Принципы, методология и инструменты инновационного обеспечения управления качеством




Скачать 0.58 Mb.
страница 1/3
Дата 15.09.2016
Размер 0.58 Mb.
  1   2   3
На правах рукописи

Шулешко Александр Николаевич

Принципы, методология и инструменты инновационного

обеспечения управления качеством

Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным

хозяйством (стандартизация и управление качеством продукции)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора экономических наук

Иркутск - 2012

Работа выполнена, обсуждена и рекомендована к защите на кафедре «Управления качеством и механики» в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Иркутский государственный технический университет»



Научные консультанты:



доктор технических наук, профессор

Лонцих Павел Абрамович;

доктор экономических наук, профессор

Кородюк Игорь Степанович




Официальные оппоненты:

Доктор экономических наук, Почетный работник Высшей школы, профессор

Горбашко Елена Анатольевна





Доктор технических наук, профессор

Азаров Владимир Николаевич







Доктор экономических наук, профессор

Старков Рафик Федорович




Ведущая организация:


Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ). Кафедра менеджмента и систем качества.

Защита состоится «20» марта 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.073.08 в Иркутском государственном техническом университете по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, корпус «К», конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке НИУ ГОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», а с авторефератом - на официальном сайте университета www.istu.edu.
Отзывы на автореферат отправлять по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, ученому секретарю диссертационного совета ДМ 212.073.08.
Автореферат разослан «19» февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат экономических наук,

профессор Берегова Г. М.



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования

В настоящее время в России активно формируется курс на переход модели экономического развития страны от сырьевой к инновационной. Рассматриваются проблемы, решаются задачи, внедряются проекты, призванные обеспечить конкурентоспособность с лучшими мировыми аналогами. Инновационный вектор экономического развития предприятий России невозможен без улучшения качества и конкурентоспособности их продукции, как на внутреннем, так и на внешнем рынке.

Концепция увеличения эффективности, надежности и повышение безопасности продукции изложена в семействе международных стандартов МС ИСО 9000, принятых в качестве национальных стандартов во многих странах. Надежность и безопасность изделий на всех этапах их жизненного цикла являются аспектами качества продукции, которое характеризует способность удовлетворять установленным и предполагаемым потребностям потребителей, заинтересованные стороны, стейкхолдеров и общество, в целом. Требования общества – принятые обязательства, вытекающие из законов, инструкций, правил, кодексов, уставов и других соображений относительно обеспечения качества изделий. Они становятся все более жесткими и более определенными.

C учетом того, что системы менеджмента, сформулированные на основе требований стандартов МС ИСО 9000 внедрены практически на всех зарубежных коммерческих предприятиях, внедрены и активно внедряются на российских, для получения конкурентных преимуществ необходимо применять инновационные технологии развитияи модернизации, отсутствующие у конкурентов.

Инновации в производстве товаров и услуг являются деятельностью, или процессом, с помощью которого результаты научно-исследовательской работы внедряются, интегрируются в продукты и (или) услуги на рынке. При этом, под реализацией научного результата или технологической разработки понимается получение инвестиционного, или коммерческого эффекта. Результаты внедрения инноваций приносят выгоду не только в виде возврата инвестиций в научно-исследовательскую работу, но и обеспечивают увеличение объема производимой продукции и услуг, повышения их качества и снижения себестоимости. Инновационное развитие определяет вектор совершенствования производств, модернизации экономики, создание новых и модернизацию существующих секторов промышленности. Повышение качества товаров и услуг, совершенствование систем менеджмента качества - это применение методов инноваций для решения задач развития и управления качеством.

Передовые предприятия, достигшие лидерства в своих секторах деятельности, как правило, обладают современными инновационными инструментами управления качеством. Однако, такие разработки относят к категории “ноу-хау”, не предназначенной для широкой публикации.

