Эволюция развития компьютеров
Квантовые ??
Интегральные схемы
Транзисторы
Радиолампы
Реле
1. Состояние. n
2. Волновая функция. (x,t).
Непрерывность.Ограниченность.Однозначность.
Статистическая интерпретация.
3. Физическая величина --- Оператор
4. Уравнение Шредингера
5. Принцин суперпозиции
6. Постулат об измерении
7. Симметричные –антисимметричные состояния
=a 1 b2
Постулат об измерении
ПРИБОР
f1, f2, f3, …fn, fn+1, …
Ф=Сnn
Классическое кодирование информации
1бит (binary digits=bits) - 0 или 1
( конденсатор, ток, отражение, … )
Например, в 3-х битах могут быть размещены 8 “символов”:
|
1 ый бит
|
2-ой бит
|
3-ий бит
|
Символ 1
|
0
|
0
|
0
|
Символ 2
|
0
|
0
|
1
|
Символ 3
|
0
|
1
|
0
|
Символ 4
|
0
|
1
|
1
|
Символ 5
|
1
|
0
|
0
|
Символ 6
|
1
|
0
|
1
|
Символ 7
|
1
|
1
|
0
|
Символ 8
|
1
|
1
|
1
|
1 байт = 8 бит
В 1 байте можно разместить 256 символов
КУБИТЫ (quantum bits) =
=состояния квантовой системы из L “двухуровневых” квантовых элементов
cos(/2); =exp(i) sin(/2).
Число кубит
|
Число состояний
|
1 кубит
|
2 состояния
|
2 кубита
|
4 состояния
|
3 кубита
|
8 состояний
|
4 кубита
|
16 сосотояний
|
…
|
….
|
L кубит
|
2L состояний
|
В трех кубитах хранятся все восемь состояний!!!!
2500число атомов во Вселенной
Квантовые вычисления
А) Однокубитовые Гейты (gates) -вентили
1. Классический гейт NOT: 0 1 и 1 0
Квантовый гейт NOT: 0 + 1 1 + 0
0 + 1 ---- X ---- 1 + 0
0 + 1 ---- Z ---- 0 - 1
H-gate (Гейт Адамара)
Б) Двухкубитовые гейты
A: a
a
CNOT=
B: b
c=ab
NOT
Кубит А является контролирующим, а кубит В –контролируемым, над ним осуществляется операция NOT, при условии если первый кубит находится в состоянии 1.
С помощью CNOT можно осуществить копирование или неразрушающее измерение состояния контролирующего кубита. Полагая b=0, получим с=a
a
b
NOT
SWAP=
b
a
NOT
NOT
Двухкубитовый оператор обмена
С) Трехкубитовый Гейт Тоффоли
a
a
CCNOT=
b
b
c
abc
NOT
Квантовые алгоритмы
1.Запутанные состояния
0
H
0+
NOT
1+0
2. Задача Дойча ( f1(x)=0; f2(x)=1; f3(x)=0; f4(x)=1; x=0,1). К какой группе относится функция fi ?
3. Квантовая телепортация.
4. Клонирование состояний.
5. Квантовое Фурье-преобразование.
6. Алгоритм факторизации Шора (P.Shor.1994 г.) !!!!!
7. Алгоритм Гровера поиска в базе данных (L.Grover. 1996 г.)
Квантовые компьютеры
Требования
-
Число контролируемых кубитов 1000.
-
Возможность инициализации регистра.
-
Подавление декогерентности (tdec/tраб=10-4).
-
Взаимодействие кубитов (точность=10-4)
-
Возможность измерения выходных кубитов.
Ловушки для ионов и нейтральных атомов.
-
Ловушка Пеннинга.
Z
Ф(x,y,z)=A(r2-3z2)
B
Ион
Fz=-6Az
-
Ловушка Паули. (электростатическое поле плюс переменное высокочастотное)
X
Y
Z
-
Оптические решетки (ловушка для нейтральных атомов)
Стоячая волна, образованная тремя парами встречных лазерных пучков.
Лазерное охлаждение ионов
Лазерная патока
Кубиты на ионах в ловушке.
Промежуточное состояние
P
1
D
S
Жидкостные ЯМР квантовые компьютеры
Спин ядра I=1/2.
Твердотельные ЯМР квантовые компьютеры.
Модель Кейна 1998 г.
SiO2
28Si (I=0)
Доноры (спин ядра I=1/2)
Подложка (заземлена)
A: I=1/2
B: I=0
Световод (28Si)
Применения
-
Суперкомпьютеры
-
Криптография
-
Телепортация
Передача ключа
|