Автоматизированного проектирования, твердотельная модель, расчет на прочность, граничные условия, конечный элемент, узловые перемещения, напряжение, коэффициент запаса прочности

Отчёт содержит 33 страницы, 15рисунков,1 таблицу, 10 используемых источников, 1 приложение.

СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ, РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ, ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ, КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ, УЗЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, НАПРЯЖЕНИЕ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ.

Объектом разработки являются деталь «Основание».

Цель работы – используя результаты твердотельного моделирования, руководствуясь заданием и исходными данными к работе, произвести прочностной расчет детали «Основание», с использованием системы автоматизированного проектирования SolidWorks.

В процессе работы рассматривались возможности и особенности системы автоматизированного проектирования SolidWorks с точки зрения подготовки моделей к инженерном анализу, в частности, к расчету на прочность; назначение CAE-компоненты системы − SolidWorks Simulation и основные аспекты проведения анализа. В рамках работы построена твердотельная модель детали «Основание». Проводилось моделирование напряженно-деформированного состояние детали «Основание» в среде SolidWorks Simulation на основании задания и исходных данных к курсовой работе.

Введение

Необходимость внедрения в производство сложнейшей техники в короткие сроки приводит к созданию систем автоматизированного проектирования. Важную роль в этих системах играет расчет на прочность.

Цель данной работы – используя результаты твердотельного моделирования, руководствуясь заданием и исходными данными к работе, произвести прочностной расчет детали «Основание», с использованием системы автоматизированного проектирования SolidWorks.

Твердотельное моделирование детали «Основание» выполняется в CAD-модуле системы SolidWorks Education Edition – полнофункциональная версия SolidWorks для использования учебными заведениями, лицензионным правом на использование в учебном процессе которой обладает Рузаевский институт машиностроения.

Расчет на прочность осуществляется в модуле SolidWorks Simulation, являющимся функциональным компонентом SolidWorks. Такой современный программный комплекс для проведения инженерных расчетов, как SolidWorks Simulation, математическую основу которого составляет метод конечных элементов, позволяет проведение такого рода моделирования с наименьшими затратами времени и человеческих ресурсов.

1 SolidWorks – интегрированная среда моделирования и анализа

1.1 Возможности SolidWorks для подготовки моделей к анализу

В основе системы находится базовый модуль, который содержит функции для проектирования деталей и сборок в трехмерном пространстве, создания двухмерных чертежей деталей и сборок по их трехмерным прототипам, оформления конструкторской документации в соответствии с требованиями различных систем стандартов, обмена документами с другими конструкторскими системами, а также для решения ряда других задач.

Рассмотрим основные возможности CAD-компоненты SolidWorks для подготовки твердотельной модели к последующему анализу в модуле SolidWorks Simulation.

SolidWorks изначально создавался как система твердотельного параметрического моделирования. Программа содержит всю необходимую номенклатуру инструментов, причем некоторые возможности крайне эффективны для разработки объектов, ориентированных на последующее использование программ расчета. Это проектирование изделий из листового материала, сварные детали. Они позволяют получить модели, весьма близкие к требованиям данных инструментов.

SolidWorks позволяет создавать конфигурации объектов. Интегрированные модули в абсолютном большинстве адекватно обрабатывают эту функциональность, позволяя рассчитывать разнообразные исполнения расчетных моделей, а, например SolidWorks Simulation способен одновременно отображать результаты нескольких расчетов, выполненных в том числе и в различных конфигурациях SolidWorks. Кроме того, параметрическое представление геометрии в CAD-системе позволило органично включить в SolidWorks Simulationмодуль параметрической оптимизации, а также инструмент сценариев проектирования. Последние предназначены для изучения того, как влияет изменение формы, граничных условий, типов материалов и т.д. на свойства конструкции. В SolidWorks Simulation общим с SolidWorksявляется подмножество механических характеристик, описывающих упругие свойства, прочность, плотность, а также тепловые характеристики и термоупругие – коэффициент теплового расширения.

