Оглавление
Введение 2
1. Транспортная сеть 4
1.1 Теорема Форда-Фалкерсона 7
1.2 Алгоритм решения 8
1.3 Поток в транспортной сети 10
1.4 Орграф приращений 12
1.5 Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети 13
2. Поиск оптимальных маршрутов снабжения 14
28
3. Практическая часть: 28
Заключение 32
Список используемой литературы 34
Введение
В своей курсовой работе я рассматриваю тему «Теория транспортных сетей с различными транспортными издержками. Поиск оптимальных маршрутов снабжения».
Моя курсовая работа состоит из следующих разделов:
- Транспортные сети;
- Поток в транспортной сети;
- Орграф приращений;
- Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети и т.д.
- Поиск оптимальных маршрутов снабжения
Транспорт — важная составная часть экономики России, так как является материальным носителем между районами, отраслями, предприятиями. Специализация районов, их комплексное развитие невозможны без системы транспорта. Транспортный фактор оказывает влияние на размещение производства, без его учета нельзя достичь рационального размещения производительных сил. При размещении производства учитывается потребность в перевозках, масса исходных материалов готовой продукции, их транспортабельность, обеспеченность транспортными путями, их пропускная способность и т.д. В зависимости от влияния этих составляющих и размещаются предприятия. Рационализация перевозок влияет на эффективность производства как отдельных предприятий, так и районов, и страны в целом.
Важное значение транспорт имеет и в решении социально-экономических проблем. Обеспеченность территории хорошо развитой транспортной системой служит одним из важных факторов привлечения населения и производства, является важным преимуществом для размещения производительных сил и дает интеграционный эффект.
Специфика транспорта как сферы экономики заключается в том, что он сам не производит продукцию, а только участвует в ее создании, обеспечивая производство сырьем, материалами, оборудованием и доставляя готовую продукцию потребителю. Транспортные издержки включаются в себестоимость продукции. По некоторым отраслям промышленности транспортные издержки очень значительны, как, например, в лесной, нефтяной отраслях промышленности, где они могут достигать 30% себестоимости продукции. Транспортный фактор имеет особо важное значение в нашей стране с ее огромной территорией и неравномерным размещением ресурсов, населения и основных производственных фондов.
Транспорт создает условия для формирования местного и общегосударственного рынка. В условиях перехода к рыночным отношениям роль рационализации транспорта существенно возрастает. С одной стороны, от транспортно? о фактора зависит эффективность работы предприятия, что в условиях рынка напрямую связано с его жизнеспособностью, а с другой стороны, сам рынок подразумевает обмен товарами и услугами, что без транспорта невозможно, следовательно, невозможен и сам рынок. Поэтому транспорт является важнейшей составной частью рыночной инфраструктуры.
Основными видами транспорта являются: железнодорожный, автомобильный, авиационный, трубопроводный, морской и внутренний водный. Взаимодействуя между собой, они образуют транспортную систему России.
1. Транспортная сеть
Транспортной сетью называется конечный Связный орграф G(V, E) без петель, каждой дуге которого поставлено в соответствие некоторое неотрицательное число c(), называемое пропускной способностью дуги, и существует:
-
ровно одна вершина , в которую не заходит ни одна дуга, называемая источником или началом сети;
-
ровно одна вершина , из которой не выходит ни одной дуги; эта вершина называется стоком или концом сети.
Потоком сети называется неотрицательная функция f(1) такая, что f(e) меньше или равно c(e). (Поток не может превышать пропускную способность дуги.)
Дуга называется насыщенной потоком f, если (Поток называется полным, если содержит насыщенную дугу f(e)=c(e).)
Разрезом L сети G(V,E) называется множество насыщенных дуг, отделяющих источник s от стока t.
