Московский государственный университет
геодезии и картографии (МИИГАиК)
На правах рукописи
Хайдар Абдулракиб Мохамед
РАЗРАБОТКА ПРОЕКТА ПОСТРОЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ ЙЕМЕНА
Специальность 25.00.32 - Геодезия
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2009
Работа выполнена на кафедре геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)
Научный руководитель: доктор технических наук,
профессор Маркузе Юрий Исидорович
Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор Матвеев Станислав Ильич
кандидат технических наук,
доцент Калинова Елена Владимировна
Ведущая организация: МАГП
Защита состоится…………2009 года в ….. часов на заседании
диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064 Москва, Гороховский пер., д. 4, зал заседаний ученого совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии.
Автореферат разослан ……………… 2009г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Климков Ю.М.
3
ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
В Йемене в настоящее время не существует государственной геодезической сети, которая охватывала бы всю территорию страны. Построенная в предыдущие годы сеть обеспечивает лишь 40%. Картографирование страны выполняется в мелком масштабе. Существующая сеть ни по точности, ни по строгости математической обработки не отвечает требованиям народнохозяйственных и инженерно-технических нужд.
В Йемене, как и во всех странах, по мере развития народного хозяйства возрастают требования к объёмам и качеству топографо-геодезической и картографической продукции. Однако, для многих районов, особенно для побережья, требуются топографические и другие карты средних масштабов от 1:25 000 до 1:10 000 и крупных от 1:5000 до 1:2000. Потребность в картах крупного масштаба с течением времени будет возрастать.
В ближайшей перспективе планируется обновление инфраструктуры дорожных сетей Йемена, развитие гидротехнических сооружений и расширение строительства на всем побережье для развития туризма. Поэтому необходимо создать на всей территории страны современную геодезическую сеть, обеспечивающую решение как научных, так и инженерно-технических задач народнохозяйственного значения, причем не только текущего периода, но и на ближайшие десятилетия. В связи с этим автору диссертации была поставлена важная актуальная задача разработать научно обоснованную схему и программу построения современной геодезической сети на всей территории Йемена.
Целью настоящей работы является изучение и разработка схемы и программы построения современной государственной геодезической сети, используя достижения космической геодезии, а также хорошо зарекомендовавшие себя на практике классические методы высшей геодезии.
Научная новизна работы.
В диссертации получены следующие новые научные результаты:
-
сформулированы и научно обоснованы основные теоретические
4
положения, которым должна удовлетворять современная государственная
геодезическая сеть страны;
-
разработан строгий метод расчёта плотности пунктов проектируемой
опорной геодезической сети и сети сгущения Йемена;
-
спроектирован по карте (Google Earth) проект построения ГГС на часть территории Йемена (в обжитых и экономически перспективных регионах);
-
применительно к территории Йемена (около 530 тыс.км2) предусмотрено построение на основе спутниковой технологии высокоточной геодезической сети (ВГС) и спутниковой геодезической сети 1 класса (СГС-1);
-
показано по результатам оценки точности, что предлагаемый проект обеспечивает требуемую точность определения взаимного положения смежных пунктов;
-
сделан вывод, что результаты уравнивания сетей ВГС и СГС-1, результаты 3D и 2D уравнивания практически совпадают.
Практическая ценность работы
Результаты выполненного анализа и расчётов могут быть использованы при геодезическом обеспечении построения современной государственной геодезической сети страны. Они могут быть использованы также в научно-исследовательской работе и в учебном процессе при подготовке инженеров геодезистов.
Публикации и апробация работы
Основные результаты работы обсуждены на 63-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (Москва, апрель 2008г.). По теме диссертации опубликованы 2 научные статьи в журналах, рекомендованных ВАК России. Выполненные в диссертации исследования обсуждались на заседании кафедры геодезии Московского Государственного Университета геодезии и картографии и получили одобрение.
5
Объём и структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 48 наименований и приложений на 38 стр. Общий объем диссертации 143 стр., включает 17 рисунков и 15 таблиц.
Содержание работы.
Во введении кратко обосновывается актуальность данной работы, сформулированы цели и задачи проекта.
