КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО СТАТИСТИКЕ
АВТОР: ИЛЬИНА Г.Г.,к.э.н.,
проф. кафедры « Финансы и банковское дело»,РОСноу.
Тема 1.Общее понятие о статистике.
План
1.Общее понятие о статистике и о ее предмете.
2.Основные категории статистики.
3. Основные задачи статистики.
4.Основные методы статистики.
1.Статистика-наука,которая изучает приемы и методы сбора и обработки информации о каких –либо явлениях и процессах , происходящих в общественной жизни.
Статистика имеет многовековую историю.Термин « статистика» произошел от латинского слова status, что в средние века означало политическое состояние государства. Впервые статистика как наука о государстве – государствоведение встречается в работе « Описание государства западных европейских стран» немецкого ученого Г. Ахенваля в 1749г.-
Эволюция и становление статистики в России имеет три этапа:
1 Этап- Организационная статистика, период с11в. по середины 18 в( летопись Нестора« Повесть временных лет»- 1059г.,подворные переписи при правлении Ивана111 и Ивана1V-« переписные наказы», « сказки» и т.д.Подушные переписи при Петре 1 и особенности.)
2.Этап.Описательная статистика. Период с середины 18 века до начала 19 века.(работа Журавского « Описание Киевской губернии»,1846г.; труды Карамзина, Чулкова,Ломоносова,Татищева)
3.Этапа Познавательная статистика. Начало 19 века до наших дней
Предметом статистики являются массовые случайные явления, происходящие в общественниой жизни.
Статистика тесно связана с законом больших чисел: «Чем больше
число наблюдений, тем ярче вырисовывается та или иная закономерность» ( пример).
2.Стастическая совокупность-совокупность элементов, образованных по одному группировочному признаку.
Статистическая единица- элементы из которых состоит статистическая совокупность.
Признаки бывают количественные и качественные( атрибутивные)
Статистический показатель- обобщающая величина качественно- однородной совокупности.
3.К основным методам статистики относятся:
1. Статистическое наблюдение.
2.Статистическая сводка,группировка и статистические таблицы.
3.Абсолютные и относительные величины.
4.Средние величины и показатели вариации.
5.Ряды динамики.
6.Статистические индексы.
7.Теория корреляционного анализа
8.Выборочный метод.
3.Основными задачами статистки являются:
1.Всесторонее исследование экономических и социальных процессов.
2.Способствует выявлению резервов эффективности экономических и социальных процессов.
3.Прогнозирование тенденций развития национальных экономик.
4. Завершить переход на новую , принятую в международной практике СНС.
5.Реформировать и совершествовать методоголию статистики в новых рыночных условиях хозяйствования.
6.Повысить исполнитеь скую дисциплину по своевременному представлению статистической отчетности в законодательные , управленческие ихозяйственные органы.
7.Всемирное расширение гласности.
8.Иметь четкую законодательную базу.
Тема2. Статистическое наблюдение.
План.
1.Статистическое наблюдение-исходная стадия статистического исследования.Его виды.
2.План статистического наблюдения.
3. Способы статистического наблюдения.
4.Ошибки статистического наблюдения и пути их устранения.
Статистическое наблюдение –первый этап статистического исследования.
Статистическое наблюдение-планомерно организованный сбор информации о каких –либо явлениях или процессах, происходящих в общественной жизни.
Статистическое наблюдение классифицируется по следующим признакам:
- по объему охвата;
-по времени проведения статистического наблюдения.
По объему охвата статистическое наблюдение бывает сплошное и несплошное.
Сплошное наблюдение – когда все единицы пдвергаются наблюдения.Например, при проведении переписи населения обследуется все население.
Несплошное наблюдение- когда часть статистической совокупности подвергается наблюдению.Оно применяется в основном в тех случаях . когда исследователя интересуют качественные показатели статистической совокупности.несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным, т.к. можно более детально изучить объекты исследования.
Принципы отбора единиц объекта , подлежащего статистическому наблюдению делятся на 3-и вида :наблюдение основного массива, монографическое и выборочное наблюдение.
Метод основного массива подразумевает исследование одного или небольшого числа признаков у различных субъектов,которые наиболее полно характеризуют изучаеме субъекты.Например, при изучении эффективности ипользования трудовых ресурсов машиностроительного комплекса целесообразно изучить уровень производительности труда на предприятии этого комплекса.
