Дедактический материал для подготовки к егэ. Физика. Часть владикавказ 2015

207. Автомобиль с места набирает скорость 140 км/ч за 10 с? Какую перегрузку при этом будет испытывает водитель?

209. Прочность троса подъёмного крана на разрыв составляет 18 кН. При каком ускорении он разорвётся если поднимать груз массой 750 кг?

210. Насколько изменяется вес человека массой 70 кг в начале и в конце движения лифта если лифт разгоняется до скорости 8 м/с в течение 12 с. и столько же времени занимает его остановка?

211. На поверхность Земли, совершая вертикальную посадку, летательный аппарат, равномерно уменьшая свою скорость от V = 40 м/с до 0 за 2 с. Чему равен вес пилота массой m = 80 кг при посадке? Каков коэффициент перегрузки? (P = 960 Н; n = 0,2.)

212. Тело массой m = 200 г. падает с высоты h₁ = 1,5 м и после упругого удара о пол подскакивает на высоту h₂ = 0,8 м. Рассчитать перегрузку, которую испытывает тело во время удара, если удар длится Δt = 0,1 с.

213. Парашютист, делая затяжной прыжок, достиг скорости 50 м/с и раскрыл парашют. После этого его скорость за 2с уменьшилась до 4м/с. Какую перегрузку испытал парашютист?

214. Летчик массой 70 кг, выполняет «мертвую петлю». Каков вес лётчика в нижней и верхней точках траектории? Скорость самолета при прохождении петли 100 м/с, а радиус петли 200 м. (P₁ = 4200Н; P₂ = 2800 Н.)

215. Камень массой 400 г вращают равномерно в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 2 м/с. Чему равна сила натяжения веревки при прохождении камнем верхней и нижней точек траектории?

216^*. Космический корабль, массой 1000 (т) при вертикальном подъеме за 10 с набрал высоту 3км. Определить силу тяги двигателей, скорость, приобретенную кораблем за это время и перегрузку, испытываемую космонавтами. (F = 69,8 х 106 Н, V = 600 м/с, n = 7).

217. На верхней смотровой площадке Останкинской телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,1 см/с2 меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку?

218. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением a=3g. Каков будет в ней вес тела массой 10 кг? Какая сила тяжести действует на тело?

219. С какой силой давит человек массой 60 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,9 м/с²: 1) вниз; 2) вверх? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

220. Сколько весит гиря в 1Н на поверхности Марса, если на поверхности планеты Марс ускорение свободного падения равно приблизительно 2/5 земного ускорения?

221. Чему будет равен вес груза массой 200 кг при равноускоренном подъеме его в лифте, если известно, что лифт достиг скорости 2,5 м/с, пройдя путь 25м?

222. Сравните массы взвешиваемых тел. (где наибольшая, где наименьшая), если при взвешивании тел на Земле, Луне и Марсе пружинные весы показывают один и тот же вес.

Сила трения.

223. Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции 80 м. Определить силу трения и начальную скорость, если масса конькобежца 60 кг, а коэффициент трения 0,015.

224. Тело массой 4,9 кг лежит на горизонтальной плоскости. Какую силу надо приложить к телу в горизонтальном направлении, чтобы сообщить ему ускорение 0,5 м/с² при коэффициенте трения 0,1?

225. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 500 г, который приводится в движение грузом массой 300 г, подвешенным на вертикальном конце нити, перекинутой через блок, закрепленный на конце стола. Коэффициент трения при движении бруска равен 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок?

226. Какая сила требуется, чтобы телу массой 5 кг, лежащему на горизонтальной поверхности сообщить ускорение 1,5 м/с2? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,08. (11,5Н)

227. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 50 м, если коэффициент трения скольжения 0,4?

228. На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массы 3 кг. Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,15. Чему равна сила трения между телом и поверхностью при действии на него горизонтальной силы 0,5 Н?

229. Конькобежец вначале движется по горизонтальному пути равномерно, а затем после разгона путь 60 м до остановки проезжает за 25 с. Чему равен коэффициент трения скольжения коньков по льду? (0,02)

230. Поезд массой 400 т движется со скоростью 40 км/ч и после торможения останавливается. Какова сила торможения, если тормозной путь поезда равен 200 м? (123кН)

231. Велосипедист, ехавший со скоростью 11 м/с, резко затормозил. Коэффициент трения скольжения шин о сухой асфальт равен 0,7. Определите ускорение велосипедиста при торможении; время торможения; тормозной пусть велосипедиста. (7м/с², 8,6м, 1,6с.)