Большая часть грузо- и пассажирооборота приходится на железнодорожный транспорт. Важное место в грузообороте занимает также трубопроводный и морской транспорт, а в пассажирообороте — автомобильный и авиационный. Такая структура грузо- и пассажирооборота связана с технико-экономическими особенностями каждого вида транспорта, обширной территорией, природно-климатическими условиями России. Немаловажное значение имеет и себестоимость перевозок различными видами транспорта.
В перевозке грузов наиболее дешевыми являются трубопроводный, морской, железнодорожный и внутренний водный виды транспорта, а в перевозке пассажиров — железнодорожный. Однако необходимо иметь в виду, что эффективность использования того или иного вида транспорта необходимо рассматривать в каждом конкретном случае с учетом многих факторов, таких, как вид груза, его массовость, расстояние перевозки, сроки доставки, транспортабельность, технико-эксплуатационные условия необходимого участка пути и т.п.
Уровень развития транспортной системы Российской Федерации различается по районам. Обеспеченность путями сообщения как по общей длине, так и по плотности (километров пути на 1000 км площади) отличается в десять и более раз. Наиболее развитую транспортную систему имеют Центрально-Черноземный, Центральный, Северо-Западный, Северо-Кавказский, Волго-Вятский районы, наименее развитую — Дальневосточный, Восточно-Сибирский, Западно-Сибирский, Северный экономические районы. Отличаются районы и по структуре грузооборота. В районах, где разрабатываются такие полезные ископаемые, как железная руда, уголь, основные перевозки осуществляются по железным дорогам; там, где добывают нефть, газ, велика доля трубопроводного транспорта; в районах, где разрабатываются лесные ресурсы, значителен удельный вес внутреннего водного транспорта; в районах, специализирующихся на обрабатывающих отраслях, главная роль принадлежит железнодорожному транспорту. Так, например, в Западно-Сибирском районе преобладает железнодорожный транспорт, и высок удельный вес трубопроводного транспорта, в Центральном районе подавляющая часть перевозок осуществляется по железной дороге.
Районы добывающей промышленности имеют активный транспортный баланс, т.е. вывоз превышает ввоз, так как масса сырья и топлива больше массы готовой продукции, а районы обрабатывающей промышленности соответственно — пассивный, т.е. ввоз превышает вывоз.
Мощности транспортных потоков также имеют существенные различия и зависят от размещения основных источников сырья, топлива, материалов и т.д. Можно выделить три основных магистральных направления транспортной системы страны:
1. Широтное магистральное сибирское направление "восток—запад" и обратно; оно включает железнодорожные, трубопроводные пути и водные с использованием рек Камы и Волги;
2. Меридиональное магистральное центрально-европейское направление "север—юг" с выходом на Украину, Молдову, Кавказ, образованное в основном железнодорожными путями;
3. Меридиональное Волго-Кавказское магистральное направление "север—юг" по р.Волге, железнодорожным и трубопроводным путям, связывающее Поволжье и Кавказ с Центром, Севером европейской части страны и с Уралом. По этим главным магистральным направлениям идут основные грузопотоки страны, и тесно взаимодействуют железнодорожный, внутренний водный и автомобильный виды транспорта. Магистральные авиатрассы также в основном совпадают с сухопутными.
Помимо основных магистральных направлений имеется густая транспортная сеть внутрирайонного и местного значения. Сочетаясь между собой, они образуют Единую транспортную систему России. По мере развития производительных сил страны в целом и отдельных ее районов транспортная “система нуждается в постоянном совершенствовании как в области рационализации размещения, так и ее качественного уровня: обновления материально-технической базы, улучшения организационно-управленческой системы, использования новейших достижений научно-технического прогресса. Развитие транспортной системы Российской Федерации нацелено на более полное обеспечение потребностей хозяйства и населения страны транспортными услугами.
Железнодорожный транспорт занимает ведущее место в грузообороте всех видов транспорта (56,7 ^/о) и в пассажирообороте (33,7%).