Монографическое наблюдение- подробное описание объекта исследования.Например, анализ финансового состояния предприятия.
Выборочное наблюдение-основной вид несплошного наблюдения.( Более подробно см. в теме « Выборочное наблюдение»).
По времени проведения статистическое наблюдение может быть прерывным или непрерывным.
Прерывное наблюдение- при котором регистрация признаков производится по мере надобности через какие-то промежутки времени.Оно может быть периодическим( переписи населения) и единовременным или эпизодическим.
2.План статистического наблюдения включает следующие вопросы:
1.Цель и задачи статистического наблюдения.
2.Объект и единицы статистического наблюдения.
3. Вид статистического наблюдения.
4.Программа статистического наблюдения.
5. Время проведения наблюдения.
6. Инструкция по проведению статистического наблюдению.
4. Способы проведения статистического наблюдения бывают 3-х видов: экспедиционный, корреспондентский и саморегистрации.
Экспедиционный способ- запись показателей со слов опрашиваемого заносится в формуляры наблюдения.( Таким способом проводится перепись в РФ).
Корреспондетский способ-почтовые формуляры доставляются чаще всего почтой и заполняются респондентами самостоятельно.этот способ экономичен и применяется в том случае, если есть уверенность в правильности заполнения.( Таким способом производится перепись в США).
Способ саморегистрации объединяет первые два способа сбора информации и применяется во основном при социологических опросах.(Например. при обследовании домашних хозяйств).
5. Ошибки статистического наблюдения бывают преднамеренные и непреднамеренные.Непреднамеренные ошибки делятся на случайные и систематические.
Виды контроля при статистическом наблюдении:арифметический, счетный и логический.
ТЕМА 3 Статистическая группировка и статистическая таблица
ПЛАН.
1.Статистическая сводка и её понятие.
2. Статистическая группировка и ее виды.
3. Статистические таблицы и их виды по подлежащему и сказуемомому.
4.Требования. предъявляемые к составлению статистических таблиц.
1.Статистическая сводка – научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных, систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов по группам и в целом. Программа сводки включает определение групп и подгрупп, системы показателей и видов таблиц. По технике и способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной.
2. Статистическая группировка – объединение единиц статистической совокупности, однородные по какому-либо признаку в группы, однородные по каким-либо признакам. Устойчивое разграничение объектов называется классификацией или стандартом, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.
Группировочный признак – признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Он может носить как количественный, так и качественный характер. В ряде случаев группировка, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.
Интервал очерчивает количественные границы групп и представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Интервалы бывают равные, неравные, закрытые (когда имеется верхняя и нижняя граница) и открытые (когда одна из границ отсутствует).
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования взаимосвязи факторных и результативных признаков. Статистические группировки бывают четырех видов: простые, аналитические, типологические и структурные. Простыми группировками называются такие группировки, которые представляют перечень значений изучаемых признаков (например, география рынков сбыта легковых автомобилей Land Rover no странам). Аналитическими группировками называются такие группировки, которые изучают связи и зависимости между анализируемыми признаками (например, зависимость средней стоимости потребительской корзины от уровня дохода населения).
Пример построения группировки: зависимость средней выработки рабочих от производственного стажа.
Группа рабочих по стажу, лет
|
Число рабочих, чел.
|
Выпуск продукции, шт.
|
Средняя выработка одного рабочего, шт/чел.
|
До 1
|
|
|
|
1-5
|
|
|
|
5-10
|
|
|
|
Свыше 10
|
|
|
|
Типологическими группировками называют такие группировки, которые образованы по типам изучаемых явлений (например, группировка рынков сбыта кондитерских изделий по полу или по возрасту и т.д.). Структурная группировка показывает, какой удельный вес занимает каждая группа во всем объеме совокупности. Структурные группировки могут быть: простыми, аналитическими и типологическими.
3.Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. Статистическая таблица – статистическая группировка, имеющая итоговую строку .Статистическая таблица-это логическое изложение цифрового материала о каких –либо явлениях или процессах. Происходящих в общественной жизни.Статистическая таблица состоит из подлежащего и сказуемого. Подлежащее- значение изучаемого признака.Сказумое- характеристика подлежащего.
