Компьютерная графика (22 мая 2001)

1. (6) Локальная фильтрация выполняется по формуле I`=I*A + b { I-исходное изображение; * - операция свертки; A-матрица свертки; b-коэффициент}. Заданы: матрица А и коэффициент b, выбрать эффект/эффекты из списка:

c+/c- увеличение/уменьшение контраста

b+/b- увеличение/уменьшение яркости

e/e0/e90/e45 выделение краев/выделение горизонт. краев/выделение вертик. краев/краев под углом 45 градусов

w размывание краев

s подчеркивание краев

m0/m45/m90/... mAngle - смещение изображения в направлении 0/45/90/...Angle - градусов

[ 0 -1 0]

(A= [ 0 0 0], b=0)

[ 0 1 0]

2. (4) Сколько уровней интенсивности можно получить, если при псевдотонировании (dithering) используется матрица NxN и каждый пиксел представлен W битами? N=2, W=3.

3. (7) Ломаная Безье задана тремя точками (0, 0), (0, 9), (18, 0). Определите координаты точки на кривой Безье при t = 1/3. Нарисуйте эскиз ломаной и кривой. Запишите многочлен , соответствующий этой кривой, используя смешивающие функции Бернштейна.

4. (4) Заданы два звена сплайна , , . Обеспечивается ли непрерывность в точке соединения ?

5. (7) Треугольник А задан вершинами (1, 1), (2, 1), (2,3), а треугольник В – вершинами (2, 1), (3, 1), (4, 4). Выпишите произведение из последовательности матриц, которое преобразует треугольник А в треугольник В. Проверьте результат преобразования хотя бы для одной вершины.

6. (4) Плоскость задана коэффициентами A, B, C, D. Какими станут эти коэффициенты в результате переноса на вектор (a, b, 0).

7. (5) Какими станут коэффициенты A, B, C, D в результате поворота вокруг оси Z на угол 120 градусов.

8. (3) Точка Р (12, 8, 6, 1) проецируется на картинную плоскость XOY. Центр проекции в точке (0, 0, -2). Вычислите координаты образа точки Р.

9. (4) Дан фрагмент функции обновления экрана (redraw):

glPushMatrix(); glRotatef (0.1, 0,1,0); glutSolidCube (1); glPopMatrix();

В ходе работы программы функция обновления экрана вызывается циклически. Что будет происходить с кубом в результате работы программы?

10. (4) Зритель находится в начале координат и смотрит вдоль оси x в положительном ее направлении с высоты 1 м. Где он увидит центр блика, если источник света имеет координаты (6, 5) , а отражение только диффузное? (Задача решается в двумерном варианте. Свет отражается от оси абсцисс.)

11. (5) (Задача также решается в плоском варианте.) Центр зеркального шара радиуса R=1 находится в начале координат. Источник света в зените (y=). Наблюдатель находится на оси x (y=0). На каком расстоянии от начала координат он должен находиться, чтобы видеть центр блика на шаре на высоте y=1?

12. (4) Дано изображение 150х150 точек с палитрой 256 цветов. Первая строка имеет цвет 0 из палитры, вторая - 1 и т.д. Сколько байт займет RLE код для этого изображения, если на признак счетчика в алгоритме отведено 2 бита и заголовок изображения не учитывается?

а) ; б) ;