Урок 11. площадь фигуры Цели: познакомить учащихся с новым понятием




страница1/4
Дата04.09.2016
Размер0.54 Mb.
  1   2   3   4
У р о к 11.
площадь фигуры

Цели: познакомить учащихся с новым понятием «площадь»; закреплять понятия «увеличить в … » и «уменьшить на … »; повторить смысл сложения; развивать умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Р е ш и т е з а д а ч и:

а) Во дворе поровну желтых и красных скамеек. Желтых – 3 скамейки. Сколько красных скамеек во дворе? Сколько желтых и красных скамеек во дворе?

б) В одну бочку входит 7 ведер воды, а в другую столько же, сколько в первую, да еще 3 ведра. Сколько ведер воды входит во вторую бочку? Сколько ведер воды входит в обе бочки?

2. Сколько отрезков на чертеже?

3. Найдите лишнее число в каждом ряду:



а) 2, 6, 7, 13, 8, 5;

б) 18, 12, 3, 29, 45, 38;

в) 10, 20, 30, 36, 40, 50;


г) 37, 58, 92, 67, 88, 100;

д) 88, 22, 77, 33, 58, 55;

е) 74, 58, 43, 60, 21, 92.


4. И г р а «Распутай клубок».

а) 13 – 3 = 

 + 5 = 

 + 1 =

– 6 = 10


б) 39 + 1 = 

 + 5 = 

 – 1 =

– 4 = 40


III. Работа над новым материалом.

1. Рассмотрите данные фигуры.

Разбейте фигуры на две группы так, чтобы любая фигура одной группы помещалась в любой фигуре другой группы.

Фигуры вырезаны из цветного картона, прикреплены на доске.

I г р у п п а – это маленькие фигуры: 2, 4, 5, 6.

II г р у п п а – это большие фигуры: 1, 3, 7, 8.

– Но как проверить, что фигуры из первой группы поместятся в любой фигуре из второй группы? (Надо наложить маленькую фигуру на большую.)



Учащиеся у доски демонстрируют правильность своего ответа.



Учитель. В этом случае говорят, что п л о щ а д ь прямоугольника б о л ь ш е, чем п л о щ а д ь треугольника, и п л о щ а д ь треугольника м е н ь ш е, чем п л о щ а д ь прямоугольника.

В ы в о д: для того чтобы сравнить площади, нужно одну фигуру наложить на другую.

– Прочитайте рассуждения Маши (з а д а н и е № 54).

2. Найдите и раскрасьте одинаковым цветом фигуры, площади которых равны.





– Как вы можете проверить свой ответ?

3. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1.

З а д а н и я № 18, 19.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 58.

– По какому признаку можно разбить данные ряды чисел на две группы?

I г р у п п а – числа увеличивают на 6;

II г р у п п а – числа увеличивают на 4.

Самостоятельно запишите в каждом ряду по 4–5 чисел.

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а (учащиеся читают ряды чисел).

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 59.

– В чем сходство и различие данных выражений?

9 · 8 … 9 + 8 8 · 7 … 8 + 7

– Слева записано произведение, а справа – сумма тех же чисел. Произведение во всех записях больше суммы.

– Придумайте такие же выражения с другими числами. Проверьте, будет ли в этих случаях произведение больше, чем сумма?

5 · 6 > 5 + 6

9 · 4 > 9 + 4

7 · 6 > 7 + 6 и др.

– Прочитайте высказывания Маши и Миши. Когда произведение двух чисел может быть меньше, чем их сумма?

5 · 1 < 5 + 1

5 · 0 < 5 + 0

– Составьте и запишите эти выражения.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 60.

– Рассмотрите запись и замените сложение умножением. Запишите равенства.

9 + 9 + 9 … 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

9 · 3 … 3 · 9

– Чем похожи и чем отличаются выражения слева и справа?

– Что обозначает первое число и второе число при умножении? Какой закон умножения вы вспомнили?


Первое число в умножении показывает, какое число складывали, а второе – сколько раз мы его складывали.

Следующие примеры учащиеся выполняют самостоятельно.

4. Р е ш е н и е з а д а ч и (выполнение задания № 61).

– Начертите схему к условию задачи.

Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м.

1. Сколько денег у брата?

2 · 9 = 18 (р.)

2. Сколько денег у сестры?

5 · 4 = 20 (р.)

3. На сколько денег больше у сестры, чем у брата?

20 – 18 = 2 (р.)

– Объясните, что обозначает выражение: 20 + 18? (Сколько денег у брата и сестры вместе.)

