3 обзор литературы по увч-электродам

Содержание

1. Получение необходимых соотношений

2. Результаты теоретического исследования

4. Экспериментальная часть 33

1. Методы экспериментального исследования ЗС

2. Метод измерения дисперсионных характеристик

3. Технические данные прибора Х1-42

4. Снятие экспериментальных данных
5. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных

исследований 41

6. Конструкция предполагаемого УВЧ-электрода 43

7. Охрана труда 46

1. Оценка возможных опасных и вредных факторов

2. Охрана труда при реализации проекта

3. Расчёт защитного экрана от СВЧ-электрода

1. Влияние СВЧ-электрода на население

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, обзора литературы по УВЧ-электродам, четырёх основных глав, охраны труда, экологической и экономической части, заключения и списка литературы.

В данной работе были исследованы теоретические и экспериментальные характеристики связанных цилиндрических спиралей и в результате были определены геометрические параметры замедляющей системы для разработки на её основе излучателя для УВЧ-физиотерапии с рабочей частотой 40 МГц и размером наружного диаметра 23 мм.

В экологической части и охране труда было оценено влияние излучения на человека и его защита.

В экономической части был произведён примерный расчёт стоимости данного проекта.

1. Введение

В данной дипломной работе исследуется возможность создания малогабаритных устройств (излучателей) для использования в медицине, в геологии, в физических исследованиях, в промышленности, в нагревательных установках, для контроля физических параметров материалов и окружающей среды, а также для обнаружения скрытых предметов и неоднородностей в электродинамических плотных средах.

Наиболее важными примерами применения являются следующие:

• 
  Физиотерапевтическое лечение людей и животных, а также радиоволновая диагностика различных заболеваний;
  
• 
  Обеспечение эффективного излучения и приема электромагнитной энергии при микроволновой топографии;
  
• 
  Обнаружение скрытых предметов и разведка недр;
  
• 
  Технологические процессы электромагнитного нагрева грунта, строительных материалов, жидкостей и других объектов большой толщины;
  
• 
  Радиосвязь в воде и под землей.
  

В качестве базовых были взяты двухпроводные спиральные замедляющие системы. Исследуемые малогабаритные излучатели созданы на основе новых подходов к использованию замедляющих структур и нетрадиционных конструктивных принципов введения в указанные излучатели электромагнитной энергии, что позволило отказаться от использования в них керамического заполнения.

Воплощенные в новых конструкциях оригинальные технические идеи позволяют:

• 
  Обеспечить точную локализацию электромагнитной энергии в облучаемом участке тела;
  
• 
  Обеспечить доступ к облучаемому участку тела только поля волны магнитного типа;
  
• 
  Установить излучатель вплотную к облучаемому (исследуемому) участку объекта;
  
• 
  Изменять площадь зоны облучения при нагруженном воздействии, выбирая переменный по длине излучателя зазор между излучателем и поверхностью облучаемого (исследуемого) участка объекта.
  

Малогабаритные излучатели безопасны для медперсонала и пациентов. Излучение энергии не происходит, если излучатель не приложен к общему участку. Существенно снижен уровень излучения микроволновой энергии в окружающее пространство.

Повышают комфортность проводимого лечения: малый вес, большой набор излучателей разных размеров с различным распределением электромагнитного поля, что позволяет обеспечить оптимальное воздействие на пораженный участок тела и повысит эффективность проводимой терапии.

Дешевы и высокотехнологичны. Новый метод создания замедляющих структур и принципов их возбуждения позволит достичь высокий точности изготовления, что исключает разброс параметров. Не требуется настройка излучателя на рабочую частоту в процессе производства и при эксплуатации.

В данной работе исследуется теоретические и экспериментальные характеристики малогабаритных излучателей.
Постановка задачи.

Исследовать теоретические и экспериментальные характеристики связанных цилиндрических спиралей.

