Решение. Выполним преобразования: 24 = = = Ответ: 49 Найдите значение выражения




Скачать 85.55 Kb.
Дата07.10.2016
Размер85.55 Kb.
Решения репетиционного экзамена. Математика (базовый уровень) 11 класс

Вариант 110202

1.Вычислите 24

Решение. Выполним преобразования: 24 = = =



Ответ: 49

2.Найдите значение выражения .

Решение. Преобразуем выражение, используя свойства степени: =

Ответ: 2000

3. Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличилась на 6%.Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Решение. Посчитаем, сколько рублей составляет 6% от 300 рублей: 300  0,06 = 18(рублей).

Значит, в следующем году плата составит: 300+18 = 318(рубля)

Ответ: 318

4. Мощность постоянного тока ( в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I – сила тока ( в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если I = 1,5 A и R= 48Ом.

Решение. Подставим данные, согласно формуле: Р = 1,52 48 = 2,25  48 = 108

Ответ: 108

5. Найдите sinx , если cos x = - 0,8 и 90°< х < 180°.

Решение. Поскольку угол х лежит во второй четверти, его синус положителен. Поэтому

sinx = =

Ответ: 0,6

6. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Решение. Узнаем сколько пакетиков чая потребуется на 8 дней: 80  8 = 640 .

Вычислим сколько пачек чая потребуется на все дни конференции: 640100 = 6,4.

Значит, на все дни конференции потребуется 7 пачек чая.

Ответ: 7.

7. Решите уравнение х2 + 8 = 6х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение: Преобразуем данное уравнение х2 + 6 = 5х  х2 - 5х + 6 = 0. По теореме Виета для квадратного уравнения х1  х2 = 6, х1 + х2 = 5. Таким образом, х1 = 2, х2 = 3. Набольший корень х = 3.

Ответ: 3.

8.Какой наименьший угол ( в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 1600?

Решение: Меньший угол ( в градусах), который образуют минутная и часовая стрелки часов в 1600 составляет одну третью часть от всего круга, т.е. искомый угол составит: 3603 = 120.

Ответ: 120

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина лезвия бритвы

Б) рост жирафа

В) ширина футбольного поля

Г) радиус Земли



 

1) 6400 км

2) 500 см

3) 0,08 мм

4) 68 м


 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 



A

Б

В

Г

 

 

 

 

Решение:


Определим наибольшую величину. Очевидно, что это радиус Земли. Следовательно, значение 1). Определим наименьшую из представленных величин - толщина лезвия бритвы, следовательно, значение 3). Рост жирафа может быть 2), исходя из оставшихся значений. Следовательно, ширина футбольного поля - 4)

 

Ответ: 3241



10. На семинар приехали 7 ученых из Норвегии,7 из России и 6 из Испании. Каждый ученый подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайны образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:


Всего в семинаре принимает участие 7 + 7 + 6 = 20 ученых, значит, вероятность того, что ученый, который выступает восьмым, окажется из России, равна 7: 20 = 0,35.

 

Ответ: 0,35.



11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

http://mathb.ege.sdamgia.ru/get_file?id=83


Решение:
Из диаграммы видно, что наибольшая среднемесячная температура во второй половине года (то есть с 7 по 12 месяц) составляла 16 °C (см. рисунок).

 

Ответ: 16.


12. Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 


Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем 
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей 
(тонн)

А

3100

4

Б

4000

5,5

В

7600

10

Решение:


Рассмотрим все варианты.

 

Для перевозки 42 тонн груза перевозчику A понадобится 11автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 31  1200 = 37200 руб. Полная стоимость перевозки 37200   11 = 409200 руб.



 

Для перевозки 42 тонн груза перевозчику Б понадобится 8 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 40 http://ege.sdamgia.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1200 = 48000 руб. Полная стоимость перевозки 48000  8 = 384000 руб.

 

Для перевозки 42 тонн груза перевозчику В понадобится 5 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 76 http://ege.sdamgia.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1200 = 91200 руб. Полная стоимость перевозки 912005 = 456000 руб.



 

Стоимость самой дешевой перевозки составит 384000 руб.

 

Ответ: 384000.


13. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой h и радиусом r равен  ��r2h. Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 2 раза, при неизменном объёме, высота стола воды окажется в  22 = 4 раза меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 20 см.

Ответ: 20.
14.

Решение. Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Он положителен и меньше 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом меньше 45°; больше 1, если угол наклона больше 45°, но меньше 90°;если угол наклона больше 90° ,то угловой коэффициент отрицательный. Поэтому в точке В угловой коэффициент положителен и больше 1, в точке С — угловой коэффициент положителен и меньше 1, в точке А — отрицателен и меньше −1, в точке Д — отрицателен и больше −1. Таким образом, получаем соответствие А — 3, В — 2, С – 4 и Д — 1.

 

Ответ: 3241


15. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, медиана ВМ равна 6 см. Площадь треугольника АВС равна 12. Найдите длину стороны АВ.

Решение. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является высотой треугольника, значит равна 6см. Из формулы площади треугольника S = 1|2ah вычислим основание равнобедренного треугольника АС = S0.5h = 12  (0,56) = 12  3 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника АМВ по теореме Пифагора вычислим длину стороны АВ.

АМ2 + ВМ2 =АВ2, (2)2 + 62 = 28 + 36 = 64, АВ2 = 64, значит АВ = 8см.


Ответ: 8.

16. Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Решение:

Сечение, параллельное оси цилиндра — прямоугольник. Одна его сторона равна образующей цилиндра. Найдем вторую его сторону из прямоугольного треугольника в основании по формуле: АВ = 2 , где AB − данная сторона, r − радиус основания цилиндра, а h − расстояние от сечения до оси цилиндра. АВ = 2 Таким образом, площадь данного сечения равна 32  8 = 256.

 

Ответ: 256.


17. Решение: Рассмотрим соотношения:

2) , это число соответствует точке Д;

4) (-1 = = 3 , это число соответствует точке С;

3) - это число соответствует точке В;

1) , это число соответствует точке А.

Значит, А – 1, В – 3, С – 4, Д – 2.


Ответ: 1342
18. В группе учится 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

В этой группе

 

1) найдутся 11 студентов не получивших ни одного зачета



2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

4) всегда найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике.

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и



других дополнительных символов.

Решение:

1) Студентов, которые не получили ни одного зачёта, от 0 до 10. Но не 11.

2) Это верно.

3) Да, так как всего по экономике получили зачёты 20 студентов. То есть больше студентов с зачётом по экономике быть не может.

4) Не факт. Может быть такое, что каждый студент, который получил зачёт по экономике, также получил зачёт и по английскому языку.

Ответ: 23
19.  Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Решение:

Если число делится на 30, то оно также делится на 3 и на 10. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль. Тогда вычёркиваем 41. Остаётся 1415650. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём, значит, нужно вычеркнуть цифру 1 или цифру 4. Таким образом, получаем числа 145650, 115650 и 415650

 

Ответ: 145650, 115650 или 415650.



20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 5 золотых монеты получить 6 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?


Решение:

Пусть Николай сделал сначала х операций второго типа, а затем у операций первого типа. Тогда имеем:



 

Тогда серебряных монет стало на 6у – 8х = 180 – 200 = - 20 больше, то есть на 20 меньше.


Ответ : 20.


База данных защищена авторским правом ©infoeto.ru 2016
обратиться к администрации
Как написать курсовую работу | Как написать хороший реферат
    Главная страница