– Измените данные задачи так, чтобы у брата и у сестры было одинаковое количество денег. («У брата было 10 монет по 2 рубля».)



V. Итог урока.

Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 1 (задания № 14, 15, 16).

У р о к 12.

площадь фигуры

Цели: повторить понятие «симметричные фигуры»; учить сравнивать площади фигур наложением одной на другую; совершенствовать навыки решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. И г р а «Кто больше придумает имен».

На доске помещается фигура. Учащиеся дают ей названия.

а)


О т в е т ы: многоугольник, четырехугольник, трапеция.

б)


О т в е т ы: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

в)


О т в е т ы: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб.

2. Разделите на две группы фигуры.

– Как называются фигуры 1, 3, 4? (Симметричные.)

3. Найдите значения выражений. Расположите выражения в порядке убывания их значений и прочитайте «спрятанное слово».

О т в е т: слово «площадь».

III. Работа над новым материалом.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 55).

– Рассмотрите фигуры. Назовите номера фигур, у которых одинаковые площади.

– Как можно проверить ваши ответы?

Проверяя свой ответ, учащиеся накладывают на страницу учебника прозрачный лист бумаги, обводят на нем контур одной из фигур, а затем совмещают его с той фигурой, у которой (по их предположению) такая же площадь. Учитель обращает внимание учащихся на то, что прозрачный лист можно при этом поворачивать и переворачивать.

– Из каких двух фигур можно составить симметричную?

2. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задания № 20, 21).

Учащиеся самостоятельно находят и закрашивают равные по площади фигуры.

Работа проверяется фронтально:

№ 20 (фигуры 8, 11);

№ 21 (фигуры 1, 4, 8).

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 62.

– Можно ли массу сумки обозначить различными отрезками? Отразится ли это на выборе способа решения задачи? (Нет, это не имеет значения.)

– Что является важным при выполнении схемы? (Отношение между массой сумки и массой чемодана: в 3 раза больше и в 3 раза меньше; между массой сумки и массой рюкзака: на 3 кг меньше и на 3 кг больше.)

Р е ш е н и е:

1) 9 · 3 = 27 (кг) – масса чемодана.

2) 9 + 3 = 12 (кг) – масса рюкзака.

4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 64.

Объясните, что обозначают выражения, составленные по условию данной задачи.

– Что известно в задаче? Что требуется найти?

– Что означает число 3 в выражении 9 · 3? Что означает число 2 в выражении 8 · 2? И т. д.

9 · 3 – число машин в трех рядах;

9 · 5 – число машин в пяти рядах;

(9 – 8) · 2 – число машин, оставшихся в двух рядах;

(9 – 8) · 6 – число машин, оставшихся в шести рядах;

8 · 3 – число машин, уехавших из трех рядов, и т. д.

5. С о с т а в л е н и е з а д а ч и п о с х е м е (задание на доске).

В роще 8 дубов, кленов в 4 раза больше, чем дубов, а берез в 3 раза больше, чем кленов.

– Что является главным в данной схеме? (Отношение между количеством деревьев. Кленов – больше в 4 раза, чем дубов. А берез больше в 3 раза, чем кленов.)

– Пользуясь данной схемой, ответьте на вопросы, выполнив арифметические действия:

1) Сколько кленов в роще?

2) Сколько берез в роще?

3) На сколько меньше в роще кленов, чем берез?

IV. Итог урока.

Домашнее задание: № 63, 66; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 22).

У р о к 13.
площадь фигуры. Решение текстовых задач

Цели: закреплять умение сравнивать площади фигур наложением одной на другую; развивать умение решать задачи; проверить умение составлять задачи по данной схеме.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а ч а № 66.

– Выберите схему, которая соответствует тексту задачи.

– Почему подходит первая схема?

– Сколько открыток у Коли? Как узнали? Почему умножали 7 на 8?

– Сколько открыток у Лены? Как узнали? Почему выполнили вычитание?

– Сколько всего открыток у Коли и у Лены?

III. Устный счет.

1. И г р а «Компьютер».

– Кто быстрее вычислит?

2. Сосчитайте, сколько треугольников?



О т в е т: 9 треугольников.

3. Назовите номера треугольников, площади которых равны.



IV. Работа по теме урока.

1. Р а б о т а п о у ч е б н и к у.

а) Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 56).

– Рассмотрите фигуры. Можно ли утверждать, что площади всех данных фигур одинаковы?

– Как это проверить? (Наложением.)

– Каждая фигура составлена из двух треугольников. Обведите контур треугольника на прозрачный лист и путем наложения проверьте, равны ли площади данных фигур.