232. Какую силу надо приложить в горизонтальном направлении к вагону массой 16 т, чтобы уменьшить его скорость на 0,6 м/с за 10 с; за 1 с? Коэффициент трения равен 0,05. (6880Н, 1760Н)

233. С какой скоростью сможет ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом 83 м, если коэффициент трения резины о почву равен 0,4? (18м/с²)

234. Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции 80 м. Определить силу трения и начальную скорость, если масса конькобежца 60 кг, а коэффициент трения 0,015.

235. Тело массой 4,9 кг лежит на горизонтальной плоскости. Какую силу надо приложить к телу в горизонтальном направлении, чтобы сообщить ему ускорение 0,5 м/с² при коэффициенте трения 0,1?

236*. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 500 г, который приводится в движение грузом массой 300 г, подвешенным на вертикальном конце нити, перекинутой через блок, закрепленный на конце стола. Коэффициент трения при движении бруска равен 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок?

3. Момент силы. Равновесие рычага.

237. Длина меньшего плеча рычага 10см., большего 20см. На меньшее плече действует сила 16Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг. Весом рычага пренебречь. (8Н)

238. При равновесии рычага на его меньшее плече действует сила 200Н., на большее – 40Н. Длина меньшего плеча 5см. Определить длину большего плеча. Весом рычага пренебречь. (0,25м)

239. Определить длину рычага, если известно, что он находится в равновесии, когда на его концах действуют силы 50Н. и 250Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы при этом равно 10см. (12,5 см)

240. Определить длину рычага, если известно, что он находится в равновесии, когда на его концах действуют силы 500Н. и 250Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы при этом равно 0,5м. (0,75м)

241. Определить длину рычага находящегося в равновесии, если расстояние от точки опоры до большей силы 4см. Силы приложенные к концам рычага – 20Н и 5Н. (20см)

245. Груз массой 100кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350Н. Рычаг сос-тоит из шарнира без трения и одно-родного массивного стержня длиной 5м. Расстояние от ост шарнира до точки подвеса груза 1м. Найти массу стержня. (30кг)

1м

5м

F

247 Рычаг находится в равновесии. К концам рычага приложены направленные вниз силы 6 Н и 4 Н. Точка опоры находится на 5 см ближе к одному концу, чем к другому. Найдите длину рычага.

262. Движение материальной точки описывается уравнением t+3t². Приняв ее массу равной 5кг, найти импульс через 2с и через 4с после начала отсчета времени, а так же силу, вызвавшую это изменение импульса

263. С покоящейся лодки в воду прыгнул человек массой 80кг. Прыжок был сделан в горизонтальном направлении со скоростью 0,4м/с. Какую скорость приобрела лодка после прыжка, если ее масса равна 200кг.

264. Мяч массой 500г летит со скоростью 20м/с, ударяется о стену и отскакивает назад с той же по модулю скоростью. При этом удар длится 0,025с. Найти среднюю силу удара.

265. С какой скоростью должен лететь футбольный мяч массой 500г, чтобы его импульс был равен импульсу хоккейной шайбы массой 160г, летящей со скоростью 25м/с.

266. С лодки, движущейся со скоростью 0,5м/с в горизонтальном направлении спрыгнул мальчик масса которого составляет 55кг. Найти скорость лодки после прыжка, если мальчик прыгал с носа лодки со скорость 3м/с, а вес лодки 200кг?

274. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду. (-4,9м/с)

275. Снаряд массой 50 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 20 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда. (150м/с)

276. Вагон массой 30 т движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 10 т. Найти скорость вагона и платформы после того, как сработает автосцеп. (0,75м/с)

277. Из орудия, установленного на платформе массой М, производят выстрел снарядом массы m под углом a к горизонту и скоростью V относительно земли, определить скорость платформы после выстрела.

278. Движение материальной точки описывается уравнением: x=5∙8t+4t². Приняв его массу 2 кг, найти импульс через 2с и через 4 с после начала отсчёта времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

283. Во время маневров на железнодорожной станции две платформы массами m1 = 2,4*104 кг и m2 = 1,6*104 кг двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны V₁ = 0,5 м/c и V₂ = 1 м/с. Найдите скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?

284. Два пластилиновых шарика, отношение масс которых m₂/m₁ =4, после соударения слиплись и стали двигаться по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью U. Определите скорость легкого шара до соударения, если он двигался втрое быстрее тяжелого (V₁=3V₂), а направления движения шаров были взаимно перпендикулярны. Трением пренебречь.

285^*. Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикрепленную к пружине, соединен-ной с неподвижной стенкой, и прилипает к ней. Чему равна полная энергия системы при ее дальнейших колебаниях (трением пренебречь)?

286. Чему равна работа бегуна на дистанции 800 м, если усилия бегуна при беге составили 175 Н?

288. Подъемный кран поднимает груз массой 2т. на высоту 20м с ускорением 2м/с². Какую работу при этом совершает подъемный кран?

289. Грузчик поднимает груз массой 50кг на высоту 1м с ускорением 0,2м/с². Какую при этом он совершает работу?

