ФИЗИКА
Вариант 4.
1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t2i + 4t2j + 7k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0 = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.
2. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяжения троса в начале подъема, если груз двигается (очень кратковременно) с ускорением 25 м/с2.
3. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент сопротивления движению равен 0,04, а уклон горы a таков, что sin a = 0,02.
4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найти ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.
5. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 50 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью?
6. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд?
7. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину, жесткость которой 29,4 Н/см, на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию пружины.
8. Какую мощность должен развивать трактор при перемещении прицепа массой 5 т вверх по уклону со скоростью 1 м/с, если угол наклона 30˚, а коэффициент трения 0,2?
9. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.
10. Углекислый газ, находящийся под давлением 0,1 МПа при температуре 12 0С был адиабатически сжат до давления 2 МПа. Какова температура газа после сжатия?
11. В сосуде находится смесь двух газов - кислорода массой 6 г и азота массой 3 г. Определить удельные теплоемкости такой смеси.
12. Во сколько раз увеличился объём водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту в количестве 800 Дж? Температура водорода 300 К.
13. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2,56 кДж. Температура нагревателя 400К, температура холодильника 300К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемую холодильнику за один цикл.
14. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшую мощность, которую мощно получить от данного источника тока.
15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε1, ε2) и сопротивлений резисторов (R1, R2, R3). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.
16. В медном проводнике длинной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4мм2 идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение проводника?
17. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 10А и 30А. На каком расстоянии от провода с током 30А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю, если расстояния между проводами 5 см?
18. Короткая катушка площадью поперечного сечения 150 см2, содержащая 200 витков провода, по которому течет ток силой 4А, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Определить вращающий момент, действующий на катушку со стороны поля, если ось катушки составляет угол 600 с линиями поля.
19. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см2 каждый. Какова частота вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В?
20. Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью 107 м/с, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.
21. Катушка (без сердечника) длиной 50 см и сечением 3 см2 имеет 103 витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик - воздух. Определить период колебаний контура.
22. Определить работу выхода электрона с поверхности цинка, если наибольшая длина волны фотона, вызывающая фотоэффект, 0,3·10-6 м.
Приложение 1
Таблица 1
Числовые данные для расчета
Номер задачи
Вашего
варианта
|
|
Номер
схемы
электрической
цепи
по рис. 1
|
ε1,
В
|
ε2,
В
|
R1,
Ом
|
R2,
Ом
|
R3,
Ом
|
1
|
|
1
|
10
|
8
|
1
|
2
|
6
|
2
|
|
2
|
8
|
6
|
2
|
3
|
10
|
3
|
|
3
|
4
|
3
|
2
|
6
|
1
|
4
|
|
4
|
4
|
6
|
5
|
10
|
2
|
5
|
|
5
|
2
|
5
|
5
|
1
|
3
|
6
|
|
6
|
2,2
|
1,8
|
50
|
12
|
15
|
7
|
|
7
|
1,4
|
1,2
|
0,6
|
0,4
|
0,2
|
E1
E2
+
–
R1
R3
R2
N1
–
+
N2
R3
E1
+
–
–
+
E2
R1
R2
–
+
N3
+
–
E1
E2
R3
R2
R1
–
+
N4
E2
–
+
E1
R2
R1
R3
N5
R1
–
+
E1
–
+
E2
R2
R3
N6
–
+
–
+
R3
R2
R1
E2
E1
N7
–
+
E2
R1
–
+
E1
R3
R2
N8
R2
R1
+
+
–
–
R3
E1
E2
N9
+
–
–
+
E1
E2
R1
R2
R3
N10
+
+
–
–
R3
E1
E2
R1
R2
Рис. 1. Схемы электрических цепей
П Р И Л О Ж Е Н И Е 2
1. Некоторые физические постоянные
Физическая постоянная
|
Обозначение
|
Значение
|
Нормальное ускорение свободного падения
Гравитационная постоянная
Постоянная Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
|
g
G
NA
R
К
|
9,81 м/с2
6,67·10-11 м3(кг·с2)
6,02·1023 моль-1
8,31 Дж/(моль·К)
1,38·10-23 Дж/К
|
2. Некоторые астрономические величины
Наименование
|
Значение
|
Радиус Земли
Масса Земли
Радиус Солнца
Радиус Луны
Масса Луны
Расстояние от центра Земли до центра Луны
Расстояние от центра Земли до центра Солнца
|
6,37·106 м
5,98·1024 кг
6,95·108 м
1,98·1030 м
1,74·106 кг
3,14·108 м
1,49·1011 м
|
3. Плотность некоторых веществ
Вещество
|
Плотность, кг/м3
|
Вещество
|
Плотность, кг/м3
|
Железо
Свинец
Вода
Ртуть
|
7,88·103
11,3·10
1,00·103
13,6·103
|
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
|
0,09
1,29
0,18
1,43
|
4. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей
Жидкость
|
Коэффициент, мН/м
|
Жидкость
|
Коэффициент, мН/м
|
Вода
Мыльная вода
|
72
40
|
Ртуть
Спирт
|
500
22
|
5. Относительные атомные массы А, и порядковые номера Z некоторых элементов
Элемент
|
Символ
|
А
|
Z
|
Элемент
|
Символ
|
А
|
Z
|
Азот
Водород
Кислород
|
N
H
O
|
14
1
16
|
7
1
8
|
Аргон
Хлор
Углерод
|
Ar
Cl
C
|
40
35
12
|
18
17
6
|
6. Основные физические постоянные
Физические постоянная
|
Обозначения
|
Значение
|
Элементарный заряд
|
Q0
|
1,60·10-19 Кл
|
Скорость света в вакууме
|
с
|
3,00·108 м/с
|
Постоянная Планка
|
h
|
6,63·10-34 Дж·с
|
Радиус Бора
|
α0
|
0,529·10-10 м
|
Масса электрона
|
me
|
9,1·10-31 кг
|
Заряд электрона
|
e
|
1,60·10-19 Кл
|
Масса протона
|
mp
|
1,67·10-27 кг
|
Электрическая постоянная
|
ε0
|
8,85·10-12 Ф/м
|
Магнитная постоянная
|
μ0
|
4·10-7 Гн/м
|
7. Диэлектрическая проницаемость
Вещество
|
ε
|
Вещество
|
ε
|
Вода
|
81
|
Парафин
|
2,0
|
Масло трансформаторное
|
2,2
|
Стекло
|
7,0
|
8. Удельное сопротивление металлов
Металл
|
Удельное сопротивление,
|
Металл
|
Удельное сопротивление,
|
Железо
|
9,8·10-8
|
Нихром
|
1,1·10-6
|
Медь
|
1,7·10-8
|
Серебро
|
1,6·10-8
|
|