В первой главе выполнено описание физико-географических особенностей Йемена, которые необходимо учитывать при разработке проекта и основных научных положений о построении современной опорной геодезической сети страны. Отмечается, что территория страны сравнительно мала, и что по своему широтному положению территория Йемена относится к субтропическому поясу, а ландшафт включает горный массив, с высотой гор до 3600 м над уровнем моря, и плоские области, включая и обширные пустыни (рис.1.).
Рис.1. Карта Йемена
6
Приведено описание существующей геодезической сети и целесообразность её использования при проектировании современной государственной геодезической сети страны.
В 1974 г. был заключен контракт между Демократической Республикой Йемен и СССР по созданию топографической карты масштаба 1:100000 на территории южного Йемена.
Для обеспечения планово-высотной основы вновь создаваемой карты была развита геодезическая сеть из 10 полигонометрических, трёх астрономических и 20 пунктов трилатерации с использованием самолетного радиодальномера (РДС). Также создана высотная основа методом геометрического нивелирования III и IV классов.
В топографо-геодезических и картографических работах на этой территории с 1975 г. применяется эллипсоид Красовского и проекция Гаусса-Крюгера.
На северной территории страны в соответствии с договором, заключенным с Великобританией в 1975г., английское управление заморских съемок создало на всю территорию северного Йемена карту масштаба 1:50000 . В качестве геодезической основы была построена опорная сеть из 87 пунктов с использованием доплеровского метода определения разностей координат пунктов, и на их основе развита сеть полигонометрии 2-3 классов из 368 пунктов. Взаимное положение смежных пунктов в доплеровской геодезической сети определено со средней квадратической ошибкой 0,5м. Геодезические координаты пунктов вычислены в системе эллипсоида WGS 72 .
Таким образом, на территории объединенного в 1990г. государства Йеменской республики, построенные до 1993 года в разных частях страны разными методами опорные геодезические сети по точности и плотности пунктов рассчитаны на геодезическое обеспечение топографических съёмок в масштабах 1:50 000 и 1: 100 000. Координаты
7
пунктов вычислены на разных эллипсоидах, от разного начала; высоты пунктов в этих сетях определены относительно разных уравненных
поверхностей: в одном случае относительно среднего уровня Красного моря, а в другом от среднего уровня Аденского залива.
Прямоугольные плоские координаты геодезических пунктов на севере и юге страны вычислены в разных картографических проекциях: UTM Меркатора и Гаусса-Крюгера соответственно.
В 1993г. на северной территории страны французские специалисты построили опорную геодезическую сеть, состоящую из 7 пунктов каркасной сети (рис.2) и 229 пунктов сети сгущения.
Рис.2 Каркасная геодезическая сеть из 7 пунктов (1993г).
8
В данной главе показано, что построенные в Йемене геодезические сети
в период до 1992г. ни по обслуживаемой ими территории, ни по точности построения, ни по строгости математической обработки не отвечают современным требованиям, предъявляемым к опорным геодезическим сетям. К недостаткам выполненных работ следует отнести отсутствие государственной программы всех геодезических работ, а также их разрозненность в территориальном отношении. Возникла необходимость создания на всей территории Йемена высокоточной опорной геодезической сети с использованием высоко производительной спутниковой системы GPS. Эта проблема имеет важное государственное значение и отражена в перспективных планах работы организации картографии Йемена.
В данной главе приведены также сведения об аэрофотосъемочных и картографических работах. Картографирование территории страны выполнено в масштабах 1:100 000 и 1:50 000.
Во второй главе выполнены следующие исследования:
- сформулированы основные требования к современной государственной геодезической сети.
- выполнен расчет необходимой плотности и точности пунктов опорной геодезической сети для целей картографирования территории Йемена.
При составлении проекта топографической съёмки на заданную территорию должна быть тщательно обоснована норма плотности геодезической сети в зависимости от ближайшей перспективы экономического развития страны.
Норма плотности пунктов геодезических сетей на данной территории должна обеспечить наиболее крупный масштаб топографической съёмки (1:2000).
Требуемая плотность геодезических пунктов при общегосударственном картографировании территории страны зависит от
9
масштаба топографической съёмки площади территории, а также от методов создания геодезического обоснования.
С учетом современных требований к созданию спутниковых геодезических сетей выполнен расчет общего числа геодезических пунктов для территории Йемена (табл.1).