В результате исследований определить геометрические параметры замедляющей системы (связанных цилиндрических спиралей) для разработки на ее основе излучателя для УВЧ-физиотерапии с рабочей частотой 40МГц и размером наружного диаметра 23мм.

В последние годы все более актуальной становится проблема конверсии СВЧ - техники, отличающейся высокой стоимостью и конструктивной сложностью. В этой связи необходимо более широко применять электромагнитный нагрев и создавать приборы на основе систем с распределенными постоянными, в частности замедляющих систем, позволяющих конструировать малогабаритные устройства на относительно низких частотах (вплоть до единиц мегагерц). При этом речь идет о многократном уменьшении резонансных размеров элементов, что существенно увеличивает эффективность использования.

Замедление электромагнитной волны позволяет значительно уменьшить резонансные размеры элементов, а также концентрировать электромагнитную энергию около поверхности.

Варьируя частоту волны, замедление или конфигурацию замедляющей системы, можно изменять область концентрации энергии и характер ее распределения.

Замедление и затухание волны существенно зависят от параметров окружающей среды, а также от расстояния между проводниками замедляющей системы, что позволяет создавать принципиально новые измерительные устройства.

Волновые сопротивления замедляющих систем можно изменить в более широких пределах, чем сопротивления волноводов и полосковых линий, что наряду с фильтрующими свойствами существенно расширяет функциональные возможности замедляющей системы.

Особый интерес представляют связанные замедляющие системы, позволяющие получить очень большое замедление, которые, как и поперечная структура поля зависят в таких системах от типа возбуждаемой волны; при этом можно добиться практически полного пространственного замедления энергий электрического и магнитного полей.

Добротность резонансных элементов на связанных замедляющих системах практически не зависит от замедления и, следовательно, от степени миниатюризации этих элементов.

При фазовых скоростях волны (v) в замедляющей системе, больших скорости света в окружающей среде, возникает направленное излучение, реализуемое при поперечных размерах системы, существенно меньших размеров спиральных антенн. Указанные выше особенности замедляющей системы сделали возможным создание на их основе функциональных элементов радиоэлектронных схем, помехозащищающих фильтров, антенн, нагревателей, чувствительных элементов датчиков, обладающих новыми уникальными свойствами.

Эффект излучения нашел применение так же при создании нового поколения СВЧ - излучателей для физиотерапевтического воздействия. Уникальные возможности для осуществления связи в плотных средах, глубокого прогревания грунта и проведения физиотерапевтических процедур возникают при использовании антенн на поверхностных волнах. Принцип их действия состоит в том, что при замедлении n, меньшем , в диэлектрике под углом φ к нормали, определяемым соотношением, происходит интенсивное излучение волны.

Концентрация энергии поля в связанных замедляющих системах позволяет осуществлять локальную физиотерапию на частотах 27 и 40 МГц, а также создавать эффективные коагулирующие скальпели, работающие на частотах 2,4 ГГц и 915 МГц.

Современный уровень технологии и производства излучателей аналогичного функционального назначения (для микроволновой терапии) за рубежом и в России находятся примерно на одинаковой высоте.

Для более подробного сравнения исследуемого прибора с аналогами, ниже приводятся описания некоторых из них.


«Электрод для ВЧ и СВЧ терапии полостных органов».

Авторское свидетельство СССР # 12665548 А16 # 1/06 1985г.

Электрод, содержащий коаксиальный резонатор, соединенный с вводом электромагнитной энергии, отличающийся тем, что с целью повышения лечебного эффекта за счет обеспечения аксиально-несимметричного распределения интенсивности нагрева, внутренний проводник выполнен в виде цилиндрической спирали, внешний в виде цилиндра с продольной щелью, угловой размер которой плавно увеличивается от нуля на конце электрода со стороны ввода электромагнитной энергии до 180-360̊ на противоположном конце электрода.

Недостаток - слабая излучательная способность вследствие концентрации электромагнитного поля между внутренним и внешним проводниками.