300. Дождевая капля массой 10мг под действием силы тяжести падает с высоты 1,5км. Какую работу при этом совершает сила тяжести?

301. Тепловоз ТЭ-3 при скорости 21,6 км/ч развивает силу тяги 461кН. Какая работа совершается по перемещению поезда в течение 1ч?

302. Определите среднюю мощность насоса, который, преодолевая силу тяжести, подает воду объемом 4,5м³ на высоту 5м за 5мин.

303. Какую работу может выполнить двигатель велосипеда мощностью 600Вт за 30с? За 5мин?

304. Какую работу совершает штангист, прилагая силу 3000 Н, чтобы поднять штангу весом 2000 Н на высоту 60 см?

305. Какую работу совершает человек, передвигая горизонтально по полу на расстояние 5 м ящик массой 50 кг? Коэффициент трения =0,4.

310.Груз массой 50 кг поднят при помощи каната вертикально вверх за 2 с на высоту 10 м. Вычислить работу, совершенную силой натяжения каната, если движение: а) равномерное; б) равноускоренное. (А₁=5кДж, А₂=7,5кДж)

322. Какую работу надо совершить. Чтобы из шахты глубиной16м поднять груз массой 100кг на тросе, каждый метр которого имеет массу 500г.

323. Какую среднюю мощность развивает человек, поднимающий ведро воды весом 120Н из колодца глубиной 20м за 15с?

324. Транспортер поднимает за 1ч гравий объемом 240м³ на высоту 6м. Определите мощность его двигателя. (Плотность гравия 1700кг/м³).

325. Какую мощность развивает трактор при равномерном движении на первой скорости, равной 3,6км/ч, если у трактора сила тяги 12кН?

326. Автомобиль начинает двигаться по горизонтальному участку шоссе и набирает скорость, равную v. Сравните работы, совершенные его двигателем при увеличении скорости от нуля до v₁=v/2, при увеличении скорости от v/2 до V. Трением пренебречь, движение считать равноускоренным. Меняется ли в этих условиях мощность двигателя?

327. Определите мощность двигателя мотоцикла “Урал”, если его сила тяги при скорости 102 км/ч равна 300 Н. Скольким лошадиным силам равна данная мощность? (N = 8500 Вт = 11,6 л. с.)

328. Мощность двигателя автомобиля ВАЗ-2108 47 кВт. Скорость автомобиля 72 км/ч. Какова сила тяги автомобиля? (F = 2,35 кН.)

329. Мальчик массой 45кг за пять секунд поднимается с первого на третий этаж. Какую мощность он при этом развивает, если высота этажа составляет три метра?

330. Спортсмен совершает прыжок в высоту, затратив на него 0,4с и преодолев планку в 215см. Какую при этом он развивает мощность?

331. При движении на велосипеде по горизонтальной дороге со скоростью 9 км/ч развивается мощность 30 Вт. Найдите движущую силу.

332. Трактор равномерно тянет плуг, прилагая силу в 10кН. За 10мин он проходит путь 1,2км. Определить мощность, развиваемую трактором

333. Электрическая газонокосилка мощностью 4000 Вт совершила работу 200кДж. Какое время она работала?

334. Определите мощность тепловоза если известно, что тепловоз он развивает силу тяги 120 кН при скорости 45 км/ч.

335. Мощный подъёмный кран может поднять груз массой 5 тонн. Если для подъёма груза двигатель крана развивает мощность 25кВт, то в течение какого времени груз будет поднят на высоту 20 метров?

336. Какую совершил работу двигатель мощностью 200 Вт работая 10 минут?

337. Автомобиль массой 2 т трогается с места и движется в гору, уклон которой 0,02. Пройдя расстояние 100 м, он развивает скорость 9 м/с Коэффициент трения 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую мотором автомобиля и его мощность в конце последней секунды. (9,9кВ)

338. Определить силу тяги мотора электропоезда при движении со скоростью 54 км/ч если его потребляемая мощность 900 кВт, а КПД мотора составляет 80%. (48кН)

339. Автомобиль массой 2 т равномерно скатывается с горки, образующей угол 6° с горизонтом, со скоростью 72 км/ч с выключенным двигателем. Какой должна быть мощность двигателя при подъеме на эту горку с той же скоростью? (83,4кВт)

340. Определите мощность, развиваемую электродвигателем транспортера который поднимает 200 кг песка на автомашину за 2 c. Длина ленты транспортера 3 м, a угол наклона =30⁰. КПД транспортера 85%

341. Моторы электровоза при движении co скоростью 72 км/ч потребляют мощность 800кВт. КПД силовой установки электровоза 80%. Определить силу тяги мотора.

342. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какова механическая мощность двигателя станка? Потери в механизме привода не учитывать. (600Вт)

346. Тело массой 500г упало с высоты 5м. Найти кинетическую энергию тела в момент удара о землю. На какой высоте кинетическая и потенциальная энергии падающего тела будут равны?

347. Тело массой 4кг свободно падает с высоты 10м. Чему равны потенциальная и кинетическая энергии этого тела на расстоянии 2м от поверхности земли?

348. Тело массой 200г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 5м/с. Чему равна потенциальная энергия тела на максимальной высоте? Определите эту высоту.

349. Вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью 20м/с. Найти высоту на которой потенциальная и кинетическая энергия камня будут равны.

350. Импульс тела равен 8кг*м/с, а кинетическая энергия 16Дж. Найти массу и скорость тела.

351. С высоты 10м упало тело массой 200г. Определить чему была равна кинетическая энергия тела в момент, когда тело прошло половину пути. Чему была равна скорость тела в момент удара о землю?

352. Шарик брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. На сколько изменится потенциальная энергия шарика в поле тяготения Земли, когда он окажется в верхней точке траектории полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

353. Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите потенциальную энергию груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с. Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности Земли.

354. Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите кинетическую энергию груза на высоте 6 м.

355. Тело массой 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

356. Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту на расстояние 4 м, если время подъема составляет 2 с, а коэффициент трения 0,06.

357. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: а) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия равна 60 Дж; б) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения.

358. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.

359. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным µ, определить расстояние S, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.

360. Автомобиль массой 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью 54 км/ч по наклонной плоскости (угол к горизонту 3°). Определить, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подняться на такой же подъем с той же скоростью.

361. Камень массой 0,2 кг бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: а) спустя 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

362. Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить полную энергию тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте 5 м. Трением тела о воздух пренебречь. Сравнить эту энергию с первоначальной энергией тела.

363. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом 100 кг*/м/с и кинетической энергией 500 Дж. Определить: а) с какой высоты тело падало; б) массу тела.

364. Тело брошено под углом  = 45° к горизонту со скоростью V₀ =15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определить скорость тела в высшей точке его траектории.

365. Хоккейная шайба, имеющая начальную скорость 5 м/с, проходит по льду до удара о бортик расстояние 10 м и после удара отскакивает от него. Определите, на какое расстояние отлетит шайба, если коэффициент трения о лед в обоих случаях равен 0,036. [25,5 м]

366. Автомобиль удерживается тормозами на склоне горы с уклоном, не большим 0,25. Какой тормозной путь пройдет автомобиль по горизонтальной дороге при скорости движения 36 км/ч? Каким будет тормозной путь при подъеме в гору с указанным уклоном и такой же скоростью? [20,4 м; 10,2 м]

367. Из винтовки в горизонтальном направлении сделано два выстрела в щит, расположенный на расстоянии 50 м. После первого выстрела перед дулом винтовки была поставлена доска, вследствие чего вторая пуля, пробив доску, попала в щит на 5 см ниже первой. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите работу, совершенную пулей, если масса пули и ее начальная скорость равны соответственно 8 г и 800 м/с. [1,85 Дж]

368. Тело массой m нужно втащить на горку произвольного профиля, прикладывая постоянную по модулю силу по касательной к траектории движения. Высота горки h, длина основания l, путь от основания до вершины s. Каково должно быть минимальное значение этой силы, если коэффициент трения между телом и горкой равен μ? [mg(h + μl)/s]

369. Санки скатываются с горки и, пройдя в горизонтальном направлении расстояние l, останавливаются. Масса санок m, коэффициент трения μ. Какую работу нужно совершить, чтобы санки затащить в горку на прежнюю высоту, прикладывая к ним силу в направлении движения? [2μmgl]

370. Тело пущено вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,20, начальная скорость тела 3,00 м/с. Определите скорость, с которой тело вернется в исходную точку, и время движения тела. [2,1 м/с; 1,1 с]

371. Тело массой 4 кг двигалось по горизонтальной прямой со скоростью 2 м/с. После действия некоторой силы оно стало двигаться в противоположную сторону с вдвое большей скоростью. Найдите модуль этой силы и совершенную ею работу, если время действия силы 2 с. Решите задачу при условии, что после действия силы тело стало двигаться под углом 90 к начальной траектории с той же по модулю скоростью. [12 H; 24 Дж; 5,6 H; 0]

372. Человек массой 70 кг подтягивает к берегу лодку массой 300 кг. Один раз он тянет ее канатом с берега, другой − закрепив канат на берегу, подтягивается к берегу, сидя в лодке. Какую работу совершит человек к концу третьей секунды, если в обоих случаях он тянул за канат с силой 147 Н? Чему равна максимальная мощность, развиваемая человеком? Массой каната и сопротивлением воды пренебречь. [324 Дж; 263 Дж; 216 Вт]