Таблица 1
-
Класс триангуляции
|
Средняя длина стороны
|
Площадь, обслуживаемая одним пунктом, км2
|
Число пунктов n
|
Процент %
|
I
|
32
|
1024
|
528
|
4 %
|
II
|
17
|
289
|
1343
|
9 %
|
III
|
10
|
100
|
3539
|
23 %
|
IV
|
6
|
36
|
9617
|
64 %
|
Разработана наиболее целесообразная схема построения современной государственной геодезической сети с использованием GPS-измерений, причем проектирование осуществлялось с учетом тщательного анализа физико-географических условий страны.
Для надежности создания государственной геодезической сети проектирование осуществлялось в два этапа. На первом этапе спроектирована Высокоточная геодезическая сеть ВГС, а на втором - спутниковая геодезическая сеть I -го класса СГС-1.
Моделирование спутниковых геодезических сетей
Для моделирования сети GPS Йемена необходимо дать перечень всех координат точек в геодезической системе B, L и H в соответствии с их именами, начиная от исходного пункта. Эти координаты получены автором из программы “Google Earth” на эллипсоиде WGS-84.
Для перехода от эллипсоидальных координат к прямоугольным д. проф. Маркузе Ю.И. разработана программа, которая позволяет
10
выполнять преобразование геодезических координат B, L в плоские прямоугольные координаты х, у в проекции Гаусса-Крюгера на одном и том же эллипсоиде в одной восьмой зоне.
Для моделирования геодезической сети необходимо ввести связи между пунктами, то есть указать линии, по которым будут выполнены измерения базисных векторов.
Затем по цепочке преобразования xyH → BLH → XYZ c помощью программы TERSPACE они преобразуются в прямоугольные координаты X, Y, Z так же на эллипсоиде WGS-84.
Кроме этого, вводятся также величины с.к.о, характеризующие точность измерений (приращений координат) по всем трём осям . При моделировании они были приняты одинаковыми для всех линий и равными 0.005 м по осям Х и У и 0.007 м по оси Z, коэффициенты корреляции были приняты равными 0.7.
Поэтому уравнивание выполнялось с корреляционной матрицей
По координатам всех пунктов и указанным связям программа вычисляет истинные значения приращений координат (трёх элементов базисных векторов), и с помощью указанных показателей точности в них вводятся распределённые по нормальному закону истинные ошибки. Для этого корреляционные матрицы необходимо привести к диагональному виду, что выполняется специальной программой.
Уравнения поправок для базисных векторов при уравнивании в пространственной декартовой системе координат составляются также как для нивелирных ходов, но по трём осям:
11
Здесь s и t номера начальной и конечной точки.
Учёт этих уравнений поправок выполняется по рекуррентному алгоритму с учётом их корреляционной матрицы по формулам.
При учёте избыточных измерений, так как матрица коэффициентов нормальных уравнений при параметрическом способе уравнивания
(1)
где матрица составлена для уравнений поправок для i-1 измерений
Vi-1 = Ai-1 ∆xi-1 + Li-1 , (2)
справедливая для невырожденных матриц S и T, для матрицы , получим выражение
(3)
где матрицы
, (4)
(5)
Если же эти измерения необходимы, то уравнение поправок будет таким
Vi = A ∆xi + α ∆x +Li . (6)
Ясно, что матрица коэффициентов при новых неизвестных αi будет квадратной.
А матрица обратных весов
(7)
12
где .
При этом один из пунктов выбирают безошибочным (пункт 1 SANA). В результате уравнивания на ЭВМ по программе GPS-1 вычислены координаты X, Y, Z и их ковариационная матрица К(x, y, z). По программе SPАCETER по цепочке X, Y, Z => B, L, H => x, y, Н вычисляются плановые координаты в проекции Гаусса - Крюгера и их ковариационная матрица К(x, y, H).
Для оценки точности при вычислении на ЭВМ целесообразно применить численный метод дифференцирования. Нами составлена программа для ЭВМ на языке BASIC, приведённая в приложении 1.
Схема проектируемой сети ВГС, расположенная в двух шестиградусных зонах, изображена на рис.3.
Число пунктов в этой сети – 12, и известны геодезические координаты B, L и Н всех пунктов. Расстояния между смежными пунктами 170 – 290 км.