Несомненна актуальность проблем совершенствования качества, внедрения в этих целях принципов и методов инноваций. Очевидно, формирование и модернизация актуальных принципов, распространение методологических аспектов и внедрение современных инструментов инновационного управления качеством должны быть направлены на развитие инновационной активности предприятия, обеспечение задач модернизации и становления конкурентоспособности как отдельных предприятий, отраслей экономики, так и экономики России в целом.

Вышесказанное подтверждает актуальность заявленной темы диссертационной работы.



Степень разработанности проблемы

На современном этапе, вопросы совершенствования систем управления качеством, а, следовательно, применение в этих целях наиболее актуальных, инновационных методов, средств и аппарата исследований получили свое отражение в ряде научных трудов отечественных и зарубежных специалистов. Наиболее изученными считаются проблемы совершенствования и повышения качества систем, развития подходов к управлению качеством, которые рассматривались в работах русских ученых П.Л. Чебышева и А.М. Ляпунова, зарубежных ученых У.А.Шухарта, Э.Деминга, Д.Джурана, К. Исикавы, Ф. Кросби, А. Фейгенбаума, Дж. Харрингтона.

Ряд методов улучшения систем управления качеством, обеспечения его непрерывного улучшения и совершенствования представлен в работах В.В. Бойцова, В.Н. Азарова, А.А. Фролова, И.П. Муравьева, Е.А.Горбашко, Д.А. Поспелова, D.В. Fogel, D.E. Goldberg, R. Shonkwiler, K.R. Miller, D. Whitley, J.D. Schaffer, J.Eshelman.

В настоящее время рассмотренные проблемы являются объектом пристального изучения международных организаций и предприятий. В российской науке вопросы внедрения теоретических и методологических основ инновационного обеспечения управления качеством, эффективности и результативности внедрения экономических систем, методы применения математического программирования для обеспечения управления и совершенствования качества рассмотрены в работах А.В. Аттекова, С.В. Галкина, В.В. Окрепилова, С.А. Степанова, Ю.П. Лисовеца, В.С. Зарубина, А.В. Гличева, А.А. Корбута, Л.Е. Басовского, Ю.Ю. Финкельштейна, В.В. Лесина, В.Г. Карманова, П.А. Лонциха, В.Б. Протасьева, Ю.П.Адлера, Б.И.Герасимова, Н.Д.Ильенковой, С.В. Мищенко, С.В. Пономарева.

Однако, по состоянию на сегодняшний день, отсутствует интегральное представление о разработке и применении принципов, методов и алгоритмов инновационного обеспечения управления качеством. Научные исследования, основные результаты которых представлены в широкодоступных публикациях, рассматривают отдельные элементы корреляции инноваций и совершенствования качества, основанные на фрагментарном сопоставлении стандартов систем менеджмента качества и принципов инноваций, либо без учета такого сопоставления, что накладывает значительные рестрикции на практическое использование данных исследований.

Актуальность и недостаточная изученность теоретических и методологических основ решения сформулированных проблем, формирования принципов, разработки и внедрения современных инструментов инновационного обеспечения управления качеством, обусловили выбор темы диссертационной работы, определили цель, задачи и поисковый характер исследования.



Целью работы является формирование концепции, принципов, методологии и теоретических основ внедрения современных инструментов обеспечения инновационного управления качеством в целях реализации основных принципов менеджмента качества, совершенствования и модернизации предприятий, ориентации на потребителя и обеспечения его конкурентоспособности на отечественных и мировых рынках.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- Предложена модификация принципа, или цикла Э. Деминга P-D-C-A, включающая в себя прогнозирование на базе современных методик, позволяющая более эффективно планировать и анализировать параметры процессов системы управления качеством.

- Решена задача прогнозирования тренда параметров процессов как применение статистических инструментов качества, в том числе, с использованием современных робастных алгоритмов. Предложены аналитические методы прогнозирования работоспособности и надежности оборудования, как элемент системы менеджмента качества.

