Задание 1
Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют некоторое сырье. Спрос на сырье каждого из предприятий соответственно составляет: 120, 50, 190 и 110 усл. ед. Сырье сосредоточено в трех местах. Предложения поставщиков сырья равны: 160, 140 и 170 усл. ед. На каждое предприятие сырье может завозиться от любого поставщика. Тарифы перевозок известны и задаются матрицей
Требуется составить план перевозок при помощи венгерского метода, при котором общая стоимость перевозок минимальна.
Задание 2
ЗАДАНИЕ. Из трех холодильников Ai , i =1,3, вмещающих мороженную рыбу в
количествах i a т, необходимо последнюю доставить в пять магазинов j B , j =1,5 в
количествах j b т. Стоимости перевозки 1т рыбы из холодильника i A в магазин j B заданы
в виде матрицы (( )) ij C = c , 3x5.
Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной при помощи венгерского метода.
a1 =320, b 2=140, 20 23 20 15 24
a2 =280, b3 =110, С = 29 15 16 19 29
a3 =250, b4 =230, 6 11 10 9 8
b 1=150, b5 =220
Задание 3.
Найти оптимальный план венгерским методом из условия
Поставщики
|
Возможности
|
Потребители и их спрос
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
150
|
350
|
200
|
100
|
100
|
1
|
500
|
3
|
3
|
5
|
3
|
1
|
2
|
300
|
4
|
3
|
2
|
4
|
5
|
3
|
100
|
3
|
7
|
5
|
4
|
2
|
Задание 4.
Найти оптимальный план венгерским методом
Аi Bj
|
13
|
5
|
13
|
12
|
13
|
14
|
16
|
26
|
12
|
24
|
3
|
14
|
5
|
2
|
19
|
27
|
2
|
14
|
29
|
23
|
25
|
16
|
8
|
14
|
2
|
25
|
14
|
15
|
21
|
Задание 5.
Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 ед. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 ед. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей
Составить оптимальный план венгерским методом.
Задание 6.
Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трёх складов в пять магазинов. На складах имеется соответственно 15, 25 и 20 кроватей, а для пяти магазинов требуется соответственно 20, 12, 5, 8 и 15 кроватей. Стоимость перевозки одной кровати со склада в магазин приведены в таблице.
Склады
|
Магазины
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
A1
|
1
|
0
|
3
|
4
|
2
|
A2
|
5
|
1
|
2
|
3
|
3
|
A3
|
4
|
8
|
1
|
4
|
3
|
Как следует спланировать перевозку, чтобы её стоимость была минимальной
Задание 7.
Матрица тарифов:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Запасы
|
1
|
3
|
20
|
8
|
13
|
4
|
100
|
80
|
2
|
4
|
4
|
18
|
14
|
3
|
0
|
60
|
3
|
10
|
4
|
18
|
8
|
6
|
0
|
30
|
4
|
7
|
19
|
17
|
10
|
1
|
100
|
60
|
Потребности
|
10
|
30
|
40
|
50
|
70
|
30
|
|
Задание 8.
Задание 9.
Рассмотрим следующую транспортную задачу [3]. Для строительства четырех объектов используется кирпич, изготавливаемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить 100, 150 и 50 условных единиц кирпича (предложение поставщиков). Потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов ежедневно составляют 75, 80, 60 и 85 условных единиц (спрос потребителей). Тарифы перевозок одной условной единицы кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов задаются матрицей транспортных расходов С.
Задание 10.
Используя венгерский метод найти оптимальный план доставки лекарств из трех складов в четыре аптеки.
|
80
|
120
|
160
|
120
|
120
|
1
|
3
|
4
|
2
|
160
|
4
|
5
|
8
|
3
|
200
|
2
|
3
|
6
|
7
|
Задача 11.
Дано 5 производителей А1, А2, А3, А4, А5, мощность (запасы) которых соответственно равна(равны): 20, 45, 25, 30,20. И четыре потребителя В1, В2, В3, В4, потребность которых в продукте составляет соответственно: 45, 50, 20, 25.Также известна матрица издержек Сij – издержки перевозки единицы груза от i-ого поставщика к j-ому потребителю. Ее можно представить таблицей:
12
|
9
|
10
|
4
|
4
|
7
|
7
|
6
|
7
|
11
|
5
|
8
|
9
|
6
|
9
|
9
|
10
|
11
|
6
|
5
|
Задача 12.