Балочные и стержневые модели SolidWorks Simulation функционируют на базе объектов, созданных посредством команд группы «Сварные детали» SolidWorks.Алгоритмы геометрического моделирования и расчета достаточно тесно связаны, что предъявляет специфические требования к качеству подготовки геометрии.

Поверхностное представление геометрии, а SolidWorks имеет наиболее развитые возможности для создания и редактирования поверхностей по сравнению с системами аналогичного уровня, активно используется в SolidWorks Simulationдля создания на этой базе оболочечных расчетных моделей.

SolidWorks обладает самыми разнообразными возможностями для создания и модификации сборок. Расчетные приложения, соответственно, эту функциональность учитывают. Как и для моделей твердотельных и поверхностных деталей, ответственность за корректную подготовку исходных данных для сборок в подавляющей части возлагается на CAD-систему.

1.2 SolidWorks Simulation – назначение и основные особенности

Программа использует геометрическую модель детали или сборки SolidWorksдля формирования расчетной модели. Интеграция с SolidWorksдает возможность минимизировать операции, связанные со специфическими особенностями конечно-элементной аппроксимации. Назначение граничных условий производится в привязке к геометрической модели, такими же особенностями обладают и процедуры представления результатов.

1. 
   В SolidWorks Simulationиспользуются три базовых типа конечных элементов: объемные изопараметрические тетраэдры, треугольные элементы оболочек и элементы балок. Два первых типа конечных элементов могут иметь линейное или параболическое поле перемещений (постоянную деформацию или линейное поле деформаций). Тетраэдры содержат, соответственно, 4 или 10 узлов, оболочки 3 или 6 а балки/стержни – 2.
   
2. 
   Программа допускает сосуществование в одной модели твердотельных и оболочечных конечных элементов, причем гибридные сетки работоспособны как в линейных, так и в нелинейных расчетных моделях. Однако, элементы балок/стержней не сочетаются с какими-либо другими типами конечных элементов.
   
3. 
   Контактные конечные элементы, по крайней мере, в явном виде, в про­грамме отсутствуют. На основе косвенных наблюдений можно утвер­ждать, что учет соответствующих граничных условий осуществляется из­менением глобальной матрицы жесткости системы. Виртуальные объекты типа болтов, стержней/шпилек, пружин реализованы, как следует из мате­риалов фирмы-разработчика, на базе элементов балок/стержней.
   
4. 
   Некоторые другие типы кинематических граничных условий реализуются непосредственным изменением матрицы жесткости системы (в ранних версиях программы для этого использовались штрафные функции ‒ фак­тически «очень» жесткие вспомогательные элементы, что приводило к ошибкам программы).
   
5. 
   В пределах одной сборки допускается сосуществование произвольных комбинаций контактных граничных условий типа входа в контакт и выхо­да из контакта.
   
6. 
   Для расчета сборок/многотельных деталей в программе реализованы гра­ничные условия, объединенные в группу «Соединения» (Connectors). Реали­зация этих условий (или некоторых их разновидностей) предполагает та­кие изменения матрицы жесткости системы (для некоторых из них нам неизвестно, осуществляются они через непосредственную ее модифика­цию или же посредством ввода вспомогательных «жестких» конечных элементов), которые фактически приводят к появлению в модели абсо­лютно жесткого виртуального объекта. Как следствие, в месте, где этот объект взаимодействует с «реальными» деталями сборки (фактически, в зоне приложения описанных граничных условий), возможно появление теоретически бесконечных деформаций (напряжений). На практике это выражается в отсутствии сходимости решения при уплотнении сетки и, скорее всего, некорректным результатам.
   
7. 
   В SolidWorks Simulation присутствует р-адаптивный метод построения сетки конечных элементов. Это значит, что в зонах с высоким градиентом энер­гии деформации программа увеличивает порядок полинома, аппроксими­рующего поле перемещений в конечном элементе. При некорректной постановке кинематических граничных условий возможно появление осо­бенностей (теоретически бесконечных деформаций и напряжений). При­менение данной опции для таких расчетных моделей приводит к абсурд­ным результатам.
   