б) Р а б о т а в п а р а х.

Тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 23).

– В каждой фигуре проведите два отрезка так, чтобы получились три одинаковые фигуры.

– Как проверить, что вы разделили на равные фигуры? (Одинаковое количество клеточек.)







Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Р е ш е н и е з а д а ч.

а) Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задача № 67).

– Прочитайте условие задачи. Что известно? Что необходимо найти?

С о с т а в л е н и е с х е м ы:

– В задаче, во-первых, спрашивается: «Сколько бананов съели две обезьяны?». Этот вопрос неоднозначен, так как не сказано, какие две обезьяны (первая и вторая, первая и третья или вторая и третья). Ответ на второй вопрос – «Сколько бананов съели три обезьяны?» – однозначный.

Р е ш е н и е:

1) Сколько бананов съела 2-я обезьяна?

8 · 3 = 24 (б.)

2) Сколько бананов съела 3-я обезьяна?

24 – 6 = 18 (б.)

3) Сколько бананов съели 1-я и 2-я обезьяны?

8 + 24 = 32 (б.)

4) Сколько бананов съели 1-я и 3-я обезьяны?

8 + 18 = 26 (б.)

5) Сколько бананов съели 2-я и 3-я обезьяны?

24 + 18 = 42 (б.)

6) Сколько бананов съели три обезьяны?

8 + 24 + 18 = 50 (б.)

б) С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).

– Составьте и решите задачу по схеме:

I в.

II в.



V. Итог урока.

Домашнее задание. № 70.

У р о к 14.
площадь фигуры. Симметричные фигуры

Цели: повторить понятие «симметричные фигуры»; закреплять умение сравнивать фигуры; совершенствовать навыки табличного умножения на 8, на 9; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устный счет.

1. З а д а ч а.

Коля поймал карасей меньше, чем Сережа, но больше, чем Дима. Кто из троих мальчиков поймал меньше всего карасей? Кто больше всего?

2. Внимательно рассмотрите числа в каждом столбце. Догадайтесь, как они подобраны. Какое число должно стоять вместо знака «?»?






42

37

79



75

25

100



54

45

99



21

63

?









60

15

45



51

17

34



36

24

12



90

45

?






(Каждое число нижней строки является суммой (разностью) соответствующих чисел верхней и средней строк.)

3. Назовите номера многоугольников, из которых составлены фигуры x, y, d, c.





– Какие фигуры будут симметричными? (x, d, c.)

– Проведите оси симметрии.

– Какие фигуры будут равны по площади? (x, d. Они составлены из одних и тех же многоугольников.)



IV. Сообщение темы и цели урока.

V. Работа над новым материалом.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 57).

– Какие фигуры симметричные?

– Можно ли утверждать, что площади всех этих фигур одинаковы? (Да.)

– Как это проверить? (Все фигуры составлены из одинаковых четырехугольников.)

2. Р а б о т а в п а р а х (задание на карточках).

– Закрасьте в каждом квадрате одинаковым цветом фигуры, площади которых равны.





Ф и з к у л ь т м и н у т к а

3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 65).

– Какие числа нужно вставить в окошки, чтобы получились верные равенства?

9 ·  = 27

9 ·  = 54 и т. д.

Учащиеся подбирают второй множитель, используя знание таблицы умножения.

– Как называются числа при умножении?

– На сколько нужно умножить 9, чтобы получить 27, 54? И т. д.

– Используя полученные равенства, найдите значения выражений:

9 · 4 – 9 = 27

9 · 7 – 9 = 54 и т. д.



Учащиеся. Девять повторили 4 раза, затем уменьшили полученное число на 9, отсюда 9 · 4 – 9 можно записать по-другому: 9 · 3. Значит, если 9 · 3 = 27, то и 9 · 4 – 9 = 27.

4. Р е ш е н и е з а д а ч и (выполнение задания № 69).

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что необходимо найти?

– Что является важным при выполнении схемы? (Отношение между данными величинами: в 2 раза больше, на 14 м меньше.)

– Обратите внимание, что при вычерчивании схемы несущественно, каким отрезком мы обозначили высоту ели:





– На какой вопрос задачи можно ответить, не выполняя арифметического действия? (На вопрос «Какова высота березы?». По схеме высота березы составляет 14 м.)

– Какова высота ели?

14 · 2 = 14 + 14 = 28 (м).

– Объясните, что обозначает выражение ? (На сколько метров выше ель, чем береза? На сколько метров ниже береза, чем ель?)