1.1 Теорема Форда-Фалкерсона
Пусть D – транспортная сеть, - допустимый поток в этой сети, - множество вершин таких, что длина минимального пути из в в орграфе приращений равна нулю. Тогда, если , то - максимальный поток, величина которого равна .
Пусть . Тогда выполняется равенство
(1)
Если , так как в противном случае, используя имеем , а следовательно, в силу существует путь нулевой длины из в , что противоречит условию . Но тогда из (1) получаем
Следствие 1. Используя теорему Форда-Фалкерсона получаем, что величина максимального потока в транспортной сети равна пропускной способности минимального разреза.
Следствие 2. Пусть - допустимый поток в транспортной сети D. Тогда, если длина минимального пути из v1 в vn в орграфе приращений равна бесконечности, то - максимальный поток.
1.2 Алгоритм решения
Сначала будем строить полный поток, затем проверим, можно ли его увеличить. Если нет, то этот поток является максимальным. Если же его можно увеличить, то будем строить другой полный поток и т.д. Решать задачу будем с помощью метода расстановки пометок.
Две основные процедуры (операции алгоритма):
операция расстановки пометок;
операция изменения потока.
Рассмотрим первую процедуру. Для каждой вершины данной сети нужно приписать пометку, которая имеет следующий вид: или где , а – натуральное число или бесконечность. Вообще возможны три состояния вершины:
-
не помечена;
-
помечена, но не просмотрена;
-
помечена и просмотрена.
Расставлять пометки начнем с источника S. Он получит пометку Источник помечен, но не просмотрен. Остальные вершины не помечены. Чтобы источник S был помечен и просмотрен, надо поместить все вершины, смежные с S.
Вершина получит пометку , где .
Теперь все вершины смежные с S, помечены, но не просмотрены. А вершина S помечена и просмотрена. Начнём просматривать ту из вершин , которая имеет наименьший индекс. Для этого нужно расставить пометки вершинам, смежным с . Если для вершины выполняется следующее условие , то она получит метку , где . Если же для вершины выполняется условие , то получает метку , где . Далее просматриваем следующую вершину, и так до тех пор, пока не пометим сток t или же пока нельзя будет больше пометить ни одной вершины, сток при этом останется не помеченным. Если сток окажется не помеченным, то процесс нахождения максимального потока в сети можно считать законченным, а если сток помечен, то нужно переходить к
процедуре 2.
Рассмотрим процедуру изменения потока. Если вершина имеет пометку , то заменяем на , если же вершина имеет пометку , то заменяем на
Переходим к следующей вершине и так до тех пор, пока не достигнем источника S. Здесь изменение потока прекращается. Далее переходим к процедуре 1 и так до тех пор, пока величину потока уже нельзя изменить.
Рассмотрим конкретную задачу о нахождении максимального потока в сети.
Дана сеть G(V,E) (рис. 11) с источником S и стоком t. Пропускные способности дуг указаны. Найти максимальный поток из S в t.
1.3 Поток в транспортной сети
Функция , определенная на множестве X дуг транспортной сети D и принимающая целочисленные значения, называется допустимым потоком (или просто потоком) в транспортной сети D, если:
•для любой дуги величина , называемая потоком по дуге , удовлетворяет условию ;
•для любой промежуточной вершины v выполняется равенство
т.е. сумма потоков по дугам, заходящим в v, равна сумме потоков по дугам, исходящим из v.
Пример. На рисунке показан допустимый поток в транспортной сети. При каждой дуге указана величина потока по ней. Очевидно, что выполняются все условия, перечисленные в определении допустимого потока (проверяем выполнение второго условия для промежуточных вершин ).
Для любого допустимого потока в транспортной сети D выполняется равенство:
По определению допустимого потока имеем:
Заметим, что для каждой дуги где , величина входит в левую часть равенства лишь один раз и при этом со знаком плюс. Аналогично для каждой дуги , величина входит в левую часть равенства (2) лишь один раз и при этом со знаком минус. С другой стороны, для каждой дуги величина входит в левую часть равенства (2) один раз со знаком плюс (при ) и один раз со знаком минус (при ), что в сумме даёт нулевой вклад в левую часть равенства (2). Учитывая сказанное, заключаем, что из равенства (2) следует справедливость равенства (1).