8. 
   В SolidWorks Simulation присутствует h-адаптивный метод построения сетки конечных элементов. Он заключается в уплотнении сетки в зонах, где ве­личина плотности энергии деформации относительно велика по сравне­нию со средним ее значением.
   
9. 
   В рамках упругого анализа возможно использование ортотропных мате­риалов. Доступны ортогонально-ортотропные и, как частный их случай (он не выделяется отдельно), трансверсально-изотропные материалы. Возможно назначение цилиндрической ортотропии. Криволинейная ортотропия отсутствует. Эти свойства можно назначать как для твердых тел, так и для оболочек.
   
10. 
    При оценке прочности сборок посредством функции SolidWorks Simulation «Проверка прочности (Design Check Wizard) для всех материалов используется один и тот же тип критерия прочности. Таким образом, применение этой функции для анализа сборок, содержащих детали из хрупких и вязких материалов, проблематично, если требуется отобразить результаты сразу для всех деталей.
    

• 
  статический анализ в упругой постановке с расчетом отдельных деталей по пространственной или оболочечной модели, а также сборок в трехмер­ной постановке с учетом взаимодействия деталей;
  
• 
  расчет собственных частот и соответствующих им форм для деталей твердотельном или оболочечном представлении, а также сборок с непод­вижными деталями;
  
• 
  расчет величин критических нагрузок потери устойчивости и соответст­вующих им форм для деталей в твердотельном или оболочечном пред­ставлении, а также сборок с неподвижными деталями;
  
• 
  тепловой расчет с учетом явлений теплопроводности, конвекции, излуче­ния, но без учета движения сред;
  
• 
  термоупругий анализ на базе результатов теплового расчета;
  
• 
  параметрическая оптимизация по критерию минимизации/максимизации массы, объема, собственных частот и критической силы;
  
• 
  имитация деформирования конструкции с учетом физической и геометри­ческой нелинейности, а также ввиду изменения нагрузок и температуры во времени;
  
• 
  моделирование эффекта падения конструкции на жесткую или упругую поверхность;
  
• 
  усталостный расчет с учетом кривых усталости, формы кривой нагрузки, а также линейной гипотезы суммирования повреждений.
  

SolidWorks Simulation требует соблюдения базовой канвы алгоритма метода конеч­ных элементов, предоставляя внутри каждого этапа определенную свободу в последовательности шагов подготовки модели и рассмотрения результатов. Для расчета в упругой постановке для моделей в твердотельном представле­нии предполагаемая цепочка событий описана ниже.

1. 
   Создание анализа определенного типа и определение его настроек. По­следние могут быть изменены в любой момент перед выполнением рас­чета.
   
2. 
   Заполнение, если необходимо, таблицы параметров, определяющей набор величин, которые могут изменяться (конкретно — для которых могут на­значаться списки значений) в ходе расчета.
   
3. 
   Подготовка исходных данных внутри заданного анализа:
   

• 
  назначение материала детали или деталям;
  
• 
  назначение кинематических граничных условий;
  
• 
  назначение статических граничных условий;
  
• 
  назначение контактных граничных условий, если рассчитывается сбор­ка или деталь из нескольких тел;
  
• 
  создание сетки.
  

4. 
   Связывание, в случае необходимости, параметров из таблицы параметров с соответствующими анализами.
   
5. 
   Выполнение расчета.
   
6. 
   Обработка результатов:
   

• 
  создание необходимых диаграмм;
  
• 
  анализ диаграмм;
  
• 
  экспорт результатов.
  

2 Построение твердотельной модели детали «Основание»

2.1 Создание трехмерного элемента «Бобышка-Вытянуть 1»

Параметр «Глубина» устанавливаем 20 мм. Остальные параметры оставляем «по умолчанию».

Элемент «Бобышка-Вытянуть 1» представлен на рисунке 1.

2.2Создание трехмерного элемента «Бобышка-Вытянуть 2»

Для построения эскиза элемента были использованы следующие инструменты вкладки «Эскиз»: «Угловой прямоугольник», «Осевая линия». На эскиз нанесены размеры и взаимосвязи, определяющие положение элементов эскиза относительно друг друга, согласно требованиям чертежа детали.