На втором этапе - спутниковая геодезическая сеть I -го класса СГС-1 состоит из 39 пунктов, из них 4 пункта являются пунктами ВГС. Расстояния между смежными пунктами 17 – 50 км (см. рис.4).
13
Рис.3. Высокоточная геодезическая сеть (ВГС)
Рис.4. Спутниковая геодезическая сеть 1ого класса СГС-1
В таблице 2 приведены результаты оценки точности сетей ВГС и СГС-1.
14
Таблица 2
№
|
Оцениваемые элементы
|
ВГС
|
СГС-1
|
1
|
Число пунктов
|
12
|
39
|
2
|
Длина сторон км
|
283----87
|
70-----19
|
3
|
(mS/S)ср
|
1: 500 000
|
1: 80 000
|
4
|
mA’’ср
|
0.98
|
0.96
|
5
|
mx ср
|
0.006
|
0.009
|
6
|
my ср
|
0.002
|
0.005
|
7
|
mH ср
|
0.006
|
0.005
|
Объединения наземных и спутниковых геодезических сетей
Для объединения наземных и спутниковых (GPS) геодезических сетей использованы алгоритмы, разработанные д. т. н. Маркузе Ю.И. с определением семи параметров преобразования координат (алгоритм СОМВГМЕ 7).
Для объединения сетей в пространстве необходимо выполнить преобразование плановых координат и высот в пространственную систему координат.
Само преобразование выполняется программой TERSPACE.
В основу совместного уравнивания спутниковых и наземных сетей
положено матричное равенство, справедливое для каждого идентичного пункта
, (8)
где матрица
15
составлена из малых углов вращения трёх осей координат, a1 – вектор сдвига начала системы координат, Si - вектор пространственных координат X,Y.Z, полученных в результате уравнивания базисных векторов (Base Line) с учётом их ковариационных матриц с фиксацией одного пункта сети GPS по рекуррентному алгоритму с контролем грубых ошибок. Вектор T получен преобразованием наземных координат x, y, H и их ковариационных матриц по специальной программе TERSPACE в прямоугольную систему координат X,Y,Z на эллипсоид Бесселя или Красовского.
В результате линеаризации системы (10) для идентичных пунктов получены условные уравнения с дополнительными неизвестными, которые имеют вид
, (9)
с матрицей
, (10)
полученной в результате линеаризации (8) при малых углах поворота осей координат и составленной из GPS- координат пункта i. - вектор поправок к приближённым параметрам преобразования координат , V –векторы поправок к координатам наземных и GPS пунктов.
Вектор приближённых значений параметров можно получить по формуле
,
16
где матрица порядка 7 составляется по трём идентичным пунктам, причём для третьего идентичного пункта из трёх уравнений нужно выбрать только то одно, которое приводит к наилучшей обусловленности матрицы .
Далее, с целью перехода от способа условий с дополнительными неизвестными к способу условий с целью контроля грубых ошибок координат наземных пунктов формируем матрицу , которая будет иметь все нулевые блоки, кроме G-1, расположенные в ней согласно номеров пунктов, участвующих в вычислении параметров . По формуле
с матрицей обратных весов измерений получена .
Затем, учитывая по рекуррентным формулам каждое из условных уравнений,
как избыточное с обратным весом 1/p = 0 (кроме тех семи, которые понадобились для определения приближённых параметров) и выполняя контроль грубых ошибок в координатах исходных пунктов, в результате получим уравненные векторы , вектор параметров преобразования координат и необходимую для оценки точности квадратичную форму
17
Решение системы (9) выполняется по рекуррентному алгоритму с контролем грубых ошибок. После уравнивания должно быть выполнено преобразование GPS –координат всех пунктов по формулам:
(11)
или
, (12)
которые теоретически должны давать одинаковые результаты.
Заметим, что фиксация одного пункта сети GPS не влияет на результаты окончательного уравнивания.
Для объединения сетей на плоскости необходимо вектор S и его корреляционную матрицу KS, полученные после уравнивания базисных векторов. преобразовать по цепочке X,Y,Z→ B,L,H→ х.у.Н и соответственно корреляционную матрицу уравненных координат на эллипсоиде WGS-84 в проекции Гаусса-Крюгера . Этот процесс выполняется с помощью программы SPACETER. В результате получим вектор координат s и матрицу Ks.