Величиной потока в транспортной сети D называется величина , равная сумме потоков по всем дугам, заходящим в , или, что то же самое – величина, равная сумме потоков по всем дугам, исходящим из
Пусть - допустимый поток в транспортной сети D. Дуга называется насыщенной, если поток по ней равен её пропускной способности, т.е. если . Поток называется полным, если любой путь в D из содержит, по крайней мере, одну насыщенную дугу.
Поток называется максимальным, если его величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в транспортной сети D.
Очевидно, что максимальный поток обязательно является полным (т.к. в противном случае в D существует некоторая простая цепь из V1 в Vn, не содержащая насыщенных дуг, а следовательно, можно увеличить на единицу потоки по всем дугам из и тем самым увеличить на единицу , что противоречит условию максимальности потока). Обратная же, вообще говоря, неверно. Существуют полные потоки, не являющиеся максимальными. Тем на менее полный поток можно рассматривать как некоторое приближение к максимальному потоку.
1.4 Орграф приращений
Введем для заданной транспортной сети D и допустимого потока в этой сети орграф приращений , имеющий те же вершины, что и сеть D. Каждой дуге транспортной сети D в орграфе приращений соответствует две дуги: и - дуга, противоположная по направлению дуге . Припишем дугам орграфа приращений длину :
т.е. орграф является нагруженным. При этом очевидно, что длина любого пути из в в орграфе равна либо 0, либо бесконечности.
1.5 Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети
Важным следствием теоремы Форда-Фалкерсона является Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети.
Алгоритм:
Шаг 1. Полагаем i=0. Пусть - любой допустимый поток в транспортной сети D (например, полный, можно начинать с нулевого потока: ).
Шаг 2. По сети D и потоку строим орграф приращений .
Шаг 3. Находим простую цепь , являющуюся минимальным путем из в в нагруженном орграфе . Если длина этой цепи равна бесконечности, то поток максимален, и работа алгоритма закончена. В противном случае увеличиваем поток ввдоль цепи на максимально допустимую величину , такую, что при этом сохраняется условие 1 допустимого потока (для любой дуги величина , называемая потоком по дуге х, удовлетворяет условию ). В силу , используя и , получаем, что указанная величина существует. В результате меняется поток в транспортной сети D, т.е. от потока мы перешли к потоку , и при этом . Присваеваем и переходим к шагу 2.
2. Поиск оптимальных маршрутов снабжения
Поиск оптимальных маршрутов снабжения должен отвечать следующим требованиям:
1. Оперативность доставки (общее время)
- наименьшее число задействованных видов транспорта (минимальная вероятность утраты груза при перегрузке или в пути);
- наименьшее пересечение таможенных границ.
2. Наименьшая стоимость доставки
Для решения этого вопроса мною был изучен рынок грузоперевозок. Определены плюсы и минусы различных вариантов подвижных составов и способов доставки груза.
Расчетно-аналитическая часть
1. Исходные данные
Наименование груза – одежда.
Количество груза – 262 коробки (0,9×0,6×0,6 м)
Маршрут: Афины – Сочи.
2. Способ размещения груза на ТС
Для обеспечения сохранности груза (коробок), а так же недопущения воздействия на груз каких-либо атмосферных воздействий для транспортировки применим грузовой контейнер.
Под грузовым контейнером для международных (а также внутренних) перевозок понимается единица транспортного оборудования многократного использования. Конструкция грузового контейнера обеспечивает сохранную перевозку грузов одним или несколькими видами транспорта, что достигается достаточной прочностью контейнера в течение установленного срока службы.