373. Нить маятника, установленного в ракете, отклонили до горизонтального положения и отпустили. В тот момент, когда маятник проходил положение равновесия, ракета стала подниматься вертикально вверх, вследствие чего максимальный угол отклонения маятника от вертикали оказался равным 45 Каково было ускорение ракеты в момент старта? [7g/3]

374. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм, если он забит двенадцатью ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с? Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения. [1,25 H]

375. Санки, скользящие по горизонтальному льду со скоростью V, выезжают на асфальт. Длина полозьев санок l, коэффициент трения об асфальт равен μ. Какое расстояние пройдут санки по асфальту до полной остановки? Трением о лед пренебречь. [0,5(l + V²/(μg))]

376. С какой высоты может прыгнуть акробат в упругую сетку, если он выдерживает перегрузку 5g? Статический прогиб сетки равен 0,20 м. Массой сетки пренебречь. [2,5 м]

377. Груз массой m падает с высоты h на пружину с жесткостью k. Пренебрегая массой пружины, определите максимальную скорость, которую будет иметь груз при движении, и максимальное сжатие пружины. [√{2gh + mg²/k}; (mg + √{(mg)² + 2kmgh})/k]

378. Пружина детского пистолета имеет в свободном состоянии длину l_o = 15 см. Сила, необходимая для изменения ее длины на х_о = 1 см, равнаF_o = 9,8 H. Какова будет максимальная дальность полета шарика массой m = 10 г, если им зарядить пистолет, сжав пружину до l₁ = 5 см? Решите задачу при условии, что пистолет расположен вертикально. Сопротивлением воздуха пренебречь. [s = F_o(l_o − l₁)2/(x_omg) = 100 м; 50 м]

379. При посадке самолета на палубу авианосца торможение осуществляется тросом, натянутым поперек палубы корабля. Полагая жесткость k троса постоянной на пути торможения, определите максимальную силу, действующую на летчика массой m при посадке. Начальная скорость и масса самолета равны V и М. [m√{g²+ kv²/(m + M)}]

380. На столе, свисая на одну треть в небольшое отверстие стола, лежит на грани скольжения цепочка массой m и длиной 3l. а) Какую работу нужно совершить, чтобы цепочку втащить на стол горизонтальной силой, прикладывая силу к концу цепочки? б) Какую скорость будет иметь цепочка в момент отрыва от стола, если ее вывести из положения равновесия ничтожно малой силой и она начнет соскальзывать? [а) 7mgl/12; б) √{2gl}]

381. Два мальчика играют в мяч, стоя на льду на расстоянии 10м друг от друга. Один из них бросает мяч массой 1 кг, второй ловит его через 0,5 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите расстояние, на которое откатится мальчик массой 40 кг, бросивший мяч, если коэффициент трения подошвы о лед равен 0,01. Какую работу совершил этот мальчик? [1,2 м; 208 Дж]

382. На легком стержне длиной l висит деревянный шар массой М. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость V, направленную под углом α к горизонту. На какой угол отклонится стержень после неупругого центрального удара пули? [cosβ = 1 − (1/(2gl))•(mvcosα)²/(m + M)²]

384. Парашютист массой 70 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев 150 м до раскрытия парашюта, приобрел скорость 40 м/с. Чему равна работа силы сопротивления воздуха?(–16100Дж.)

385. Камень массой 0,25 кг брошен вверх под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 16 м/с. Какова кинетическая энергия камня в верхней точке траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.

386. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v= 400 м/с, попадает в подвешенный на невесомой нити брусок и застревает в нем. Какова длина нити, если брусок отклонился на угол a = 60? Масса пули m = 20 г, масса бруска М = 5 кг.

387. Небольшой шарик подвешен на невесомом стержне, который может вращаться вокруг точки подвеса O. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он поднялся на максимальную высоту? Длина стержня L. Сопротивлением пренебречь.

388. Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

389. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.

390. Пуля перед ударом о земляную насыпь имела скорость 400 м/с и углубилась на расстояние 0,5 м. Определить силу сопротивления насыпи движению пули, если масса ее 24 г.

391. Какой кинетической энергией обладало тело массой 2 кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30 на высоту 1 м? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью 0,1.

392. Тела с массами 2кг и 3кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 1 м/с. Найти скорость тел после абсолютно упругого столкновения. Трением пренебречь.

393. Мяч подняли на высоту H и отпустили, после чего он ударился о поверхность. Определить высоту, на которую поднялся мяч после удара, если скорость мяча перед ударом была v, а после удара стала V/2.