На рис.2 представлена конструкция предлагаемого электрода; на рис.3 - сечение I на рис.2; на рис.4 - сечение по А-А на рис.2

1 - внутренний проводник,

2 - диэлектрическая втулка,

3. 
   - внешний проводник,
   
4. 
   - ввод электромагнитной энергии,
   
5. 
   - металлическая скоба,
   
6. 
   - диэлектрическая втулка.
   

Где ε - относительная диэлектрическая проницаемость втулки 6.

Рисунок 2

Рисунок 3

Рисунок 4

Однонаправленный излучатель с пассивным апериодическим отражателем, выполненный в виде отрезка изогнутой поверхности, отличающейся тем, что с целью использования излучателя, в качестве малогабаритного аппликатора облегающего типа при ДЦП - терапии, изгиб отражателя выполнен поперек направления оси вибратора в целом.

Вибратор выполнен из проводника, изогнутого в двух плоскостях.

На рис.5 изображен описываемый излучатель, общий вид; на рис.6 - то же, вид сверху.

Однонаправленный излучатель содержит вибратор 1 с построечными пластинами 2 и апериодический отражатель 3.

При проведении процедуры излучатель вплотную накладывают на облучаемый сустав или другую часть конечности, и, таким образом, создают вокруг облучаемой части конечности электромагнитное поле.

Излучатель, содержащий металлическую трубку с коаксиально расположенным проводником, согласующий трансформатор и высокочастотный разъем, отличающийся тем, что с целью уменьшения рассеяния энергии в окружающее пространство, ограничение области облучения тела и повышения точности дозиметрии на конце коаксиального волновода укреплен металлический стакан с крышкой из высокочастотного диэлектрика, непосредственно соприкасающийся с поверхностью тела, а возбуждающийся штырь расположен в полости стакана.

На рисунке 7 показана схема устройства.

Волноводный излучатель представляет собой отрезок цилиндрического волновода 1, диаметр 11,5 см. Перпендикулярно оси волновода 1 на расстоянии четверти волны от его закороченного конца присоединена жесткая коаксиальная линия, состоящая из трубки 2 и центрального проводника 3. Для согласования входного сопротивления кабеля применен четвертьволновой трансформатор 4. Излучающая поверхность волновода закрыта крышкой 5. Для подключения излучателя с аппаратом имеется ВЧ разъем 6.

М.Кл. А61 # 5/02 25/12/1980

Изобретение относится к медицинской технике, а именно к излучателям для аппаратов микроволновой терапии и предназначено для физиотерапии внутриполостных восстановительных процессов, в частности, в отоларингологии при заболеваниях наружного и среднего уха. Его цель - улучшение терапевтического эффекта путем повышения дозирования.

Излучатель для аппаратов микроволновой терапии, содержащий заключенный в кожух четвертьволновый несимметричный диполь и питающий кабель, отличается тем, что с целью улучшения терапевтического эффекта путем повышения точности дозирования, он снабжен кольцевой поглощающей вставкой, установленной за диполем на питающем кабеле, а последний выполнен из высокочастотного диэлектрика.

На рис. 8 изображен чертеж излучателя в разрезе.

М.Кл. А61 # 5/00 13.11.1973.

Аппарат для терапии полем дециметровых волн, содержащий автогенератор, блок питания, блок автоматики, дипольный излучатель с экраном, отличающийся тем, что с целью обеспечения постоянства дозы высокочастотной энергии при любой ориентации облучаемых частей тела, он снабжен измерителем мощности, а дипольный излучатель выполнен в виде ассиметричного сочетания не менее четырех плеч шириной 0,04-0,05, расположенных на расстоянии 0,24-0,25 на экраном, имеющим коническую форму. Измеритель мощности выполнен в виде ассиметричного сочетания четырех плеч шириной 0,04 - 0,05, расположенных на расстоянии 0,24 - 0,25 над экраном, имеющим коническую форму. Измеритель мощности выполнен в виде ассиметричного сочетания не менее четырех плеч шириной 0,04 — 0,05, расположенных на расстоянии 0,24 - 0,25 над экраном, имеющим коническую форму. Измеритель мощности выполнен в виде одного плеча направленного ответвителя, ориентированного на измерение падающей мощности.