Параметры элемента: «Граничное условие» – «От средней поверхности»; «Глубина» – 90 мм. Остальные параметры оставляем «по умолчанию».

Элемент «Бобышка-Вытянуть 2» представлен на рисунке 2.

2.3 Создание трехмерного элемента «Бобышка-Вытянуть 3»

Параметр «Глубина» устанавливаем 40 мм. Остальные параметры оставляем «по умолчанию».

Элемент «Бобышка-Вытянуть 3» представлен на рисунке 3.

2.4 Создание трехмерного элемента «Вырез-вытянуть 1»

Параметры элемента: «Граничное условие» – «Насквозь». Остальные параметры оставляем «по умолчанию».

Элемент «Вырез-вытянуть 1» представлен на рисунке 4.

2.5 Создание трехмерного элемента «Вырез-повернуть 1»

Параметры элемента: осевая линия эскиза – «Линия 1»; тип поворота – «В одном направлении»; угол – 360°.

Элемент «Вырез-повернуть 1» представлен на рисунке 5.

2.6 Созданиетрехмерногоэлемента«Ребро1»

Параметры элемента: «Толщина» – «Обе стороны»; «толщина ребра» – 10 мм; «Направление вытяжки» – «параллельно к эскизу». Остальные параметры оставляем «по умолчанию».

Элемент «Ребро 1» представлены на рисунке 6.

2.7 Результаты построения твердотельной модели детали «Основание»

Твердотельная модель детали представлена на рисунке 7.

3 Расчет на прочность детали «Основание» в среде SolidWorks Simulation

Определим материал детали, для чего выберем из библиотеки «solidworksmaterials» материал – «простая углеродистая сталь».

3.1 Приложение граничных условий

Приложим первое ограничение – ограничение от перемещений во всех направлениях двух цилиндрических поверхностей. Для этого выберем тип крепления «Фиксированная геометрия».

Приложим второе ограничение – ограничение от перемещений в радиальном направлении двух цилиндрических поверхностей. Для этого выберем тип крепления «На цилиндрических гранях» и в опции «Радиальный» установим значение смещения 0 мм.

Приложим третье ограничение – ограничение от перемещений в направлении перпендикулярном плоской поверхности. Для этого выберем тип крепления «На плоских гранях» ив опции «Перпендикулярно грани» установим значение смещения 0 мм.

Приложим первую нагрузку – равномерно распределенная нагрузка, направленная по нормали к плоской поверхности с величиной равнодействующей 30 кН. Для этого выберем команду «Сила», установим опцию «Нормальная», определив тем самым направление, зададим величину равнодействующей «Значение силы» – 30000 Н.

Приложим вторую нагрузку – радиальная, неравномерно (синусоидально) распределенная нагрузка, приложенная к цилиндрической поверхности с величиной равнодействующей 50 кН.

Модель с приложенными граничными условиями представлена на рисунке 8.

Таким образом, все нагрузки и ограничения, согласно расчетной схеме приложены.

3.2 Создание конечно-элементной сетки и выполнение расчета

Параметры конечно-элементной сетки приведены в таблице 1.

Конечно-элементная сетка представлена на рисунке 9.

3.3 Вывод результатов расчета

• 
  Напряжения по Мизесу;
  
• 
  Результирующее перемещения;
  
• 
  Эквивалентные деформации.
  

Диаграмма напряжений по Мизесу представлена на рисунке 10.

Аналогичным образом выведем диаграмму суммарных перемещений. В настройках диаграммы перемещений выберем согласно требований (Приложение А.) в качестве единиц измерения мм, отобразим деформированную форму в режиме авто и произведя настройки параметров графика, аналогично напряжениям.

Диаграмма суммарных перемещений представлена на рисунке 11.

Аналогичным образом выведем диаграмму эквивалентных деформаций. В настройках эпюры деформаций в дополнительных параметрах выберем опцию «Значение в узлах» и отобразим деформированную форму в режиме авто, а в настройках параметров графика выберем отображением минимального и максимального значений.