394. Пуля массой 9 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, пробивает бревно толщиной 30 см и вылетает из него со скоростью 100 м/с. Какова средняя сила сопротивления движению пули в бревне? (2250Н)

395. Пуля массой m=10 г, летящая горизонтально со скоростью V = 50 м/с, попадает в ящик с песком массой М = 50 кг, подвешенный на веревке, и застревает в нем. На какую высоту поднимется ящик, отклоняясь после попадания пули?(0,5мм)

396. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16m, двигавшийся со скоростью V = 0,6м/с, остановился, сжав пружину буфера на x= 8см. Найти общую жесткость пружины буфера. (900 кН/м)

М Е Х А Н И Ч Е С К И Е К О Л Е Б А Н И Я И В О Л Н Ы.

1. Механические колебания.

397. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону x= 0,2cos (5t + π/2).Чему равна амплитуда колебаний тела. Найти координату тела через 18с. после начала колебаний.

398. Точка совершает гармонические колебания по закону x= 0,5sin (5t + π/4).Определить амплитуду колебаний точки. Найти координату точки через 9с. после начала колебаний

399. Координата материальной точки меняется по закону x= 6sin (6t + π/6). Определить максимальное смещение точки от положения равновесия. Найти координату точки через 10с. после начала колебаний

400. Координата математической точки меняется по гармоническому закону x= 1,8sin (5t + π/4). Определить координату точки через 9с. после начала колебаний.

401. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону x= 0,6cos (2t + π/2).Чему равна амплитуда колебаний тела. Найти координату тела через 45с. после начала колебаний

402. Точка совершает гармонические колебания по закону x= 0,4sin (9t + π/4).Определить амплитуду колебаний точки и её координату через 5с. после начала колебаний

403. Какое из перечисленных колебаний является вынужденным?

404. Будут ли возможны колебания шарика, закреплённого на пружине, если вся система придёт в состояние невесомости?

405. Колебания, каких из приведённых ниже тел будут свободными?

А. Ветка дерева после того, как с неё слетела птица.

В. Ветка дерева, колеблющаяся под порывами ветра

С. Игла работающей швейной машины.

Д. Колебания груза, подвешенного на стреле подъемного крана

Г. Струна музыкального инструмента.

Т. Колебания высоковольтных проводов под порывами ветра.

406. Груз подвешен на пружине. Как изменится период колебания груза, если жесткость пружины увеличить в четыре раза.

407. Как изменится частота колебаний математического маятника, если его длину увеличить в четыре раза

408. Груз подвешен на пружине. Как изменится частота колебаний груза, если жесткость пружины уменьшить в четыре раза

409. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в четыре раза

410. Как изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в четыре раза

411. Как изменится период колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в девять раза, а массу груза уменьшить в три раза?

412. Максимальное смещение от положения равновесия груза, массой 500г., подвешенного на пружине жесткостью 0,5 кН/м составило 15см. Определить максимальную скорость, которую приобретает груз в процессе колебаний. Найти полную механическую энергию системы

413. Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0,4 кН/м, если при амплитуде колебаний 4см. он имеет максимальную скорость 1м/с. Найти полную механическую энергию системы

414. Вычислить максимальную кинетическую энергию колебательной системы, если известно, что максимальное смещение составляет 10см., а коэффициент жесткости пружины 0,4кН/м. Какую максимальную скорость приобретает данная система в процессе колебаний, если масса груза равна 400г.

415. Максимальная скорость груза массой 250г. закреплённого на пружине, равна 2м/с. Определить амплитуду колебаний груза, если жёсткость пружины 0,1кН/м. Определить полную механическую энергию системы

416. На пружину, жёсткостью 300Н/м, подвешен груз, массой 300г. Максимальное смещение от положения равновесия при колебаниях этой системы составляет 10см. Определить полную механическую энергию и максимальную скорость системы.

417. Груз массой 200г. Колеблется на пружине жёсткостью 200Н/м с амплитудой 20см. Найти полную механическую энергию и скорость прохождения грузом точки равновесия.

418. Шарик массой 20 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени шарик обладал энергией 0,01 Дж и находился от положения равновесия на расстоянии 2,5 см. Составить уравнение гармонического колебания и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

419. При измерении пульса человека было зафиксировано 75 пульсаций крови за 1 мин. Определите период сокращений сердечной мышцы.

420. Какова частота колебаний поршня двигателя автомобиля, если за 0,5 мин поршень совершает 600 колебаний?

421. Маятник совершил 100 колебаний за 50 с. Определите период и частоту колебаний маятника.

422. Чему равен период колебаний математического маятника, если длина нити равна 9,8 м?

423. Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли?

424. Определите жесткость пружины, если груз массой 100 г, качаясь на ней, за время 20 с совершил 40 колебаний.

425. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний равна 15 см. Чему равны полная механическая энергия колебаний и наибольшая скорость движения груза?

426. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершил 10 колебаний.

427. Определите длину нитяного маятника, если частота его колебаний равна 0,4 Гц.

428. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся насчитал 150 колебаний маятника за 5 мин. Какое значение он получит, если длина нити маятника равна 1 м?

429. Нитяной маятник, совершая свободные колебания, поднимается на высоту 10 см от положения равновесия. Определите скорость маятника при прохождении положения равновесия.

430. Колеблющийся на нити металлический шарик проходит положение равновесия со скоростью 1 м/с. Определите максимальную высоту, на которую поднимается этот шарик относительно положения равновесия.

431. Груз массой 50 г, прикрепленный к пружине, жесткость которой равна 0,49 Н/м, совершает колебания. Какой длины надо взять математический маятник, чтобы его частота колебаний была равна частоте колебаний пружинного маятника?

432. Из двух математических маятников в одном и том же месте Земли один совершает 40 колебаний за некоторое время, а другой за то же время – 20 колебаний. Определите длину каждого из маятников, если один из них длиннее другого на 90 см.

433. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где gл=1,6 м/с²)?

434. Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых 15 колебаний первого маятника второй совершил только 10 колебаний. Определите отношение длин маятников.

435. Груз массой m висит на пружине жесткостью k. В момент t = 0 грузу толчком сообщили скорость V вдоль оси пружины. Написать зависимости от времени: смещения x(t), скорости V_x(t) и ускорения a_x(t) груза.

436. Зная амплитуду A и максимальное значение скорости V_max, найти круговую частоту гармонических колебаний.

437. Зная амплитуду скорости V_max и амплитуду ускорения a_mах, найти амплитуду смещения и круговую частоту гармонических колебаний.

438. Какая была длина математического маятника, если при уменьшении его длины на 5 см частота колебаний увеличилась в 1,5 раза? [9 см]

439. Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой — 4 с. Каков период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников? [5 см]

440. Какую часть периода груз маятника находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2 см? [1/3]

441. Во сколько раз время прохождения гармонически колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше времени прохождения второй половины амплитуды? [2]

442. Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой. Зная, что максимальная скорость точки равна 10 м/с, найти среднюю скорость ее движения. [≅ 6.4 см]

443. Грузик массой 10 г совершает колебания на нити длиной 1 м и обладает энергией 0,015 Дж. Чему равна амплитуда колебаний грузика? Можно ли эти колебания считать гармоническими? [0,55 м; нет]

444. Точка совершает колебания по закону х = 2•10⁻⁴cos3140t. Определите: а) за какие промежутки времени точка проходит отрезки пути, равные половине амплитуды колебаний; б) чему равны средняя скорость и среднее ускорение точки за эти промежутки времени. [а) 3,3•10⁻⁴c; 1,66•10⁻⁴c; б) 0,3 м/с; 0,6 м/с; ≈ 1630 м/с²; ≈ 500 м/с²].

445. Точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 4•10⁻² м, 0,05 м/с, 0,8 м/с². Чему равны амплитуда и период колебаний точки? Чему равна фаза колебаний в рассматриваемый момент времени? Каковы максимальная скорость и ускорение точки? [≈ 1,12 м; ≈ 15 с; ≈ 0,115π; ≈ 0,47 м/с; ≈ 0,195 м/с²]

446. Шарик массой 10 г совершает синусоидальные колебания с амплитудой 3 см и частотой 10 с⁻¹. Чему равны максимальное значение силы и полная энергия шарика? Каковы будут эти значения, когда шарик удален от положения равновесия на расстояние 2 см? Начальная фаза колебаний равна нулю. [1,2 Н; 1,8•10⁻² Дж; 0,8 Н]

447. Точка совершает колебания, описываемые уравнением х = 0,05sin(2t). В некоторый момент сила, действующая на точку, и ее потенциальная энергия равны соответственно F = 5•10⁻³ Н и W_p = 10⁻⁴ Дж. Чему равны фаза и кинетическая энергия точки в этот момент времени? [8•10⁻³ рад; ≈ 5•10⁻³ Дж]

448. Автомобиль массой 1,5 т при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,5 с и амплитудой 15 см. Определите максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля. [12,6 кН]

449. Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с частотой ν = 0,25 с⁻¹. На платформе лежит груз, коэффициент трения которого о платформу равен μ = 0,1. Какова может быть максимальная амплитуда x_m колебаний платформы, чтобы груз не скользил по ней? [0,40 м]

450. Длина нити одного из математических маятников на 15 см больше длины другого. В то время как один из маятников делает 7 колебаний, другой делает на одно колебание больше. Чему равны периоды колебаний маятников? [1,4 c; 1,6 c]

451. В идеально гладкой сферической полости радиусом R небольшой грузик совершает гармонические колебания. Сколько раз в течение времени t грузик побывает в положении равновесия, если известно, что амплитуда его колебаний ничтожно-мала по сравнению с радиусом полости? [(t/π)√{g/R}]