Независимо от назначения все контейнеры стандартизированы по массе брутто, габаритам, присоединительным размерам, а также по конструкции присоединительных устройств к подвижному составу железнодорожного и автомобильного транспорта и к захватным органам погрузочно-разгрузочных машин. Это позволяет осуществлять с минимальными затратами времени и труда смешанные перевозки различными видами транспорта, реализуя принцип «от двери до двери».
Основными типами контейнеров, используемых в перевозках, являются контейнеры типоразмеров IC и ICC, а также IA и IAA. Контейнеры типоразмеров ICC и IAA имеют высоту 2591 мм (8,5 футов), а контейнеры типоразмеров IC и IA — 2438 мм (8,0 футов).
Важнейшими эксплуатационными параметрами контейнеров являются внутренние размеры, такие как ширина дверного проема (2286 мм), высота (для ICC и IAA — 2261 мм, для IC и IA — 2134 мм) и внутренний объем, а также масса перевозимого груза, которая вместе с тарой контейнера составляет массу брутто.
20-ти футовый стандартный (стальной) контейнер
Основные характеристики табл. 1
Таблица 1
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 6096 2370 2591
Внутренние 5935 2335 2383
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
33.9 24000 2080 21920
40-ка футовый стандартный (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.2
Таблица 2
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2591
Внутренние 12022 2352 2395
Двери --- 2343 2280
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
67.7 30480 3900 26580
40-ка футовый high cube (стальной) контейнер (увеличенной вместимости)
Основные характеристики табл.3
Таблица 3
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2895
Внутренние 12022 2352 2700
Двери --- 2340 2585
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
76.4 30480 4150 26330
20-ти футовый рефрижераторный (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.4
Таблица 4
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 6096 2370 2591
Внутренние 2591 2260 2275
Двери --- 2237 2260
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
28.0 27000 3050 23950
40-ка футовый рефрижераторный (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.5
Таблица 5
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2591
Внутренние 11555 2286 2280
Двери --- 2285 2245
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
60.2 30480 4370 26110
40-ка футовый high cube рефрижераторный (стальной) контейнер (увеличенной вместимости)
Основные характеристики табл.6
Таблица 6
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2895
Внутренние 11560 2286 2500
Двери --- 2285 2478
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
66.1 30480 4200 26280
20-ти футовый Open Top (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.7
Таблица 7
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 6096 2438 2591
Внутренние 5902 2240 2352
Двери --- 2335 2240
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
32 24000 2440 21560
40-ка футовый Open Top (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.8
Таблица 8
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2591
Внутренние 12021 2350 2330
Двери --- 2338 2234
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
66.7 36000 4430 31570
20-ти футовый Flatracks (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.9
Таблица 9
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 6096 2438 2591
Внутренние 5727 2240 2170
420 (комп.)
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
27.9 30480 2950 27530
40-ка футовый Flatracks (стальной) контейнер
Основные характеристики табл.10
Таблица 10
Размеры Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Внешние 12192 2438 2591
Внутренние 12032 2240 2034
570 (комп.)
Грузовместимость (объем), м³ Макс. брутто, кг Тара, кг Макс. загрузка, кг
54.8 45000 5530 39470
Для перевозки нашего груза мы можем использовать Стандартный 20-футовый (табл.1) или Стандартный 40-футовый (табл.2) контейнер.
Размер каждой коробки: 900*600*600 мм , следовательно в 20-ти футовый контейнер влезет 63 коробки, а в 40-ка футовый контейнер влезет 132 коробки. Размещение коробок в контейнерах выполнено в программе AutoCAD с соблюдением масштаба и пропорций.
Таким образом для перевозки 262 коробок необходимо 5 20-ти футовых контейнеров (262/63=4,2 т.е. 5) или 2 40-ка футовых контейнера (262/132=1,98 т.е. 2). В нашем случае рациональнее использовать 40-ка футовые контейнеры.
Схема размещения коробок
3. Маршрут перевозки.
Итак, между городом Сочи (РФ) и городом Афины (Греция) существуют:
а) Сухопутный путь.