По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку, а в сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам . В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам и имеют частные и общий итог.
По виду сказуемого статистическая таблица делится на таблицы с простой и со сложной разработкой сказуемого.
4. При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими требованиями.
-
Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней).
-
Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения.
-
Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки.
-
Простая таблица имеет итоговую строку, а комбинационная – частные и общий итог.
-
Если вместо числа стоит тире следует понимать, что данные отсутствуют; если вместо числа стоит многоточие следует понимать,что данные к моменту регистрации фактов ещё не поступили; если вместо числа стоит 0,0.... млн. руб., следует понимать ,что это есть 26 тыс. руб
ТЕМА 4.Абсолютные и относительные величины.
План.
-
Абсолютные величины и их характеристики.
-
Относительные величины и их виды.
1. Результаты статистических наблюдений регистрируются сначала в виде абсолютных величин, отражающих уровень развития явления или процесса. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины именованные, обладают конкретной размерностью, а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают технические или потребительские свойства и являются простыми, отражая одно свойство (например, масса груза в т.), а также сложными, отражая несколько свойств в их взаимосвязи (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными и стоимостными. Первые применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, погонные метры, квадратные метры и т.д.). Недостаток в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
Условно-натуральные единицы измерения применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 МДж/кГ. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости каждой абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но недостаток в том, что при этом часто не учитывается негативное изменение экономических условий в виде инфляции. Поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Смысловой набор абсолютных величин называется статистической совокупностью, в которой их можно группировать по характерным признакам: количественным и словесным.
Количественные признаки выражаются числами и могут быть дискретными и интервальными. Так, возраст человека по паспорту — признак дискретный, а возраст группы людей (от и до) — признак интервальный.
Словесные признаки выражаются словами и, если слов только два, признак называется альтернативным. Например, пол человека: мужской или женский. Если выражающих слов больше двух, то признак называется атрибутивным. Например, национальность, профессия и т.п.
2. Относительная статистическая величина представляет собой соотношение двух абсолютных величин и, если последние однородны, имея одинаковую размерность, то относительная величина получается безразмерной, принимая статус коэффициента. Например, фондоотдача (оборачиваемость) как отношение стоимости выпущенной продукции к стоимости основных фондов является коэффициентом.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов путем их умножения или на 100 (получают проценты), или на 1000 (получают промилле), или на 10000 (получают деципромилле). Две последние размерности используются в статистике населения, где коэффициенты и проценты выражаются очень малыми величинами. Наиболее употребимы проценты.
Однако искусственная размерность коэффициентов удобна лишь в разговорной речи и в отчетах, а в расчетах она только мешает, т.к. сотни и тысячи «путаются под пером» и в конце концов сокращаются. Поэтому существует «золотое» правило финансистов: «Говорим и учитываем процентом — считаем коэффициентом».
Виды относительных величин
Относительные величины – это соотношение абсолютной величины изучаемого явления к другой абсолютной величине, принятой за базу сравнения. Они выражаются в % или коэффициентах.
Рассмотрим относительные величины выполнения плана (ОВВП), относительные величины планового задания (ОВПЗ), относительные величины динамики (ОВД), относительные величины структуры (ОВС), относительные величины координации (ОВКоорд.), относительные величины интенсивности (ОВИ), относительные величины эффективности (ОВЭ).
Относительная величина выполнения плана измеряет, как выполнен план:
, где
Ф – фактический выпуск,
П – плановый выпуск.
Относительная величина планового задания показывает насколько изменится план по сравнению с фактически достигнутым уровнем
, где
«0» и «1» – базисный и отчетный периоды.
Относительная величина динамики (по фактическому выпуску) показывает, как изменился фактический выпуск в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Существует взаимосвязь между рассмотренными относительными величинами:
Относительная величина структуры измеряет отношение части к целому и показывает, какой удельный вес занимает данный вид продукции.
Относительная величина координации измеряют соотношение частей целого между собой (собственного и заемного капитала и т.д.).
ОВД интенсивности – характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей среде – % рабочих высшей квалификации, % брака и т.д.