- Разработана методология модификации эволюционного алгоритма для решения задач оптимизации при совершенствовании системы менеджмента качества. Эволюционные алгоритмы применены как процедуры поиска, основанные на механизмах естественного отбора и наследования, мутации, реверсии и элитизма.

-Разработана методология и применены методы математического программирования в контексте оптимизации параметров процессов, обеспечения совершенствования систем менеджмента качества, в том числе, в задачах нелинейного программирования и многокритериальной оптимизации, с учетом накладываемых ограничений.

- Предложены методы мониторинга состояния СМК и экспертные системы на базе нейронных сетей и нечеткой логики, позволяющие снижать потери продукции; повышать производительность, эффективность, надежность, экологическую безопасность.

- Разработаны методики расчета и прогнозирования риска выхода из строя технологического оборудования на базе статистических методов, предложены новые механизмы риск-менеджмента.

- Разработаны принципы, методология и предложены методики оценки рисков инвестирования в различные финансовые активы с использованием искусственных нейронных сетей.

Объектом исследования являются предприятия и организации, решающие задачу разработки, внедрения и совершенствования систем менеджмента качества, а также реализующие инновационный подход в системах менеджмента, разработчики нормативных документов и стандартов качества.

Предметом исследования являются принципы, методологические основы, инновационные методы и алгоритмы, используемые для обеспечения управления качеством; подходы и математические модели для обеспечения надежности и совершенствование систем менеджмента, основанные на реализации эволюционных алгоритмов в задачах управления и оптимизации систем качества.

Область исследования. Тема диссертации соответствует паспорту номенклатуры специальности 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (стандартизация и управление качеством продукции): п. 13.22 – теоретические и методологические основы инновационного обеспечения управления качеством на предприятии.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- Предложена модификация классического принципа, или цикла Э. Деминга P-D-C-A, включающая в себя прогнозирование на базе инновационных алгоритмов математического программирования, позволяющая более эффективно планировать и анализировать параметры процессов системы управления качеством.

- Сформулированы, обоснованы и классифицированы основные критерии, условия и параметры теоретических и методологических основ разработки и внедрения современных инструментов обеспечения инновационного управления качеством различных систем.

- Предложены методы и алгоритмы расчетов, позволяющие эффективно решать задачи бизнес-планирования и формирования политики организаций на основании критериев и требований стандарта ИСО 9001:2008.

- Предложены аналитические методы прогнозирования работоспособности и надежности оборудования предприятия, как элемент системы менеджмента качества; решена задача робастного трендового прогнозирования параметров процессов как применение математических инструментов качества.

- Разработана методология, адаптированный подход и методы анализа модификации эволюционного алгоритма для решения задач оптимизации при совершенствовании системы менеджмента качества. Применены инновационные эволюционные алгоритмы.

- Предложен алгоритм диагностирования параметров качества машин, оборудования и систем с использованием нейронных сетей-классификаторов. В качестве одного из инновационных путей развития экспертных систем предложено применение нейронных сетей.

- Разработаны алгоритмы применения нечеткой логики в задачах управления качеством.

- Разработаны методы и решены задачи математического программирования в приложении к инновационному обеспечению систем менеджмента качества, в задачах нелинейного программирования и многокритериальной оптимизации, с учетом налагаемых ограничений;

- Разработаны методики расчета и прогнозирования риска, методы определения риска инвестирования в различные финансовые активы с использованием искусственных нейронных сетей.



Методы исследования, достоверность и обоснованность.

Формирование теоретических положений и разработка на их основе методологических основ применения методов инноваций для решения задач развития и управления качеством стали возможными благодаря системному подходу при использовании методов анализа и синтеза систем менеджмента, методов реинжиниринга, бенчмаркинга, применения статистических инструментов менеджмента, экономического и финансового анализа, методов и принципов решения оптимизационных задач, использованию методов нелинейного программирования, методов статистического, сравнительного анализа, процессного и системного подходов. Достоверность и обоснованность применяемых методов подтверждается их широким использованием в самых различных прикладных исследованиях, а также в производственной практике при разработке, внедрении и сертификации систем менеджмента качества.