Диаграмма эквивалентных деформаций представлена на рисунке 12.

Теперь построим диаграмму коэффициента запаса прочности.

Для этого выберем команду «Определить эпюру проверки запаса прочности». В качестве критерия согласно требованиям (Приложение А) выбираем «Максимальное напряжение von Mises», установим опцию «Предел текучести» и единицы измерения МПа. На третьем шаге выполняемой команды выберем «Распределение запаса прочности» В параметрах графика настроим отображение минимального и максимального значений, а также активируем режим «Определено:» со следующими параметрами: мин – 0,7; макс – 20. Данные параметры выбраны для большей информативности диаграммы. 0,7 – это минимальный коэффициент запаса прочности, поэтому целесообразно это значение выбрать в качестве нижней границы шкалы значений. А максимальное значение шкалы – 20 выбрано, чтобы однозначно определить области со значительным коэффициентом запаса прочности > 20 и более детально изучить области детали с коэффициентом запаса прочности

Диаграмма распределения коэффициента запаса прочности представлена на рисунке 13.

Заключение

На базе твердотельной модели детали «Основание», построенной в рамках данной работы в CAD-модуле SolidWorks, произведен расчет напряженно-деформированного состояния с использованием SolidWorks Simulationи получен результат, в соответствии с заданием и исходными данными к курсовой работе, позволяющий дать оценку прочностным характеристикам рассматриваемой конструкции детали «Основание».

Кроме выводов, непосредственно по результатам прочностного расчета, приведенных в пояснительной записке, следует отметить и показанную в рамках данной работы эффективность использования такой системы инженерного анализа как SolidWorks Simulation, при разработке конструкции детали.

Проведение прочностных расчетов в среде SolidWorks Simulation позволяет выявить на стадии проектирования, до изготовления изделия, недоработки в конструкции деталей, быстро и эффективно внести изменения в конструкцию, с наименьшими затратами времени и человеческих ресурсов.

Список использованных источников

2 Прохоренко В.П. SolidWorks. Практическое руководство. / В.П. Прохоренко. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2004. – 448с.: ил.

3 Тику Ш. Эффективная работа: SolidWorks 2004. / Ш. Тику. – Спб.: Питер, 2005. – 768 с.: ил.

4 Чугунов М.В. CAE-системы предварительного анализа объектов машиностроения. Часть 1. Линейная статика. / М.В. Чугунов – Рузаевка: Рузаевский печатник, 2003. – 44 с.

5 Алямовский А.А. Инженерные расчеты в SolidWorksSimulation. М.: ДМК Пресс, 2010. 464 с., ил.

6 Алямовский А.А. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, Н.Б. Понамарев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. –1040 с.: ил.

7 Алямовский А.А. SolidWorks/CosmosWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов / А.А. Алямовский. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 432 с.

8 Алямовский А.А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Харитонович. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 800 с.

9 Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: пер. с англ. / Р. Галлагер. – М.: Мир, 1984. – 428 с.

10 Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: пер. с англ. / Дж. Оден. – М.: Мир, 1976. – 358 с.

Приложение А
(обязательное).
Исходные данные, упрощения и требования

Упрощения и требования, необходимые для выполнения расчета:

1. 
   Материал детали – «Простая углеродистая сталь» (библиотека материалов solidworksmaterials). Тип модели материала: линейный, упругий, изотропный.
   
2. 
   В качестве критерия при определении диаграммы коэффициента запаса прочности использовать критерий максимального напряжения по Мизесу.
   
3. 
   Все настройки программы принимаются по умолчанию, кроме определенных особо.
   
4. 
   Величины нагрузок заданы на схеме приложения граничных условий (рисунок А.2).
   
5. 
   В качестве результатов расчета необходимо рассмотреть следующие диаграммы:
   

• 
  напряжение по Мизесу (vonMises), МПа;
  
• 
  перемещение суммарное (результирующее), мм;
  
• 
  деформация эквивалентная;
  
• 
  коэффициент запаса прочности (FOS).