основные нейрофизиологические данные и понятия 9
2.3. Эмпирические модели и активность нейронов 13
2.4. Анализ методики выделения локальных совокупностей нейронов со сходной активностью из неоднородной нейросети 15
2.4.1. Введение 15
2.4.2. Числовые оценки метода 15
2.4.3. Разрешающая способность метода и мультиразрешающая оценка 17
2.4.4. Обработка экспериментальных данных 19
3. Модель нейрона Ходжкина-Хаксли 22
3.1. Введение 22
3.2. Экспериментальные результаты 22
3.3. Математическое описание модели 24
3.3.1. Мембранный ток 24
3.3.2. Ионная проводимость 25
3.3.3. Калиевая проводимость 25
3.3.4. Натриевая проводимость 27
3.3.5 Синаптическая проводимость 28
3.3.6 Влияние шумовых помех 29
4. Методы исследования взаимодействия нейронов в нейросетях 31
4.1. Общие положения модели 31
4.2. Сила синаптической связи и активность локальной совокупности нейронов 32
4.3. Синхронизация и фазовый сдвиг между наборами потенциалов действия нейронов 34
4.4. Применение резонансно-поискового вычислительного метода для анализа скрытых колебательных процессов в нейросети 34
4.4.1. Введение 34
4.4.2. Характеристика вычислительных методов анализа 36
4.4.3. Формирование резонансно-поисковой процедуры 37
4.4.4. Организация процесса поиска 39
4.4.5. Вычислительная схема резонансно-поискового метода 39
4.5. Обнаружение сигнала при наличии помех 40
4.6. Описание экспериментальной установки 42
5. Анализ влияния неоднородности на поведение нейросетей 45
5.1. Введение 45
5.2. Программная реализация модели нейросети 46
5.3. Случай двух нейронов соединенных возбуждающими синапсами 51
5.4. Неоднородная нейросеть состоящая из нейронов соединенных возбуждающими синапсами 56
5.5. Обсуждение 62
5.6. Выводы 64
6. Заключение 65
7. Литература 66
1. Введение
Актуальность темы работы. Изучение поведения отдельных нейронных групп и нервной системы в целом занимает одно из ведущих мест в современной биофизике. Важнейшим вопросом анализа электрофизиологической активности больших популяций нейронов является выделение локальных совокупностей нейронов, имеющих одинаковый характер активности или кластеров. Методика, позволяющая выполнить процедуру выделения кластера, дает возможность проанализировать внутреннюю организацию нейросети и оценить ее поведение как поведение некой динамической системы. Подобные исследования способны предоставить информацию о строении и функционировании отдельных участков нервной системы, а также могут быть полезны для изучения и лечения патологических заболеваний мозга, центральной и периферической нервной системы.
На протяжении многих лет единственно доступными методами исследования функционирования головного мозга оставались методы электроэнцефаллографии. Данные методы позволяют регистрировать групповую активность отдельных участков мозга, однако не позволяют рассматривать электрофизиологические явления на клеточном уровне. Возможность изучения активности отдельных клеток появилась лишь с внедрением микропипеточной технологии, но наиболее благоприятные условия для исследования внешней электрической активности сложились с появлением планарных многоэлектродных датчиков, позволяющих в течение длительного времени регистрировать электрическую активность.
С началом использования планарных датчиков встает вопрос о регистрации, обработке и интерпретации широкого спектра внешних электрических сигналов, получаемых от отдельных клеток, нейронных сетей и органотипических культур.
Цель и задачи. Цель данной работы заключается в разработке, тестировании и практическом применении нового метода компьютерного моделирования нейросетей, а также метода исследования неоднородностей и кластеризации нейросети, включая следующие задачи:
1) разработка модели формирования потенциала действия нейронов под действием внешнего стимула на основе уравнений Ходжкина-Хаксли;
2) разработка модели взаимодействия нейронов в нейросети, связанных синаптическими связями;
3) разработка и тестирование алгоритма выделения локальных совокупностей нейронов с одинаковой активностью в нейросети на базе полученной модели;
4) изучение электрической активности сконструированной нейронной сети используя разработанный подход;
5) сравнительный анализ методов выделения кластеров в нейросети.
Объект и предмет исследования. Объектом проведенного исследования, являются совокупности электровозбудимых клеток, в частности нейронов, а предметом исследования – электрические сигналы, генерируемые клетками как под действием внешнего стимула, так и благодаря синаптическим связям. Из набора импульсов, генерируемых клетками, рассматривается и анализируется периодическая активность как отдельного нейрона, так и их совокупности в условиях различной стимулирующей активности. Также рассмотрено влияние различных параметров синаптического соединения на частоту сигналов.
Научная новизна и значимость результатов. В ходе работы создана модель, описывающая взаимодействие биологических нейронов, и разработана новая методика выделения кластеров в нейросети. В основу построения модели заложены методы, позволяющие в достаточной степени учитывать свойства внутриклеточной и внешней среды, а также параметры реальных нейронов. Используемые при моделировании подходы позволяют рассматривать различные режимы стимуляции активности клеток, а также влияние тормозных и возбуждающих синаптических потенциалов на формирование потенциала действия.
Практическая значимость результатов. Разработанные модель и методика могут иметь широкий спектр применения:
Во-первых, данные о взаимодействии отдельных клеток, позволят оценить их вклад в формирование групповой активности органотипических культур нейронов и участков нервной системы in vivo.
Во-вторых, информация о влиянии состояния синаптических контактов на формирование частоты генерации нейроном потенциала действия может быть применена для исследования воздействия нейротропных веществ на популяцию нейронов.
В-третьих, данные, полученные с помощью предлагаемой модели, могут быть применены для разработки алгоритмов по детектированию и обработке электрофизиологических сигналов нейронов, получаемых в эксперименте.
|