Методическое пособие для учащихся общеобразовательных и профильных классов.



Скачать 164.35 Kb.
Дата 17.09.2016
Размер 164.35 Kb.


АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ.
ПРАВИЛА ЗАПИСИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
ТИПЫ ЧИСЕЛ.
ТИПЫ ВЕЛИЧИН.
КОМАНДА ПРИСВОИТЬ.
(часть I)

Методическое пособие для учащихся общеобразовательных и профильных классов.
Составили учителя ОИВТ

школы N 73

Богданова О.А.

Милютин С.А.


Г.Воронеж

2001
Настоящее пособие подготовлено в помощь учащимся и учителю информатики по изучению темы "Алгоритмизация и программирование". Пособие делится на 6 частей. Материал первой части рассчитан на 6 уроков. В пособии содержатся задачи для самостоятельной работы и контрольные вопросы. Методическое пособие может быть использовано для преподавания в 9, 10-х классах.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Основы информатики и вычислительной

техники. Пробный учебник для 10-11

классов средней школы. Москва 1994 г.

2. Кушниренко А.Г, Лебедев Р.А., Сворень Р.А.

Основы информатики и вычислительной

техники. Москва 1990г

3. Поснова М.Ф., Стрикелева Л.В.,Поснов Н.Н.

ЭВМ для всех. Для чего и как работают

персональные компьютеры. Минск 1990г.


§ 1. Арифметические операции. Правила записи арифметических выражений в линейном виде.

В любом языке программирования можно использовать числовые и алгебраические выражения. В информатике мы будем называть их арифметическими выражениями. Для записи арифметических выражений используются следующие арифметические операции:




Название

Яз. Бейсик

Алгоритмический язык

Яз. Паскаль

Сложение

+

+

+

Вычетание

-

-

-

Умножение

*

*

*

Деление

/

/

/

Степень

^

**

нет

Приоритеты выполнения арифметических операций:



Сначала выполняютяся действия в скобках,

Затем вычисляются функции,

потом выполняется возведение в степень,

далее умножение, деление и в последнюю очередь

сложение, вычитание.

Для изменения порядка выполнения действий можноиспользовать круглые скобки.



Арифметические выражения должны быть записаны в линейном виде согласно следующим правилам:

  1. Выражение должно быть записано в виде линейнойцепочки символов:
    X1 -> X1; A2 ->A^2; V0 -> V0;

  2. Нельзя опускать знаки операций: 4a -> 4*a

  3. Аргументы используемых математических функций записываются в круглых скобках:

В языке Бейсик:

sinx  sin(x) для тригонометрических

cosx  cos(x) функций Х должен

tgx  tan(x) задаваться в радианах

x  sqr(x)

arctgx  atn(x)

|x|  abs(x)


  1. Аргументом может быть арифметическое выражение. Машина вычислит его значение, а затем вычислитфункцию:

sin(a+b)

cos((a+b)/2)



  1. Число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.

В языке Паскаль:

sin(x),


abs(x),

arctan(x),

cos(x),

frunc(x) - выделить дробную часть аргумента



int(x) -выделить целую часть аргумента

pi - значение 

sqr (x)=x2

sqrt(x)=x


***ПРИМЕЧАНИЕ:

В языке Бейсик: 5x = x^(1/5)


Вопросы:

1. Какие арифметические операции вы знаете?

2. Правила выполнения арифметических операций?

3. Правила записи арифметических выражений?

4. Какие математические функции вы знаете?


Наиболее распространенные ошибки.


Выражение

Не правильная запись

Яз. Бейсик,

Алгоритмический яз.



Язык Паскаль


1/a+b

1/(a+b)

1/(a+b)




Sin^2(x)


Sin(x)^2

Sin(x)**2



Sin(x)*sin(x)

Sqr(sin(x))



Sin(x+y)2

Sin(x+y)^2

Sin((x+y)^2))

Sin(sqr(x+y))



X^1/3

x^1)/3


sqr(x)/3

sqr(x)^1/3


X^(1/3)


X**(1/3)





1/a*b


1/ab

1/(a*b)

1/(a*b)


Ctgx




Cos(x)/sin(x)

Cos(x)/sin(x)


Cos((a+b)/2)


Cos(a+b)/2


Cos(a+b)/2




A+b/c

(a+b)/c

(a+b)/2




УПРАЖНЕНИЯ:


  1. Переведите из линейной записи в обычную:

а) a/b/c г) a/b^c ж) a+b/c к) 1/(1+x^x)

б) a*b/c д) a^b/c з) (a+b)/c л) 1/(1+x^2)

в) a/b*c е) a*b^c и) a/b^c^d м) 1/(a+b^c)




  1. Переведите из линейной записи в обычную:

а) 1/sqr(1+x^2) е) sin(x)^2+sin(y)^2

б) sqr(x^2+y^2) ж) sin(x^2)+sin(y^2)

в) x^(1/3) з) a+b/c+d

г) x^(-1/3) и) (a+b)/(c+d)

д) 1/x^(1/3) к) a/sin(a)




  1. Переведите из линейной записи в обычную:

а) sqr(tan(a+b))/sqr(tan(a-b))

б) 1/2*a*b*sin(c)

в) sqr(b^2+c^2+2*a*c*cos(a))/2

г) 2*b*c*cos(a/2)/(b+c)

д) sqr(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

е) 4*r*sin(a/2)*sin(b/2)*sin(c/2)

ж) sqr(a*x^2+b*x+c)

з) atn(x/sqr(1-x^2))

и) 2*sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)


4. Запишите в линейной записи по правилам алгоритмического языка (яз. Бейсик, яз. Паскаль).

  1. g)

  2. h)

  3. i)

  4. J)

  5. k)

  6. l)SinA CosB + CosA SinB

5.Запишите в линейном виде:




  1. i) 2R

  2. j)

  3. k)

  4. l) |x|+|x+1|

  5. m)

  6. mgCosa n) abSinc

  7. o)

  8. p) |1-|x||



§2. Типы чисел.

Числа на машине могут изображаться двумя способами: в десятичном виде и в шестнадцатеричном виде. В последнем случае в начале ставится символ $(знак доллара).


Пример:

$121
Действительные десятичные числа или вещественные десятичные числа делятся на следующие типы:


1.Целые числа. С целыми числами можно работать в следующем диапазоне -32767 до +32767. Шестнадцатеричные числа относятся к этому типу чисел.
2.Действительные числа в форме с фиксированной точкой. Знак "." отделяет дробную часть от целой части.



Число

Яз. Бейсик

Яз. Паскаль

0.3

.3

0.3


0.3

10

10

10.


10.0

10

10.0

В записи числа можно использовать 8 знаков (7 знаков и точка).

Пример:


9999999

.999999


3.Действительные числа в форме с плавающей точкой. Вещественное число в форме с плавающей точкой записывается как пара вида:
E
Такое обозначение понимается как мантисса, умножение на 10 в степени, равной порядку.
7E-2 означает 7*10-2

12.25E+6 означает 12.25*10+6


Мантисса представляется в виде целого числа или как вещественное число с фиксированной точкой. Порядок обозначается целым числом из интервала [-37,37].
Примечание:

  1. Если порядок меньше -37, то такое число машина считает равным 0.

  2. Если порядок больше 37, то такое число не удерживается в разрядной сетке машины и печатается "переполнение".

Вопросы:


  1. Перечислите известные вам типы чисел?

  2. Охарактеризуйте целые числа?

  3. Расскажите про числа в форме с фиксированной точкой?

  4. Расскажите о числах в форме с плавающей точкой?

Упражнения:

1. Перевести числа из обычного вида в форму с плавающей точкой:

a) 0.0000007 г) 5*10-18

б) 180000000 д) 0.1*10-40

в) 0.0000187 е) 1.4*10+18


2. Привести числа к нормальному виду:

а) 0.1E+6 г) 0.14E-8

б) 1.87E-18 д) 11E+4

в) 17E+3 е) 3E+40


3. Найдите и объясните ошибку:

a) sin^2(0.2) д) 15E6

б) 0.1Е-58 е) tan5x

в) cos3 ж) 1.3E+39.1

г) E-5 з) E12

§ 3. Команда вывода.

В интегрированной среде QBASIC результат вычисления некоторого выражения печатается на экране с использованием оператора PRINT. Это очень удобно для проведения простых подсчетов.


PRINT можно заменить на ?
Наберем на экране ключевое слово PRINT и выражение, состоящее из констант, переменных, функций, знаков арифметических операций, скобок. Закончив набор, нажмем клавишу Enter. Строкою ниже появится результат.
Пример:
? 2 + 3 Enter

5
* * Замечание:

знак "=" использовать в команде PRINT нельзя.
Пример:


  1. Необходимо вычислить:

23.275-17.628+2.53*3.52

На машине набираем строку:


? 23.275-17.628+2.53*3.52 Enter
14.5526 2) -0,28675:2,7328+7,78(2,7684-3,48)
? -0.28675/2.7328+7.78*(2.7684-3.48) Enter

-5.64118
3)


? (2.7396/1.1033-3.6753*2.0789)/

(0.528*(132.195-135.628)) Enter

2.84531  ответ
4)
5)
ОШИБОЧНЫЕ ЗАПИСИ:

a) ? 2.938*E-39 Enter

б) ? 2E38 Enter
Примеры:

1) 0.0735697:0.027357

2) 0.009587686-0.000004

3)9879.6531018

4) 998760410-24

5) 0.1102750.023454

6) 93270621000

7) 2751014:3981058



§ 4. Запись нескольких выражений.