На рисунке 9 изображена блок-схема описываемого аппарата; на рисунке 10 принципиальная схема измерителя мощности.

Аппарат содержит: Рис.9: 1 - автогенератор, колебательная система которого выполнена в виде двух коаксиальных контуров, расположенных по одну сторону от лампы 2 - измеритель, проходящий к пациенту 7 - коаксиальный кабель 14 - измеритель, имеющий два диполя, расположенных под углом 90 градусов друг к другу, 22 - блок питания аппарата, включающий в себя автотрансформатор и выпрямитель 23 - блок автоматики аппарата, содержащий биметаллическое реле выдержки времени, промежуточное и исполнительное реле, сигнальные лампы, процедурные часы с зуммером рис.10:

3. 
   - петлевой коаксиальный направленный ответвитель, ориентированный на измерение падающей мощности.
   
4. 
   - термопреобразователь энергии высокой частоты в энергию постоянного тока
   

8 - центральный проводник вторичного канала, представляющий собой петлю связи, нагруженную с одной стороны 4, с другой на резистор 9.

10 - резистор для согласования низкоомного сопротивления подогревателя с волновым сопротивлением вторичного канала

11, 12 - резисторы для калибровки шкалы 5 - измерительного прибора 13 - цилиндрический экран, укрепленный на 6

Необходимо отметить что, замедление электромагнитной волны вызывает концентрацию электромагнитного поля около поверхности замедляющей системы. Благодаря этому волна может распространяться около одного электрода без излучения в пространство.

Замедляющие системы все более широко проникают в область технологического нагрева благодаря удачному сочетанию положительных качеств антенных излучателей и параметров замедляющих систем.

В существующих излучателях имеется возможность локального нагрева больших объектов. В конструкции излучателей отсутствуют согласующие устройства в виде отрезков круглых волноводов с впадиной под прямым углом к коаксиальной линии длиной до 150 мм. От того, насколько точно выдержаны размеры волновода и коаксиала, зависит качество излучателя, характеризующее его согласование с трактом, то есть коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН), который определяет точность дозирования излучаемой мощности и является одной из характеристик излучателя.

В существующих излучателях круглый волновод для уменьшения размеров заполнен керамикой с высокой диэлектрической проницаемостью и малыми потерями. Величина диэлектрической проницаемости определяет расстояние от места пайки волноводов до закороченной стенки круглого волновода, которое должно составлять 1/4 рабочей длины волны. Несоблюдение рецептуры керамической массы вызывает изменение диэлектрической проницаемости, а это, в свою очередь, при неизменности расстояния до закороченной стенки, вызывает рост КСВН (КСВН определяет точность дозирования излучаемой мощности).

Производство керамических вставок является длительным и трудоемким процессом. Только для приготовления керамической массы и изготовления из нее заготовок требуется 8 операций и 15 единиц технологического оборудования, при этом каждая операция нуждается в контроле. Отжиг готовых заготовок требует 16,5 часа, несоблюдение графика отжига приводит к появлению в керамике трещин или пустот, длинные керамические стержни могут иметь прогиб. Все это ведет к увеличению КСВН и снижению качества излучателей.

На обожженную керамическую вставку необходимо нанести серебряную пасту. Максимальный нагрев приходится на границу серебра и керамики, что не всегда соответствует расположению пораженного участка. Изменить распределение поля по длине участка невозможно. Диаметр полостных излучателей не может быть сделан менее 15 мм. Излучатель невозможно изгибать под нужным углом, что бывает крайне необходимо при использовании его в ряде случаев практической физиотерапии.