Автодороги: Греция – Россия. Общее расстояние 2641 км , 3 таможенных перехода. http://rutrassa.ru/
б) Морской путь.
Международный грузовой порт Афины – Международный грузовой порт Новороссийск 804 морских миль.
Новороссийск – Сочи 295 км. (автомобиль)
http://www.searates.com/ru/
в) Воздушный путь.
Аэропорт Афины (Греция) – Аэропорт Сочи (Россия).
Данные аэропортов, расстояние и время полета рассчитаны на http://www.flightmanager.com/, полученные данные приведены в табл.11
Таблица 11
Time and Distance Calculator Results
Departure Location
Name: Eleftherios Venizelos Intl
IATA: ATH
ICAO: LGAV
Athens, Greece
Latitude: 37°56' 10" N
Longitude: 23°56' 40" E
Elevation: 308 (Feet) Arrival Location
Name: Sochi
IATA: AER
ICAO: URSS
Sochi, Russia
Latitude: 43°26' 59" N
Longitude: 39°57' 23" E
Elevation: 89 (Feet)
Distance: 798.28 (NM) / 918.85 (MI) / 1,478.42 (KM)
Trip Time: 1:59 (includes 15 minute bias and air speed at 460Kts)
4. Транспортные средства.
а) Полуприцеп - контейнеровоз
Полуприцеп - контейнеровоз СЗАП-9915
Масса, (кг):
- перевозимого груза 33000
- снаряженного полуприцепа 6000
- полная 39000
Распределение нагрузки от полуприцепа полной массой в сцепе с основным тягачом, кг
-на седельно-сцепное устройство тягача 12500
-на дорогу 26500
Габаритные размеры, (мм):
- длина 12410
- ширина 2500
- высота 1400
б) Морской балкер, класса LR +100A КОНТЕЙНЕРОВОЗ
Морской балкер, класса LR +100A
Характеристики:
Длина наибольшая, м 89,9
Длина между перпендикулярами, м 84,9
Ширина на миделе, м 13,14
Высота борта на миделе, м 7,15
Осадка судна, м 5,54
Вместимость стандартных контейнеров:
в трюме 117
на палубе 80
в) Самолет АН-124-100 («Руслан»)
АН-124-100
Характеристики:
Экипаж: 4-6 человек
Инженерно-технический персонал: 7-9 человек
Длина: 69,1 м
Размах крыла: 73,3 м
Высота: 21,1 м
Площадь крыла: 628 м²
Масса пустого: 173 000 кг
Нормальная взлетная масса: 392 000 кг
Максимальная взлетная масса: 402 000 кг
Масса топлива: 212 000 кг
Масса полезной нагрузки: 120 000 кг
Массовая отдача: 58%
Двигатели: 4× двухконтурных турбореактивных двигателя Прогресс (В. А. Лотарев) Д-18Т
2 вспомогательные силовые установки ТА-12, установленные в обтекателях шасси
Тяга взлётная: 4× 229 кН
Назначенный ресурс: 6 000 часов
Расход топлива: 12 600 кг/час (при максимальной коммерческой загрузке)
Габариты грузовой кабины
Длина: 41,5 м
Ширина: 6,4 м
Высота: 4,4 м
Объем грузового отсека: 1050 м3
Размер грузовых люков:
передний: 6,4 м
задний: 4,4м
Самолет имеет две палубы: нижняя палуба — грузовая кабина; верхняя палуба — кабина экипажа, кабина сменного экипажа, кабина сопровождающих до 21 чел.
Лётные характеристики
Максимальная скорость: 865 км/ч
Крейсерская скорость: 800—850 км/ч
Перегоночная дальность: 15 700 км
Дальность с максимальной загрузкой: 4 800 км
Практический потолок: 12 000 м
Длина разбега:
при максимальной взлётной массе: 3 000 м
при нормальной взлетной массе: 2 520 м
Длина пробега: 900 м (при максимальной посадочной массе)
Нагрузка на крыло: 365 кг/м²
Тяговооружённость: 0,41
5. Варианты доставки «от двери до двери».