ОВ эффективности – соотношение эффекта с ресурсами или затратами, выработка продукции на единицу затрат времени (час, день) выпуск продукции на 1 руб. затрат и т.д.
Тема5. Средние величины и показатели вариации.
План.
1.Средние величины , их виды и характеристика.
2. Средняя арифметическая величина простая и взвешенная.
3.Структурные средние : Мода, Медиана. Соотношение моды , медианы и средней величины.
4. Степенные средние и порядок их расчета.
5.Показатели вариации и их виды.
6. Среднеквадратическое отклонение и дисперсия, их характеристики.
7. Коэффициент вариации- относителый показатель вариации.
8. Свойство об общих и частных средних и дисперсий.
Средние величины широко применяются в экономическом анализе. Средние величины являются обобщающими характеристиками качественно-однородной совокупности, именованной величиной, а также абстрактной величиной средней величины, как правило, не равны ни одному из вариантов. Существуют различные виды средних величин: средняя арифметическая простая и взвешенная, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая и др. Самой распространенной средней является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая величина применяется тогда, когда каждая единица статистической совокупности встречается один раз или одинаковое число раз. Она равна:
, где
х – единицы (вариант) статистической совокупности,
n – объем совокупности.
Средняя взвешенная арифметическая тогда, когда каждый вариант встречается неодинаковое число раз, в совокупности равна:
, где
m – частота, которая показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности.
Например, при сдаче экзамена 24 студента получили следующие оценки: пять студентов пятерки, десять студентов четверки, шесть студентов тройки и три студента двойки. Надо найти средний балл студентов на экзамене.
Средний балл в группе равен:
балла
-
Структурные средние величины.
К структурным средним величинам относятся величины,которые показывают структуру распределения единиц статистической совокупности.К ним относятся мода, медиана.Мода- вариант,который чаще всего встречается в совокупности,а медиана- вариант , который делит распределение пополам.
Кроме моды и медианы для характеристики структуры распределения значений признака изучаются квартили: нижняя и верхняя. Квартиль нижняя - (значение признака, который делит ряд распределения в отношении 1/4 к 3/4 всех ответов), квартиль верхняя - (квартиль верхняя, который делит ряд распределения в отношении 3/4 к 1/4 всех ответов).
Показывает ассиметрия распределение признака соотношение Мо,Ме и средней величины; а также соотношение полусуммы квартилей и медианы.
4.Степенные средние.
Средняя гармоническая величина применяется тогда, когда нет достаточно исходных данных для её расчета. Она равна:
, где
- произведение вариантов на соответствующие частоты.
Как показано выше средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда известны варианты х и их частоты m. А средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда отсутствует данные по частотам m, а представлено произведение вариантов на частоты .
Рассмотрим среднюю цену яблок по трем магазинам по следующим данным.
Таблица 2
Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам
Номер магазина
|
Исходные данные
|
Расчетные данные
|
Цена х яблок, руб/кг
|
Выручка М от реализации, руб
|
Количество реализованных единиц, кг
|
1
|
16
|
3200
|
200
|
2
|
18
|
2700
|
150
|
3
|
20
|
1600
|
80
|
Итого:
|
|
|
|
Средняя цена 1 кг яблок =
Определяющим показателем в данном примере является числитель этой «неявной формы средней», т.е. известна выручка от реализации М (числитель), а количество реализованных единиц неизвестно, но может быть найдена как частное от деления выручки от реализации (М) на цену яблок (х) по каждому магазину. Таким образом, средняя цена яблок определяется по средней гармоничной и равна:
В статистике существует негласные правила определения формулы средней:
Правило 1. Если по неявной форме средней дан знаменатель, то средняя определяется по формуле средней арифметической.
Правило 2. Если по неявной форме средней дан числитель, то средняя определяется по формуле средней гармонической.
-
Показатели вариации.
Для полной характеристики статистической совокупности необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение, которое изучает вариацию внутри совокупности. Оно равно:
Изучить степень вариации позволят коэффициент вариации – относительный показатель вариации, который равен:
Если коэффициент вариации менее 40%, то колебание внутри рассматриваемой совокупности незначительная и совокупность качественно однородна.
Если коэффициент вариации более 40%, то колеблемость внутри совокупности значительная и совокупность неоднородна.
|