Известные полостные излучатели имеют аксиально-симметричное распределение поля, поэтому, например, при воздействии на предстательную железу, облучению подвергаются как пораженные ткани, так и здоровые. В известных конструкциях принципиально невозможно получить аксиально-несимметричное распределение поля.

У известного излучателя для микроволновой терапии, содержащего металлическую трубку с коаксиально расположенным проводником, согласующий трансформатор и высокочастотный разъем, расположенные в металлическом стакане с крышкой из высокочастотного диэлектрика существует недостаток, который заключается в больших размерах излучателя, приводящих к увеличению облучаемой области, а также недостаточной эффективности воздействия из-за отражения энергии от тела, вызванного большой диэлектрической проницаемостью последнего.

Наиболее близким к предполагаемому является излучатель, содержащий диэлектрический корпус, на котором установлен коаксиальный ввод энергии, соединенный с коаксиальным резонатором, внешний проводник которого выполнен в виде цилиндрической спирали и диэлектрический колпачок, фиксирующий зазор между спиралью и поверхностью тела. Недостатком этого устройства является необходимость обеспечивать зазор между излучающим проводником замедляющей системы и поверхностью тела, что сопровождается уменьшением эффективного излучения.

Таким образом, не существует излучателей, могущих осуществлять такой способ излучения (приема) электромагнитной энергии высоких и сверхвысоких частот, который позволяет увеличить эффективность излучения при физиотерапевтическом воздействии, диагностике и других процессах, связанных с излучением электромагнитной энергии в биологические тела и другие диэлектрические объекты, а так же приемом излучения из указанных объектов, что влечет за собой расширение сферы использования излучателей и их функциональных возможностей.

Предложенный излучатель позволяет реализовать такой способ излучения (приема) электромагнитной энергии высоких и сверхвысоких частот.

Поставленная задача решается тем, что при реализации способа излучения (приема) электромагнитной энергии в биологические тела (из тел) и другие диэлектрические объекты снаружи (внутрь) облучаемого объекта вдоль поверхности касания располагают излучатель, в котором формируют замедленную электромагнитную волну гибридного типа с фазовой скоростью, превышающей скорость распространения плоской волны в объекте, и обеспечивают доступ к облучаемому участку объекта только поля волны магнитного типа, экранируя облучаемый участок тела от поля волны электрического типа.

3. Теоретическая часть

Разработка высокочастотных электродов для физиотерапии, в отличие от разработки СВЧ - электродов, затрудняется увеличением их резонансных размеров, что делает невозможным локализовать энергию поля в небольших объемах тела. Уменьшить размеры СВЧ - электродов удается с помощью выполнения их в виде замедляющих систем.

Резонансные размеры таких электродов уменьшаются во столько раз, во сколько уменьшается фазовая скорость волны в замедляющей системе. Особенно сильно удается уменьшить размеры (в десятки сотни раз) в случае связанных электрических систем. Кроме уменьшения резонансных размеров электроды на связанных замедляющих систем обладает другой замечательной способностью. Практически вся энергия электрического поля возбуждаемой волны в замедляющей системе сосредоточена внутри электрода между проводниками замедляющей системы, а энергия магнитного поля находится снаружи проводников, что позволяет осуществлять терапевтическое воздействие только магнитным полем.

Ниже приводится результаты теоретического исследования связанных спиральных цилиндрических систем.

В данной работе в качестве излучающего элемента микроволнового излучателя рассматривается замедляющая система. Что это такое?

Электродинамическая система, в которой возможно распространение медленной волны в заданном направлении, называется замедляющей системой. Под медленной электромагнитной волной обычно понимают монохроматические колебания, у которых фазовая скорость меньше скорости света в вакууме.

Имеются разнообразные способы получения медленных волн.