а) Автомобильным транспортом от склада в Афинах до склада в Сочи. Вариант А.
б) От склада в Афинах до грузового порта на автомобиле, из порта в Афинах до порта в Новороссийске на морском балкере – контейнеровозе, от порта Новороссийск до склада в Сочи на автомобиле. Вариант Б.
в) От склада в Афинах до аэропорта на автомобиле, от аэропорта в Афинах до аэропорта в Сочи грузовым самолетом АН-124-100, от аэропорта Сочи до склада на автомобиле. Вариант В.
6. Расчет времени доставки.
Вариант А. (автомобильный)
, где
- время на начально-конечные операции ( 1 ч)
- эксплуатационная скорость автомобиля (80 км/ч)
- время на таможне (2ч*3=6ч)
Таким образом
ТА=1 + ((2641+50)/80)+6 = 40, 6 ч
Вариант Б. (морской)
Т=ТА+ТМ , где
ТА= автомобильное время
ТМ =судоходное время
, где
- коммерческая скорость судна
- время на начально-конечные операции (1 ч)
- эксплуатационная скорость судна (22,2*1,852=41,1 км/ч)
- время на таможне (2 ч)
- коммерческое время (10 ч)
ТА= (320/80)+1=5 ч
= 1522/((1522/41,1)+10) = 32,36 км/ч
= 1522/32,36 + 1 = 49 ч
T=5 + 49 = 54 ч
Вариант В. (воздушный)
+ ТА
- время начальной конечной операции ( 2 ч)
- скорость полета (700 км/ч)
- время на таможне (2 ч)
= 2 + (1478/700)+2+1,6= 7,7 ч
7. Стоимость перевозки
Вариант А.
1 км контейнеровозом 49 р.
49*2*2691=263718 руб
Вариант Б.
Стоимость перевозки одного контейнера морем 1400$=46200 руб.[11]
49*2*320+2*46200=123760 руб
Портовые сборы с одного контейнера 100$ = 3300 руб
3300*2*2=13200 руб
Итого: 136960 руб
Вариант В.
Стоимость перевозки 1 кг объемного веса груза воздухом 3$=100 руб.
Определим объемный вес одного контейнера[11]:
12,2*2,4*2,6*167=12713,4 кг
Определим стоимость перевозки:
2*12713,4*100+50*49*2=2547580 руб
Таким образом стоимость перевозки составит:
А) 263718 руб.
Б) 136960 руб.
В) 2547580 руб.
Однако в данные расчеты не вошли такие данные, как:
- таможенные платежи;
- аренда грузового контейнера;
- страховка груза.
Но данные платежи не сильно зависят от способа перевозки, поэтому будем считать их некоторой постоянной величиной, которая не повлияет на выбор способа доставки.
8. Выбор оптимального варианта доставки груза
Сведем рассчитанные данные в таблицу :
Таблица 12
Показатели Вариант доставки
А Б В
Протяженность маршрута 2641 км 1767 км 1528 км
Время доставки 40,6 ч 54 ч 7,7 ч
Стоимость перевозки 263718 руб. 136960 руб. 2547580 руб.
Вычислим суммарную оценку с учетом значимости критерия (вес), данные расчетов в таблице 13:
Таблица 13
Критерии Весовой коэфф. А Б В
оперативность доставки «от двери до двери»; 0,15 1 0,8 0,6
наименьшая стоимость доставки; 0,4 0,52 1 0,05
наименьшая вероятность потери или порчи груза 0,35 0,5 0,8 1
Время доставки 0,1 0,19 0,14 1
Итог, с учетом весового коэфф. 1 0,552
0,814
0,56
Наилучший вариант доставки – вариант Б (морской).
3. Практическая часть:
Задача о максимальном потоке.