Вспомним формулы преобразования координат на плоскости:
(13)
где m и -масштабный фактор и угол поворота осей координат, x, y-координаты начала системы x,y в системе Рассматривая теперь вектор координат s и вектор t в наземной системе координат преобразования непосредственно измеренными величинами с известными матрицами обратных весов Qs и Qt , для общих (идентичных) пунктов составляем для уравнений связи ( 13 )условные уравнения , которые в линейном виде для каждого пункта i будут такими:
Vs-AVt.-Ga+W=0, (14)
где векторы поправок Vs =
18
Матрица Вектор a содержит поправки к приближённым значениям параметров преобразования ax,ay,,. Составляемая из элементов вектора хt матрица
Вектор приближённых значений параметров несложно найти по двум пунктам
по формуле .
Далее, как и в алгоритме COMBINE 7 с помощью матрицы получаем матрицу .
Затем, учитывая по рекуррентным формулам каждое из условных уравнений
как избыточное с обратным весом 1/p = 0 (кроме тех, которые понадобились для определения приближённых параметров) и выполняя контроль грубых ошибок в координатах исходных пунктов, в результате получим уравненные векторы , вектор параметров преобразования координат и квадратичную форму. Останется только, используя уравненные параметры, выполнить преобразование вектора координат и его матрицу обратных весов в систему координат наземных пунктов. При этом вектор координат и под вектор xs, относящийся к идентичным пунктам, должны совпадать, что является контролем решения задачи.
19
Аналогичные формулам (13) и (14) формулы преобразования координат теперь имеют вид
.
.
Уравнивание на плоскости (2D) имеет существенное преимущество над уравниванием в пространстве, так как не требуется преобразовывать координаты идентичных пунктов в пространственные координаты, и поэтому не нужны геодезические высоты и знания аномалий высот.
Кроме того, как показали результаты уравнивания сетей ВГС и СГС-1, результаты 3D и 2D уравнивания практически совпадают.
Преобразование эллипсоидальных высот в нормальные здесь не рассматривается, хотя для этого имеется соответствующая программа.
Для объединения сетей сначала создаётся файл с расширением ter(таб.3),
Таблица 3
Пункт
|
Х
|
У
|
H
|
Mx
|
My
|
MH
|
|
San
|
1698094.936
|
8413085.376
|
2210.9944
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0
|
Damar
|
1612705.052
|
8431782.525
|
1883.1400
|
0.004
|
0.002
|
0.004
|
0
|
Baida
|
1569803.085
|
8558140.092
|
538.9947
|
0.004
|
0.002
|
0.005
|
0
|
Marib
|
1720029.326
|
8535697.221
|
1230.9841
|
0.005
|
0.002
|
0.006
|
0
|
Matar
|
1694073.356
|
8396721.045
|
1872.9970
|
0.009
|
0.004
|
0.004
|
0
|
Rusa
|
1641059.579
|
8400885.162
|
1893.0032
|
0.007
|
0.004
|
0.005
|
0
|
Sabik
|
1677643.130
|
8463998.744
|
1487.0000
|
0.007
|
0.005
|
0.005
|
0
|
Yram
|
1671163.585
|
8488951.866
|
1316.9970
|
0.008
|
0.005
|
0.005
|
0
|
Kan
|
1689426.747
|
8480188.458
|
1671.0032
|
0.007
|
0.005
|
0.005
|
0
|
Alwad
|
1631426.742
|
8481815.031
|
1419.9930
|
0.008
|
0.005
|
0.005
|
0
|
Isbis
|
1645159.759
|
8507562.786
|
912.9930
|
0.008
|
0.006
|
0.006
|
0
|
Nar
|
1607319.069
|
8464252.638
|
1500.9960
|
0.008
|
0.005
|
0.006
|
0
|
Yaktol
|
1619978.382
|
8533215.282
|
982.9920
|
0.008
|
0.005
|
0.006
|
0
|
Shahil
|
1633417.109
|
8554281.924
|
1015.9999
|
0.009
|
0.006
|
0.006
|
0
|
где ζ – аномалии высот, принятые нами равными нулю, так как мы использовали эллипсоидальные высоты.
Отметим, что координаты наземных пунктов нам не были известны, и мы выбрали 14 пунктов сети СГС-1 (также на эллипсоиде WGS-84) как идентичные для того, чтобы проверить работу программы и изучить её для последующего использования.