Первый способ заключается в получении медленной волны подбором параметров среды. Например, заполняя однородный волновод диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ=1, можно получить коэффициент замедления волны:

Однако трудно изготовить диэлектрик с большой диэлектрической проницаемостью и малыми высокочастотными потерями.

Второй способ реализуется подбором соответствующих конфигураций поверхностей металлической системы, обеспечивающих возможность значительного уменьшения фазовой скорости волны вдоль заданного направления.

Хотя замедления можно получить при активном сопротивлении поверхности, это, вследствие больших потерь, практически не имеет смысла. Поэтому получить чисто реактивное сопротивление необходимо, что можно осуществить с помощью периодических структур, на основе которых построено большинство применяемых в СВЧ - устройствах замедляющих систем.

Большой практический интерес представляют так называемые связанные цилиндрические спирали.

Рассмотрим общую теорию связанных линий.

Телеграфные уравнения двух связанных длинных линий можно записать в следующем виде:




(1)






где I₁,U₁,I₂,U₂ - токи и напряжения в I-ой и II-ой линиях

L₁,c₁,L₂,c₂ - индуктивности и емкости I-ой и Il-ой линии, приходящиеся на единицу длины

L₁₂,c₁₂ - взаимные коэффициенты индуктивности и емкости линий, приходящиеся на единицу длины.

Если амплитуды напряжений и токов представить в виде:

где β - волновое число; A,B,D,E - постоянные величины, то система (1) после подставления в неё уравнений (2) будет выглядить:

Система уравнений (3) имеет тождественно не нулевые решения относительно постоянных A,B,D,E если определитель ее равен нулю. Это приводит к дисперсионному уравнению:

где: (6)

Из (5) следует что β⁽¹⁾, β⁽³⁾ и β⁽²⁾, β⁽⁴⁾ соответствуют волнам идущим в разных направлениях, причём:

Для определения напряжений и токов необходимо рассчитать постоянные A,B,D,E. Система (3) позволяет выразить все постоянные через одну (например А). Так как в каждой линии могут существовать одновременно четыре волны (две с одной фазовой постоянно, идущие в разные стороны, и две с другой), то в общем виде выражения для токов и напряжений состоят из четырех слагаемых, соответствующих этим четырем волнам. Амплитуды этих волн определяются из граничных условий на концах линий.

Выражения (3) дают возможность провести достаточно полный анализ свойств, связанных передающих линий. В частности, можно рассчитать коэффициент передачи мощности, коэффициент направленности и ряд других параметров.

При анализе свойств связанных линий для простоты предположим, что одновременно распространяются две волны с волновыми числами β⁽¹⁾ и β⁽³⁾ (отражённых волн нет).

Рассмотрим дисперсионное уравнение связанных линий. Для упрощения введём следующие обозначения:

(8)

где b₀ и х₀ - безразмерные коэффициенты емкостной и индуктивной связи;

Рассмотрим случай так называемых синхронных спиралей, у которых β₁=β₂=β_ср.

При этом условии уравнений (10) принимает вид:

(11)

В большинстве случаев можно положить |b₀| ≈ |х₀| тогда из выражения (11) получим:

Волновое число β_t соответствует «медленной волне», так как |β_t|> |β_ср|, а β_t - «быстрой волне», так как |β_l| β_cp|.

Разность волновых чисел медленной и быстрой волны называют волновым числом биений. В общем случае, когда спирали не синхронны, то:

(14)

Разность волновых чисел не синхронных спиралей называют разностным волновым числом β_p = β_x -β₂. Тогда формулу (14) можно записать:

где - волновое число связи.