VI. Самостоятельная работа.

1. Вставь пропущенное слагаемое:



8 · 4 +  = 67

8 · 3 +  = 51

5 · 8 +  = 94

8 · 8 +  = 80

9 · 6 +  = 70

7 · 9 +  = 82



8 · 6 +  = 70

7 · 8 +  = 63

8 · 9 +  = 85

8 · 2 +  = 42

5 · 9 +  = 64

4 · 9 +  = 60



2. Поставь знаки >, <, = так, чтобы получились верные равенства:

348 + 348 + 348 + 350 … 348 · 4

506 + 506 + 506 + 506 + 500 … 506 · 5

283 + 283 + 283 = 283 · 3

910 + 910 + 910 + 910 + 910 + 901 … 910 · 6

624 · 7 … 624 · 6 + 624

240 · 8 … 240 · 9

VII. Итог урока.

Домашнее задание: № 68; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 28).

У р о к 15.
измерение площади

Цели: познакомить учащихся с новым способом измерения и сравнения площадей; совершенствовать вычислительные навыки, навыки табличного умножения; развивать умение рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а ч а № 68.



– Что значит «в 3 раза больше …»?

– Можно ли сразу найти количество детей? (Мальчиков – 8 чел., а девочек – в 3 раза больше. На схеме количество детей обозначено четырьмя отрезками, равными 8. Значит, 8 · 4 = 32 (чел.) – сколько было мальчиков и девочек всего.)

III. Устный счет.

1. Назовите номера четырехугольников, которые называют прямоугольниками.



– Назовите прямоугольники, которые называют квадратами.

2. Сколько треугольников на чертеже?

3. И г р а «Цепочка».







4. З а д а ч а н а с м е к а л к у.

Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько? (15 – 8 = 7.)



IV. Работа над новым материалом.

1. Р е ш е н и е п р о б л е м н о й с и т у а ц и и (выполнение задания № 71).

– Используя различные мерки, сравните площади квадрата и прямоугольника:



Учащиеся измеряют площади фигур разными мерками.

– Какие мерки имеют одинаковую площадь? (1, 2.)

– Прочитайте диалог Маши и Миши. Почему у них получились разные ответы при измерении одних и тех же фигур?

В ы в о д: при измерении площади фигур необходимо пользоваться одной меркой.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 72.

– Сравните площади данных фигур. Какой меркой будем измерять площадь этих фигур?

– Сколько квадратов содержит первая фигура? (7 квадратов.)

– Сколько квадратов содержит вторая фигура? (14 квадратов.)

– Верно ли утверждение, что площадь первой фигуры в 2 раза больше, чем площадь второй фигуры? (Верно, так как 7 · 2 = 14.)

– Самостоятельно нарисуйте фигуру, площадь которой в 3 раза больше, чем площадь первой фигуры. Это может быть прямоугольник или любая произвольная фигура. Из скольких квадратов будет состоять эта фигура? (7 · 3 = 21.)

– Выделите в этой фигуре цветным карандашом три фигуры по 7 квадратов.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 73.

– Можно ли утверждать, что площади всех этих фигур одинаковы?

– Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо измерить площади фигур и сравнить их. Для этого нужно выбрать мерку.

– Какой меркой будем измерять площадь данных фигур?

Большинство детей в качестве такой мерки предлагают выбрать 1 клетку.

– Сколько клеток содержит первая фигура? (7 клеток.)

– Подсчитайте количество клеток во второй фигуре. (4 целые клетки, 8 треугольников. Из двух треугольников можно получить 1 клетку. Значит, площадь первой фигуры равна 8 клеткам.)

– Подсчитайте количество клеток в третьей, четвертой и пятой фигурах. (Площади третьей и четвертой фигур равны 8 клеткам, а последняя фигура содержит 7 клеток и еще половину клетки.)

– Отсюда следует, что площади одинаковы только у второй, третьей и четвертой фигур.

– Можно ли измерить площадь каждой фигуры другой меркой? Например, треугольником или меркой, состоящей из двух (четырех) клеток?

– Какие числовые значения площадей фигур мы получим, измеряя площади треугольником? (Площадь первой фигуры – 14 треугольников; второй, третьей и четвертой – 16 треугольников; пятой – 15 треугольников.)

– Какие числовые значения площадей фигур мы получим, измеряя площади меркой, состоящей из двух клеток?



Ф и з к у л ь т м и н у т к а
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©infoeto.ru 2016
обратиться к администрации
Как написать курсовую работу | Как написать хороший реферат
    Главная страница