Лабораторная работа Нейронные сети с прямой связью

• 
  построить нейросеть, классифицирующую нелинейно отделяемые множества, без использования алгоритмов обучения;
  
• 
  обучить нейросеть заданной топологии по алгоритму обратного распространения ошибки;
  
• 
  сравнить получившиеся сети и их способность к обобщению.
  

Пусть точки принадлежат двум классам – А и В.

1. 
   Докажите, что эти классы не являются линейно отделяемыми.
   
2. 
   Постройте минимальную сеть с прямой связью, правильно классифицирующую эти точки, используя уравнения прямых, разделяющих классы. В качестве функции активности выберите ступенчатую функцию. Постройте описание сети. Напишите программу, реализующую данную сеть. Апробируйте программу на учебных образцах.
   
3. 
   Реализуйте алгоритм обратного распространения ошибки для сети с прямой связью 2-2-1 с сигмоидной функцией активности. Коэффициент обучения 0.5, начальные значения весов сети – случайные числа в диапазоне [-1,1]. Пороговые значения выберите равными 0.2 и 0.8 соответственно. . Постройте описание сети. Напишите программу, реализующую обучение и апробацию данной сети. Апробируйте программу на учебных образцах.
   
4. 
   Результаты тестирования каждой сети представьте в виде таблиц вида.
   
5. 
   Сопоставьте получившиеся сети. Сделайте заключение о схожести сетей и их способности к обобщению.
   

1. 
   Титульный лист (сайт кафедры UNESCO по НИТ (unesco.kemsu.ru)).
   
2. 
   Оглавление.
   
3. 
   Цели и задачи (см. выше).
   
4. 
   Описание работы (согласно пунктам задания к лабораторной работе)
   
   1. 
      Рисунок, подтверждающий, что классы А и В не являются линейно отделимыми.
      
   2. 
      В описании построения сети на основе уравнений прямых необходимо выполнить и описать в отчете следующую последовательность действий:
      

• 
  Провести прямые на рисунках.
  
• 
  Подобрать по две точки на каждой прямой и записать системы уравнений для определения коэффициентов уравнений прямых в виде y=a₁x+c₁ и y=a₂x+c₂.
  
• 
  Переписать уравнения прямых в виде a₁x+b₁y+c₁=0 и a₂x+b₂y+c₂=0 соответственно.
  
• 
  По коэффициентам уравнений составить матрицу W1 коэффициентов нейросети.
  
• 
  Проверить разделяются ли точки множеств А и В при переходе через первый слой нейросети на два линейно отделяемых класса.
  
• 
  Завершить построение нейросети, построив подобным образов выходной слой весов нейросети и выписав W2.
  
• 
  Описание нейросети представить в виде: топология нейросети (в данном случае 2-2-1), W1=[], W2=[], f(net)=….
  
• 
  Результаты апробации сети представить в виде таблицы 1 (см. ниже)
  

5. 
   Приложение 1. Код программы, результаты выполнения программы .
   

1. 
   В описании нейросети, обучаемой программно по алгоритму ОРО, необходимо представить:
   

• 
  Описание нейросети в виде: топология нейросети (в данном случае 2-2-1), W1=[], W2=[], f(net)=….
  
• 
  Результаты апробации сети в виде таблицы 2 (см. ниже)
  
• 
  Код программы в приложении.
  

6. 
   Приложение: код программы обучения нейросети по алгоритму ОРО.
   
7. 
   Заключение и выводы.
   
8. 
   Литература (не менее 4 источников).
   

• 
  Отчет правильно оформлен, структура отчета выдержана;
  
• 
  Описание работы достаточно полное;
  
• 
  Представлен достаточно полный анализ результатов. Выводы соответствуют полученным результатам.
  
• 
  При изложении вопроса студент владеет терминологией, все термины используются правильно;
  
• 
  Отчет не содержит грамматических и стилистических ошибок, рисунки и таблицы подписаны, список литературы содержит не менее 6 источников, оформлен согласно ГОСТ.
  

• 
  Отчет правильно оформлен, структура отчета выдержана;
  
• 
  Описание работы достаточно полное;
  
• 
  Представлен достаточно полный анализ результатов. Выводы соответствуют полученным представленных замеров.
  

• 
  Отчет правильно оформлен, структура отчета выдержана;
  
• 
  Описание работы присутствует, возможно недостаточно полное;
  
• 
  Представлен анализ результатов. Выводы соответствуют результатам представленных замеров, возможно с некоторыми замечаниями.