Для синхронных линий β_p=0 и β_б=β_c

Рассмотрим энергетические соотношения для связанных линий. Для синхронных линий, когда β₁ = β₂ = ß_cp из выражений (2) и (3) получим:

При z_1B=z_2B и |х₀| ≈ |b₀| для медленной волны выражение (16) принимает вид:

Для быстрой волны : (18)

Равенство (17) означает, что для медленной волны потенциалы в линиях равны по величине и противоположны по знаку, т.е. электрическое поле между линиями поперечно, поэтому медленную волну называют поперечной. Для быстрой волны (18) потенциалы в линиях одинаковы, электрическое поле продольно, быструю волну называют продольной.

Рассмотрим вопрос о длине так называемого связанного участка, на котором мощность, поданная первоначально в одну линию, передается затем в другую.

Предположим, что в связанных линиях одновременно существуют две нормальные волны. Между этими волнами возникает интерференция или пространственные биения.

Выражения для волн в I - ой и II- ой линиях:

Предположим, что U₂= 0 при z = 0 , и, следовательно U_t2 = -U_l2

Учитывая равенство (17) и (18), получим:

U_t2 = -U_t1 U_l2 = U_l1, то есть U_t1 = U_l1

Из выражений (19) и последующих соотношений получаем:

(20)

(21)

Из выражений (20) и (21) следует, что если сначала волна имела максимальную амплитуду в I-ой линии, а во Il-ой амплитуда равнялась нулю, то на расстоянии:

волна из I-ой линии перейдёт во II-ую.

Из соотношений (12) и (13) в случае синхронных спиралей длина связи равна:

(23)

Теперь перейдем непосредственно к связанным спиралям. На рис.11 показаны связанные спирали, а на рис.12 изображена их эквивалентная схема, где:

Чтобы теорию длинных линий применить к связанным спиралям, необходимо знать L и с. Можно показать, что эти параметры для основной азимутально симметричной волны определяют следующим образом:

где γ - радиальное волновое число

С помощью выражений для L и с можно рассчитать основные характеристики связанных спиралей. Если L и с (24) - (29) подставить в (4), то получим дисперсионное уравнение связанных спиралей:

Это уравнение совпадает с уравнением, выведенным электродинамическим способом в работе: Posche K. Wellenforpflanzung langs einez Wendel mit Zylinderschem aubeuleiter. AEU, 1953, B7, H. 11, S. 518 - 522 Используя выражения (24) - (29), рассчитаем коэффициенты емкостной и индуктивной связи (8):

Если ctgψ₁ и ctgψ₂ больше 10, что в большинстве случаев, то

Эта формула справедлива, если . При малых γa погрешность тем больше, чем больше отношение (а₂/ a₁).

При γa₁ и γa₂ >>1 из выражений (31) и (32а) следует:

(33)

(34)

Выражение (34) справедливо при условии, что ctg²ψ₁, ctg²ψ₂ > 1

Знак в выражениях (31) и (32) определяется на основе физических соображений. Так как единичный заряд, помещенный на внутренней спирали, наводит на внешней спирали заряд всегда другого знака, то перед b₀ ставится «-». Знак х₀ определяется намоткой спиралей. Если спирали намотаны в одну сторону, то х₀ > 0, если нет - то х₀β_б велико. Значение β_б (14) получается наибольшим, а длина связи наименьшей, если х₀ и b₀ одного знака. Для этого необходимо спирали наматывать в разные стороны.

Выражения (24) - (29) для распределенных параметров позволяют также рассчитывать волновое число каждой спирали:

В техническом задании определена рабочая частота излучателя - 40 МГц. Исследуя в дальнейшем теоретические и экспериментальные дисперсионные характеристики связанных спиралей, необходимо добиться определенного замедления на указанной частоте.

Замедление при воздействии на человеческий организм должно составлять ; где φ - угол излучения замедляющей волны к поверхности объекта, где ε - диэлектрическая проницаемость среды (человека). Человеческий организм на 80 % состоит из воды, следовательно можно принять, что в данном случае ε - диэлектрическая проницаемость воды (80).

Эффект излучения наиболее эффективен при φ = 45.