В результате получены параметры преобразования (таб.4) и плоские координаты всех пунктов GPS.
Таблица 4
-
-
-
-
-
3 сдвига осей
|
0.009 m
0.009m
- 0.016m
|
3 угла Эйлера
|
0.002”
0.001”
0.000"
|
Масштабный фактор
|
1
|
Объединение сетей выполнено также и на плоскости по программе GPS-2D.
Получены параметры преобразования:
сдвиги – (- 0.155 и 0.035),
Разворот осей - 0,
Масштабный фактор – 1 .
21
Глава 3. Для сгущения сети СГС-1 смоделирована полигонометрическая сеть второго класса. Исходными пунктами при уравнивании сети второго класса являлись пункты уравненной ранее сети СГС-1 ( Matar, San, Yslh, Hzan, Rusa) . Сеть уравнивалась с учётом ошибок исходных данных пунктов СГС-1.
Для моделирования полигонометрической сети необходимо ввести связи между пунктами, то есть указать линии, по которым будут выполнены измерения направлений и сторон (именно эти линии образуют сеть на рис.5).
Рис.5. Полигонометрическая сеть 2 класса
Для уравнивания полигонометрической сети с помощью программы “CAD -NEW” составленной д.т.н. Маркузе Ю.И., вводятся координаты x,y и имена всех пунктов, а также с.к.о. измеренных направлений и длин сторон (для второго класса ). Координаты исходных пунктов Matar, San, Yslh и Hzan и их
22
корреляционные матрицы порядка 2*2, полученные в результате уравнивания сети GPS для каждого пункта, определяются программой автоматически по именам пунктов, которые в обеих сетях должны быть идентичными.
Матрица обратных весов исходных координат, составленная по именам пяти исходных пунктов, получена равной
*10-5
Уравнивание с учётом ошибок исходных данных достаточно просто выполняется с применением рекуррентного алгоритма.
Для сгущение полигонометрической сети 2 класса нами была спроектирована полигонометрическая сеть 3 класса в виде горизонтальных линии между пунктами сети 2 класса (рис.6). Сеть уравнивалась с учётом ошибок исходных данных пунктов полигонометрической сети 2 класса.
Рис.6. Полигонометрическая сеть 3 класса
23
Для высотного обоснования в диссертационной работе использовались существующие материалы по нивелированию II и III классов, а также все пункты GPS для обеспечения высотной основы всех регионов страны в системе нормальных высот.
Традиционным аналогом GPS-нивелирования является метод геометрического нивелирования, который, несмотря на автоматизацию некоторых трудовых операций, до сих пор является одним из самых трудоемких процессов топографо-геодезического производства.
GPS-метод, как альтернатива традиционному методу, может использоваться в том случае, если обеспечивает выполнение требований к точности определения превышений, изложенных в инструкции.
Заключение
В диссертационной работе выполнены разработки проекта построения Государственной геодезической сети Йемена с использованием современных спутниковых технологий по рекомендации Йеменской геодезической службы на основе изучения опыта выполнения подобного вида работ в России:
- показано, что существующая опорная ГГС ни по площади обслуживаемой ею территории, ни по точности построения, ни по строгости математической обработки не отвечает современным требованиям и не удовлетворяет запросам науки и народного хозяйства;
- разработаны и научно обоснованы основные положения создания государственной геодезической сети Йемена;
- моделирование ГГС страны осуществлялось в два этапа. На первом этапе спроектирована высокоточная геодезическая сеть ВГС, а на втором - спутниковая геодезическая сеть I -го класса СГС-1;
24
- выполнена оценка точности с использованием численного метода дифференцирования. Нами составлен блок программ для ЭВМ на языке BASIC;
- для сгущения сети СГС-1 смоделированы полигонометрические сети второго и третьего класса, уравнивания полигонометрических сетей выполнялось с учетом ошибок исходных данных.
Публикации по теме диссертации
1. Хайдар абдулракиб мохамед. Разработка проекта построения современный государственной геодезической сети Йемена. Геодезия и аэрофотосъемка, № 5, 2008, с. 38 – 41.
2. Хайдар абдулракиб мохамед. Уравнивание и оценка точности модели полигонометрической сети сгущения. Геодезия и аэрофотосъемка, № 1, 2009.
|