В одном операторе PRINT может быть записано несколько выражений. Разделительный знак между выражениями обозначается ";", ",".


; -результаты выводятся один за другим, без раз-

делителей или разделяются одним пробелом.


, -между результатами печатается несколько пробе-

лов.
Примеры:


1) ? 2+3,3+4,4-6,6+4

5 7 -2 10



  1. ? 2+3;3+4;4-6;6+4

57-210
Записать в линейном виде:

 


















  1. , при х=2




  1. ,при х=6




  1. ,при х=-3



§ 5. Алфавит.


Основой большинства наших языков, а также языков представления информации в ЭВМ являются алфавиты. Алфавит- это набор символов, из которых могут составляться слова и фразы данного языка.

При работе на ПЭВМ используется следующие группы алфавитов:

1. Латинский алфавит:

-26 заглавных и маленьких букв

(A, B, C, D, Z, a, b, z);

2. Русский алфавит:

-32 буквы, большие и маленькие (нет Ё)

(А,Б,В,..,Я,а,б,..,я);

3.Алфавит натуральных чисел:

0,1,2,..9;

4.Алфавит двоичных чисел:

0,1;


5.Алфавит спецсимволов:

  • специальные символы +,-,*,/ и т.д

6. Алфавит спецзнаков: спецзнаки $,%,&.

Употребление букв русского алфавита ограничено. Они используются в комментариях и в сообщенях.



§ 6. Константы.

Величины, используемые при решении задач, в информатике принято называть данными. Константой называется данное, значение которого определено и не изменяется в процессе вычислений.


ПРИМЕР:

 = 3.14


g = 9.87

§ 7. Переменные.


Величины, значение которых изменяются в процессе вычислений и могут быть не определены в начале вычислений, принято называть переменными.

Каждая переменная, так же,  как и константа,  должна иметь свое имя.



Имена переменных в языках программирования называют идентификаторами.

Идентификатор переменной может состоять из нескольких символов. Можно использовать латинские большие и маленькие буквы и знаки -, . , : ,? ,

! , 1 , 2 , 3 , 4, 5, 6 ,....,0

Первым символом идентификатора всегда должна

быть латинская буква.

Идентификаторы м1 и M1 - в QBASIC и PASCAL обозначают две одинаковые переменные, т.к. ЭВМ в этих языках не различает маленькие и большие буквы.

*** ПРИМЕЧАНИЕ: В некоторых версиях языка BASIC ЭВМ различает маленькие и большие буквы и два идентификатора m1 и M1 будут обозначать две разных переменных.

Имя переменной не должно совпадать со служебными словами.

Машина работает с различными переменными.

В физике, математике мы работаем только с числовыми переменными. В информатики значениями переменной могут быть не только числа, но и слова, буквы, геометрические фигуры.

Машина должна знать с какой величиной она работает. Для этого в языках высокого уровня есть специальные служебные слова, а в Бейсике специальные суффиксы.




Типы величины

Содержимое или диапазон изменений

Алгоритмический язык (сл. слова)

Служебные слова в языке Паскаль

QBASIC

(суффиксы)



целое

-32768 до +32768

цел

integer

%

натуральное

0 до 65535

нат

word

нет

Длинное целое

-2147483648

до +2147483647



нет

longint

нет

вещественное

2.9Е-39 до 1.7Е+38

вещ

real

Без суффикса

символьная

Один символ

сим

char

Нет

литерная

Строка символов

лит

string

$

логическая

True, falsh

лог

boolean

нет

Примеры|


i$="Агат"

FAM$="Иванов"

N$="23.45"

M1$="2#"


*** ПРИМЕЧАНИЕ: На QBASIC значение литерной величины заключается в кавычки, а в языке Паскаль в апострофы.
A%=5: M=16.8: B%=100: M1=3E+8
В языках Паскаль и алгоритмический тип величины указывается в заголовке программы.

Примеры:


Алгоритмический язык:

A,B цел , M сим, к , L лит.


На языке Паскаль:

A,B: integer;

S,G,B: real;

H,U: string;

T,O: char;

О логических переменных будем говорить позже.



§ 8. Работа с арифметическими выражениями.

При работе с арифметическими выражениями на машине в их записи можно использовать переменные. При использовании их мы должны знать следующее:



  1. Значения переменным должно быть присвоено до вычисления выражения.

  2. Значения эти машина будет помнить пока вы не выключите машину или не измените значения этих переменных сами.

ПРИМЕРЫ:


Вычислить выражения:

1. ,при х=-0.141



На компьютере набираем:

x=0.141 ENTER

?sin(x)^2+cos(x)^2 ENTER

2. ,при x=0.157,y=18.664

3. ,при x=5.5, y=3.2

4. ,при x=0.25,y=1.7

5. , при x=1.7,y=2.33


§ 9. Команда " ПРИСВОИТЬ".