Таким образом, замедление при воздействии на человеческий организм должно составлять:

В техническом задании определен диаметр внешней спирали - 23мм, то есть а=11,5 мм. Радиус внутренней спирали, а также угол, направления и шаг намотки обеих спиралей будем варьировать в соответствии с требуемой частотой и замедлением, соблюдая при этом условие синхронизма спиралей.

Рассмотрим 3 случая:

1. 
   то есть а₁ = 9 мм
   
2. 
   то есть а₁ = 7,75 мм
   
3. 
   то есть а₁= 6,5 мм
   

|b₀| ≈ |х₀|.

Так как b₀ и х₀ малы, то приближенно β₁ и β₂ (35) и (36), z₀₁ и z₀₂ (37) и (38) можно рассчитать, пользуясь формулами для одиночной спирали.

Имеет смысл применить к рассматриваемой системе метод эквивалентной линии.

Максимальное поле волны Е типа имеет только составляющую Ну. Определяемая этим полем погонная индуктивность L₀ такова, что произведение L₀c₀ ( с₀ - погонная емкость) тождественно равно ε₀μ₀, то есть:

(40)

Поэтому можно ограничиться нахождением только индуктивности, создаваемой волной магнитного типа, то есть поперечной составляющей тока проводимости. Большое дисперсионное уравнение (30) можно заменить уравнением:

где ;

Таким образом дисперсионное уравнение будет иметь следующий вид:

(42)

где п_от - относительное замедление

Рассмотрим четыре возможные варианта работы

1. 
   Синфазное возбуждение и противоположное направление намотки спиралей. Выбирая знаки «+» и в числителе и в знаменателе(42), получим п_от =1, то есть дисперсия отсутствует, а замедление приблизительно равно геометрическому. Рис. 13
   
2. 
   Синфазное возбуждение и одинаковое направление намотки спиралей (Рис. 14). Выбирая знак «-» в числителе и «+» в знаменателе(42) получим
   

Замедление оказывается меньше геометрического. С ростом частоты и увеличением разницы между радиусами спиралей параметр (а₂ - а₁)τ₀ растет и замедление стремится к геометрическому. При очень малой разнице между радиусами спиралей, или очень низких частотах, когда (а₂ -a₁)τ₀1,

3. 
   Противофазное возбуждение и одинаковое направление намотки спиралей (Рис. 15). Выбирая знак «-» и в числителе и в знаменателе (42) получим n_от=1, то есть дисперсия отсутствует. А замедление равно геометрическому.
   
4. 
   Противофазное возбуждение и противоположное направление намотки
   

Из (45) видно, что с ростом частоты или разницы между радиусами спиралей замедление стремится к геометрическому, но в отличие от второго варианта при малой разнице между радиусами спиралей или очень низких частотах замедление может превышать геометрическое:

Существенный практический интерес представляет такой случай, когда поле магнитного типа может быть представлено только суммой плюс первой и минус первой гармоник.

Можно получить следующее дисперсионное уравнение:

(47)

где d - шаг спиралей (d₁=d₂, так как спирали синхронны).

Анализируя дисперсионное уравнение (47) можно прийти к следующим выражениям для каждого из четырех вариантов работы:

1. «+» в числителе и в знаменателе выражения (47):

Вследствие того, что уменьшение разницы между радиусами спиралей сопровождается более быстрым увеличением знаменателя и, следовательно, уменьшением замедления. При достаточно низких частотах или малых значениях (а₂ -а₁), когда , получим:

при (50)

при (52)

при (53)

3. «-» в числителе и знаменателе выражения (47):

(54)

при (55)

при (57)

1. 
   а₁ =9 мм. - радиус внутренней спирали d₁ = 12 мм. - шаг намотки спиралей (вариант 4-а)
   
2. 
   а₁ = 7,75 мм., d₂ = 16 мм (вариант 4-б)
   
3. 
   а₁ = 6,5 мм., d₃ = 20 мм (вариант 4-в)