Анализ результатов нейросетевой инверсии натурных полевых данных мтз

УДК 550.837

М.И. Шимелевич¹, Е.А. Оборнев¹, И.Е. Оборнев², Е.А. Родионов¹, К.А. Леушканова¹

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИНВЕРСИИ НАТУРНЫХ ПОЛЕВЫХ ДАННЫХ МТЗ

Аннотация. Нейросетевой метод решения обратной задачи проверяется на многочисленных примерах двумерных модельных данных, а также на натурных данных МТЗ. Приводится анализ полученных результатов и сопоставление с результатами других исследователей.

Ключевые слова: обратная задача, геоэлектрика, аппроксимационный нейросетевой метод, нейросетевая инверсия, нейросетевая палетка.
Об авторах:

¹ Российский Государственный Геологоразведочный Университет МГРИ-РГГРУ, Москва,

² Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, Москва.
Обратная задача магнитотеллурических зондирований в заданном классе параметризованных геоэлектрических сред сводится к решению системы нелинейных уравнений 1 рода относительно вектора параметров среды вида:

(1)

где оператор прямой задачи, - вектор исходных данных, определенных с некоторой погрешностью , - множество допустимых решений, определяемое для данного типа параметризации среды с учетом естественных априорных ограничений. В работе рассматриваются эффективно параметризованные среды, для которых расчетные значения модуля непрерывности обратного оператора не превышают заданной величины и, таким образом, решение обратной задачи (1) является практически устойчивым [1].

В работе рассматривается аппроксимационный подход, основанный на представлении приближенного решения обратной задачи (1) в виде заданной функции (трехслойной нейронной сети) М-переменных от входных данных [2]:

, (2)

где   заданная монотонная функция, например, , параметр, который характеризует сложность нейросети, матрицы свободных коэффициентов, определяемые в процессе обучения нейросети.

Обученная на множестве и протестированная на независимом множестве нейросеть, в совокупности с эталонными ошибками инверсии и невязками синтеза , в геофизическом смысле отражает понятие цифровой электронной HC-палетки .

В работе приводятся примеры и анализ НС инверсии модельных и полевых данных магнитотеллурических зондирований. Проводится сопоставление с результатами инверсии полевых данных других исследователей.

В работе использовались ресурсы суперкомпьютерных кластеров МВС-100K МСЦ РАН, «Ломоносов» и «Чебышев» НИВЦ МГУ. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11-00579, И.Е. Оборнев, НИИЯФ МГУ) и Российского Фонда фундаментальных исследований (проект 13-05-01135, Е.А. Оборнев, М.И. Шимелевич, Е.А. Родионов).
Библиографический список
1. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки степени практической устойчивости обратных задач геоэлектрики //Физика Земли, 2013. №3. С.58-64.

2. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв. вузов, Геология и разведка, 1999. № 2. С.102-106.

M.I. Simelevich, E.A. Obornev, I.E. Obornev, E.A. Rodionov, K.A. Leushkanova

ANALYSIS OF THE RESULTS OF NEURAL NETWORK INVERSION OF IN SITU FIELD DATA OF MTW

Abstract. A neural network method for solving the inverse problem is verified on numerous examples of two-dimensional synthetic data and on natural data of MTW. The analysis of the obtained results and comparison with results of other researchers.

Keywords: inverse problem, geoelectrics, neural network approximation method, neural network inversion, neural network reticulation.