9 класс
Задача 9.1. Объем части шарика, погруженной в жидкость, в k раз меньше всего его объема. Плотность жидкости в n раз больше плотности шарика. Найти силу давления шарика на дно стакана, в который налита жидкость. При каком соотношении между n и k шарик будет плавать?
Решение:
Второй закон Ньютона для шарика будет выглядеть следующим образом:
, (1)
где – сила Архимеда, – сила реакции опоры.
Масса шарика равна
, (2)
где – объем шарика.
По закону Архимеда
, (3)
где – объем погруженной части.
Из выражения (1) с учетом (2) и (3) находим
. (4)
Сила давления численно равна силе реакции опоры по 3-му закону Ньютона.
Задача 9.2. Автомобиль начал двигаться равноускоренно и, разогнавшись до скорости 120 км/ч, сломался. Один час шофер ремонтировал автомобиль. Оставшиеся 180 км он проехал за 2 часа. Определить среднюю скорость автомобиля за всю поездку.
Решение:
.
Ни S, ни t найти по условию задачи нельзя.
Но
S = S1+S2,
где S1 — путь равноускоренного движения. При равноускоренном движении S=V0t+.
.
Если V0=0, то км/ч.
км/ч.
, следовательно км/ч.
Ответ: 60 км/ч.
Задача 9.3. Определить концентрацию свободных электронов в меди, если на каждый атом приходится один свободный электрон. (Возможно, Вам понадобятся: плотность меди 8.6 103 кг/м3, молярная масса меди 64 г/моль).
Решение:
Возьмем некоторый объем меди и подсчитаем в нем число свободных электронов. Т.к. медь одновалентна, то, полагаем, что при ее кристаллизации высвобождается на каждый атом один электрон
м–3.
Задача 9.4. В опыте было установлено, что температура m = 142 г ледяной воды в легком сосуде, подвешенном посредине комнаты, поднялась на Δt = 4ºC за полчаса. Когда же в сосуде находилось такое же количество льда, то на его таяние потребовалось 10 часов. Какова, исходя из этого эксперимента, удельная теплота плавления льда? Удельная теплоемкость воды св = 4,2·103 Дж/(кг0С).
Решение:
Количество теплоты Q, которое подводится к сосуду за полчаса
Q = cв m Δt.
За 10 часов к сосуду подводится в 20 раз большее количество тепла. Поэтому
λm = 20 cв m Δt
Отсюда:
λ = 20 cв Δt
λ = 20·4,2·103·4 = 336·103 .
Ответ: 3,36·105 .
Задача 9.5. Представьте себе, что параллели и меридианы (воображаемые линии на глобусе), проведенные через каждые 10°, являются реальными проводниками одинакового сопротивления, контактирующими в точках пересечения. Чему равно сопротивление Rx между “полюсами” такой цепи, если сопротивление одного проводника, расположенного вдоль всего “экватора” равно R?
Решение:
Предположим, что к “полюсам” подведено некоторое напряжение. Легко сообразить, что в точках пересечения некоторой “параллели” с “меридианами” все потенциалы будут одинаковыми. Следовательно, по “параллелям” ток не течет и их можно не учитывать. Тогда все “меридианы” (а их число равно 36) соединены параллельно, а длина каждого из них равна половине длины “экватора”. Таким образом, сопротивление Rx равно
.
|