Для заданной транспортной сети определить величину максимального потока грузов, которые можно доставить в течение заданного времени из города S в город t. Пропускные способности всех участков дорог считаются известными.
Этап 1.
Начнём с процедуры расстановки пометок. Пометка источника S Далее рассмотрим те вершины, которые соединены с источником дугой. Это V, V, V . Пропустим по всей сети первоначальный нулевой поток Припишем около каждой дуги после значения пропускной способности значение первоначального потока.
Просмотрим вершину S, для этого пометим вершиныV , V , V .
Просмотрим вершину V , ставим метки . Просмотрим , ставим метки .
Изменение потока:
Поэтому заменим величину первоначального потока:
на
на ,
Этап 2.
Просмотрим вершину V1, вершины V4 и V2 получают метки , и просмотрим V3, V2 уже просмотрена, . Просмотрим V2, V4 уже помечена,
Изменение потока:
Вносим изменения потока. Дуга (V2, t) стала насыщенной.
Этап 3.
Просмотрим вершину V1. Вершины V4 и V2 получают метки
Просмотрим V3, V2 уже помечена, Просмотрим V2, V4 уже помечена, Просмотрим V4,
Изменение потока:
Вносим изменения потока. Дуга (V3,V2) стала насыщенной.
Этап 4.
Просмотрим вершину V3. Вершины V2 и V3 получают метки
Просмотрим V2. Вершины V4, V5 и t получают метки
Изменение потока:
Вносим изменения потока. Дуга (V3, V2) стала насыщенной.
Этап 5.
Просмотрим вершину V3. Вершина V6 получает метку
Просмотрим V6
Изменение потока:
Вносим изменения потока. Дуга (S,V3) стала насыщенной.
Поток f=21 является максимальным, а множество дуг составляют минимальный разрез сети. Минимальный разрез на рисунке обозначен волнистой линией.
Заключение
Бурное развитие дискретной математики обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью создания средств обработки и передачи информации, а также представления различных моделей на компьютерах, являющихся по своей природе конечными структурами.
Транспортной сетью называется конечный Связный орграф G(V, E) без петель, каждой дуге которого поставлено в соответствие некоторое неотрицательное число c(), называемое пропускной способностью дуги, и существует:
1) ровно одна вершина , в которую не заходит ни одна дуга, называемая источником или началом сети;
-
ровно одна вершина , из которой не выходит ни одной дуги; эта вершина называется стоком или концом сети.
Также в ходе проведенной мною работы, было установлено, что наиболее экономически выгодный вариант доставки груза – это вариант Б – смешанный (автомобильно-морской) способ доставки указанного груза.
С точки зрения быстроты выполнения заказа, лидирует авиаперевозчик, но при данном объеме груза стоимость астрономически возрастает, к тому же следует учесть особенность тарификации авиаперевозок, а именно «объемный вес», а так же топливные сборы.
Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод, что оптимальным вариантом перевозки груза, является морская контейнерная перевозка.
Список используемой литературы
1. В.Н. Нефедов, В.А. Осипова «Курс дискретной математики» М. 1992
2. С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова «Элементы дискретной математики» М. 2002
3. А.М. Аллавердиев, И.В. Платонова «Прикладная математика. Элементы теории графов» М.2000
4. Перевозка экспортно-импортных грузов. Организация логистических систем / Под ред. А.В. Кириченко.- СПб.: Питер, 2004.-506 с.
5. Транспортная логистика: Учебник 2-е издание, стереотип\ Под общ. Ред. Л.Б. Миротина. – М.: Издательство «Экзамен», 2005.
6. Бауэрсокс Дональд Дж., Клосс Дейвид Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок. – М.: «Олимп – Бизнес», 2001 – 640 с.
7. http://www.inkoterm.ru
8. http://exped.ru
9. http://www.transrussia.net
10. http://www.rutrans.ru
11. http://www.searates.com/ru/
12. http://www.flightmanager.com/
|