Пусть в некотором городе имеется 4 домо-строительных комбината и строится 4 микрорайона. Известны производственные мощности домо-строительных комбинатов (ДСК) и потребности в унифицированных комплектах изделий для каждого микрорайона. Ресурсы отправителей и потребителей известны. Известны приведенные затраты, связанные с доставкой одного комплекта унифицированных изделий с каждого ДСК в каждый микрорайон. Требуется так распределить продукцию ДСК по микрорайонам, чтобы суммарные затраты, связанные с доставкой были минимальны.
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
ai
|
A1
|
70
|
38
|
24
|
92
|
14
|
A2
|
58
|
18
|
56
|
72
|
20
|
A3
|
19
|
10
|
100
|
30
|
26
|
A4
|
3
|
36
|
121
|
8
|
41
|
bj
|
30
|
22
|
15
|
34
|
|
Задача 13.
На складах A1, А2, А3 имеются запасы продукции в количествах 90, 400, 110 т соответственно. Потребители В1, В2, B3 должны получить эту продукцию в количествах 140, 300, 160 т соответственно. Найти такой вариант прикрепления поставщиков к потребителям, при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы по перевозке 1 т продукции заданы матрицей (усл. ед.)
Задача 14.
Найти оптимальный план решения задачи при следующих данных:
Задача 15.
|
В1
|
В2
|
В3
|
Запасы
|
А1
|
10
|
20
|
30
|
30
|
А2
|
30
|
10
|
20
|
15
|
А3
|
5
|
15
|
10
|
25
|
Потребности
|
20
|
5
|
45
|
|
Задача 16.
Аi Вj
|
4
|
3
|
7
|
5
|
6
|
5
|
2
|
3
|
8
|
5
|
3
|
4
|
7
|
2
|
8
|
6
|
5
|
3
|
4
|
Задача 17.
Аi Bj
|
30
|
80
|
20
|
30
|
90
|
120
|
2
|
4
|
2
|
3
|
8
|
30
|
3
|
5
|
6
|
6
|
2
|
40
|
6
|
8
|
7
|
4
|
5
|
60
|
3
|
4
|
2
|
1
|
4
|
Задача 18:
Имеются три поставщика грузов и три потребителя этих грузов. Запасы грузов составляют 150, 100 и 300 ед., потребности в них равны 100, 250 и 200 ед. соответственно. Тарифы перевозок также известны:
Найти оптимальный план доставки этих грузов.
Задача 19.
На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в следующем количестве: а1 тонн - на базу А1, а2 тонн - на базу А2, а3 тонн - на базу А3, а4 тонн - на базу А4. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: b1 тонн - на базу B1, b2 тонн - на базу B2, b3 тонн - на базу B3, b4 тонн - на базу B4, b5 тонн - на базу B5. Расстояния между пунктами назначений указаны в матрице расстояний.
пункты отправления
|
пункты назначения
|
запасы
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
A1
|
30
|
24
|
11
|
12
|
25
|
21
|
A2
|
26
|
4
|
29
|
20
|
24
|
19
|
A3
|
27
|
14
|
14
|
10
|
18
|
15
|
A4
|
6
|
14
|
28
|
8
|
2
|
25
|
потребности
|
15
|
15
|
15
|
15
|
20
|
|
Стоимость перевозок пропорциональна количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Задача 20.
Имеется три склада, из которых необходимо вывезти муку в четыре торговые точки. Стоимость перевозки 1 т муки представлена в таблице:
Запасы, ai Объем ввоза, bj
70 30 20 40
90 2 3 4 3
30 5 3 1 2
40 2 1 1 4
Определить оптимальный план снабжения, при котором спрос на муку удовлетворяется с минимальными затратами на перевозку
Задача 21.
Найти оптимальный план венгерским методом
Задача 22.
Найти оптимальный план венгерским методом ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 210, 170, 65 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 125, 90, 130, 100 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:
.
|