452. На сколько уменьшится число колебаний маятника с периодом колебаний 1 с за сутки, если длина его возрастет на 5 см? [7500]

453. Маятник совершает колебания с амплитудой 1 см и имеет период 1 с. Определите максимальные значения скорости и ускорения маятника. [6,28 см/с; 40 см/с²]

454. Математический маятник совершает колебания с амплитудой х_m. Через время t после начала движения из положения равновесия его смещение было равно 0,5x_m. Определите длину маятника, а также его скорость и ускорение в указанный момент времени. [36gt²/π²; πx_m√{3}/(12t); π²x_m/(72t²)]

455. Какой частоте колебаний камертона соответствует в воздухе звуковая волна длиной 34 см при скорости звука, равной 340 м/с?

456. Радиобуй в море колеблется на волнах с периодом колебания 0,5 с. Скорость морских волн равна 4 м/с. Определите длину волны.

457. Ухо человека способно воспринимать как музыкальный тон звуковые колебания с частотой от 16 до

20000 Гц. Какой диапазон длин звуковых волн способен воспринимать человек?

458. Ухо человека наиболее чувствительно к частоте 350 Гц. Определите длину соответствующей звуковой волны в воздухе, если скорость звука в нем составляет 340 м/с.

459. Человек на берегу заметил, что за 10 сек. бакен совершил на волнах 5 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн - 3 м. Какова скорость распространения волн?

460. Волна, от моторной лодки идущей по озеру дошла до пристани через 2 минуты, причем расстояние между соседними гребнями волн оказалось равным 1,5 м., а время между двумя последовательными ударами волны о пристань 2 секунды. Каково расстояние от пристани до места прохождения лодки?

462. Длина волны в воздухе 20 см.( при скорости распространения звука в воздухе 340 м/с). Найти скорость распространения звука в веществе, если при той же частоте колебаний длина волны станет равной 1 м. (1700м/с)

463. От вершины айсберга откололась большая глыба льда и упала в воду. Всплеск упавшей глыбы приборы, установленные на корабле и принимающие звук под водой зарегистрировали на 10 секунд раньше, чем был услышан звук падения дошедший по воздуху. На каком расстоянии от корабля находился айсберг? (6735 м)

465. Через какое время человек услышит эхо, если расстояние до преграды, отражающий звук, 68 м. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

466. Определите длину волны на воде, если скорость распространения волн равна 2,4 м/с, а тело, плавающее на воде, совершает 30 колебаний за 20 с.

467. Какова скорость распространения волны, если частота колебаний частиц в волне 200 Гц, длина волны 1,5 м?

468. Человек хлопнув в ладоши, услышал эхо через 1 с . На каком расстоянии находится препятствие, отразившее звук. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

469. Каков период колебаний частиц в волне, если длина волны 4 м, а скорость распространения 5 м/с?

470. С какой скоростью распространяется звук в атмосфере Венеры, если эхолот спускаемого аппарата космического корабля на высоте 1 км принял отраженный от поверхности Венеры сигнал через 8 с после испускания.

М О Л Е К У Л Я Р Н А Я Ф И З И К А

Количества вещества. Закон Авогадро. Среднеквадратичная скорость.

471. Во сколько раз число молекул в 32кг кислорода меньше чем атомов в 24кг углерода?

472. Найти количество вещества (в молях) содержащегося в 3г воды.

473. Найти отношение числа атомов в 6кг углерода к числу молекул в 8кг кислорода.

474. Определить, сколько в 2г соли (NaCl) содержится молей. Ar(Na) = 23, Ar(Cl) = 35.

475. Сколько молей содержится в 5г соли (NaCl)?

476. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при нормальных условиях?

477. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48л при нормальных условиях?

478. Какой объем займут 8 г. газа О₂ при нормальных условиях?

479. Какой объем займут 64 г. газа SО₂ при нормальных условиях?

480. В каком объеме содержится 12,0410²³ молекул водорода СО₂ при н.у.?

481. В каком объеме содержится 3,0110²³ молекул водорода О₂ при н.у.?

482. 
     Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О₃; б) 14 л. газа Н₂S?
     
483. 
     Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?
     
484. 
     Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.
     

486. При какой температуре средняя квадратическая скорость молекул водорода составляет 800 м\с?

487. При какой температуре средняя квадратическая скорость молекул кислорода составляет 650 м\с?

488. Средняя квадратическая скорость молекул углекислого газа (СО₂) составляет 300м\с. Определить температуру газа.

489. Температура кислорода 24⁰С. Какова средняя квадратическая скорость молекулы кислорода?

490. Средняя квадратическая скорость молекул кислорода 550м/с. при давлении его 0,1Мпа. Определить концентрацию молекул газа.