Общий вид команды присвоить:


константа

переменная :=переменная

=выражение
"=" -> Знак для обозначения команды присвоить в языке QBASIC.

":=" -> Знак для команды присвоить в Алгоритмическом языке и в языке Паскаль.


Правила оформления команды:
1) Слева всегда должна стоять переменная.

Неправильно записанные команды:


A + B:= C

5:= C + 1

C + 1:= 4
2) Все переменные в команде должны быть одного типа.
Правила работы команды:
1. переменная:= константа

А := 3.8


В%:=4

R := 5


Машина находит в памяти свободную ячейку. Этой ячейке дается имя R и в нее кладется значение 5. Если после этой команды выполнить команду R := 4 то в ячейку R положится значение 4, а значение 5 потеряется.
2. переменная := переменная

А := В


В ячейку с именем А кладется то же значение, которое лежит в ячейке с именем В. После выполнения этой команды, ячейки А и В будут содержать одинаковые значения. Их значеия будут равны.
3. переменная := выражение
А := В + С

Эта команда работает в два этапа:

1-й этап: машина вычисляет значение выражения, стоящего слева.

2-й этап: результат вычисления присваивается переменной, стоящей слева.


Особый случай:

I := I + 1

На первом этапе машина вычисляет значение выражения I + 1. ( Если до выполнения команды I было равно 2, то результат будет равен 3 [2+1=3].)

На втором этапе результат вычисления присваивается переменной I. ( Для нашего случая выполнится команда I=3) Такая команда часто используется в качестве счетчика.

Задача 1.

A:=3

B:=7

Поменять местами значения переменных А и В.

Решение:

)

Для обмена потребуется переменная С.


С:= А сохраняем значение А в С

А:= В переносим значение В в А

(ячейку А можно портить)

В:= С восстанавливаем в В значение А.

б) Задание на дом.

Решить эту задачу не используя дополнительную переменную.


ВОПРОСЫ:


  1. Как в общем виде записывается команда присвоить?

  2. Назавите правила оформления команды присвоить?

  3. Как работает команда А:=константа?

  4. Как работает команда А:=B?

  5. Как работает команда A:=B+C?

  6. Как работает команда F:=F+3?

  7. Как поменять местами значения двух ячеек?



УПРАЖНЕНИЯ:

1. , при Х=8


2. ,при х=-4
3. ,при х=0.5
4. ,при х=2
5. ,при х=2
6. ,при х=2
7. ,при х=3

Подготовка/ завершение работы на ПЭВМ “PENTIUM”


Вход в систему.

  1. Положить коврик на стол, на коврик положить мышку.

  2. Нажать 3-и клавиши вместе CTRL+ALT+DEL;

  3. Набрать имя;

  4. Нажать клавишу TAB;

  5. Набрать пароль и нажать ENTER;

  6. Нажав клавишу TAB, выделите ПУСК;

  7. Нажать ENTER ;

  8. Клавишами- стрелочками  поставить курсор на строку “программа”;

  9. Нажать клавишу ;

  10. Клавишами  поставить курсор на имя программы, с которой Вы будете работать;

  11. Нажать ENTER;


Выход из системы (предварительно выйдя из программы):

  1. Нажав клавишу TAB, выделите ПУСК;

  2. Нажать клавишу ENTER;

  3. Клавишами- стрелочками , поставить курсор на “завершение”;

  4. Нажать ENTER;

  5. Появилось окно завершения, необходимо нажать еще раз ENTER;


Поколения ЭВМ.





Номер

поколения



Период

Элементная база

Быстродействие

Програм. Обеспечение

Применение

Примеры

1

1946- 1959

Электронные лампы

10- 20тыс. оп/c

Машинные языки

Расчетные задачи

ЭНИАК (США), БЭСМ (СССР)

2

1960- 1969

Полупроводники

100- 500 тыс оп/с

Алг.Яз., диспетчерские системы, пакетный режим

Инженерные, научные, экономические

IBM 701 (США) БЭСМ-6 БЭСМ-4 (СССР)

3

1970- 1979

Интегральные микросхемы

порядка 1млн. оп/c

Операц. Системы, режим раздел. Времни

АСУ, САПР, научно- технические задачи

IBM 360 (США) ЕС 1030, 1060 (СССР)

4

1980- настоящее время

БИС, микропроцессоры

Десятки и сотни млн. оп/с

База и банки данных

Управление коммуникациями, АРМ, обработка текста

ПЭВМ, серверы




База данных защищена авторским правом ©infoeto.ru 2022
обратиться к администрации
Как написать курсовую работу | Как написать хороший реферат
    Главная страница