Практическая значимость результатов проведенного исследования заключается в возможности использования разработанной модели исследования, анализа и синтеза систем менеджмента качества, применения предложенной совокупности теоретических положений, методов решений проблем управления качеством в различных системах менеджмента, применения разработанных инструментов обеспечения инновационного управления качеством, которые могут быть применены в различных организациях при совершенствовании управления, создания и улучшения систем менеджмента качества.

Апробация и внедрение результатов работы. Основные научные положения и результаты исследования были представлены на научно-практических конференциях и конкурсах: Отраслевой конкурс «молодых инженеров и исследователей им. И.К. Кикоина», Москва (2005), Всероссийский конкурс «Инженер года», Москва (2005), Международный симпозиум «Качество, инновации, образование и CALS-технологии», Хургада, Египет (2006), конкурс «на лучшую разработку ОАО «ТВЭЛ», Москва (2010), Первая Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Жизненный цикл конструкционных материалов», Иркутск (2011), XIII Международная конференция «Менеджмент качества, инновации, сертификация систем менеджмента», Казахстан, Алматы (2011).

Результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, внедрены на ОАО «АЭХК» (дочерняя компания ОАО «ТВЭЛ», ГК «Росатом»), в Институте земной коры Сибирского отделения РАН (акты о внедрении).

Основные результаты диссертационной работы доложены, обсуждены и получили положительную оценку на расширенном заседании кафедры управления качеством и механики и кафедр института экономики, управления и права Иркутского государственного технического университета.

Результаты диссертационной работы использовались при разработке курсов «Основы обеспечения качеством», «Проблемы качества и технология инжиниринга», «Методы прогнозирования в высокотехнологических производствах», читаемых в ФГБОУ ВПО Иркутском государственном техническом университете (справка о внедрении).



Публикации по теме диссертации.

По теме диссертационной работы автором опубликована 21 научная работа общим объемом 77 п.л., из них 12 в научных журналах из списка, рекомендованного ВАК, 5 монографий (из них 4 в соавторстве), общий авторский вклад 41,8п.л.



Объем и структура работы. Диссертация включает введение, шесть глав, заключение, библиографический список, включающий 317 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, приложения. Общий объем диссертации 303 страницы, работа содержит 53 рисунка и 27 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность темы исследования, поставлены цель и задачи диссертационной работы, определены объект и предмет исследования, теоретические и методологические основы, определена научная новизна, практическая значимость работы, представлена информация об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе “Состояние проблемы разработки теоретических и методологических приниципов инновационно обеспечения управления качеством. Цель и задачи исследования” кратко представлен анализ состояния проблемы инновационного обеспечения управления качеством на предприятиях России, обсуждены существующие резервы повышения качества продукции. В главе представлен обзор литературных источников, критический анализ которых позволил обосновать предмет и задачу собственного диссертационного исследования. Сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе “Состояние проблемы разработки теоретических и методологических приниципов инновационно обеспечения управления качеством. Цель и задачи исследования” дается обоснование необходимости разработки концептуально новой системы всеобщего управления качеством на базе принципа, или цикла Э. Деминга P-D-C-A. Показана целесообразность применения современных робастных алгоритмов трендового прогнозирования параметров процессов. Предложены методы оценки достоверности прогнозов.

В третьей главе “Модернизация систем управления качеством на предприятиях с использованием искусственного интеллекта” рассмотрены методы мониторинга состояния систем менеджмента качества, позволяющие снижать потери продукции; повышать производительность, эффективность. Проанализированы системы управления качеством, одним из компонентов которых являются экспертные системы. Эффективным инструментом модернизации экспертных систем является применение нейронных сетей. Предложены базовые задачи для нейронных сетей и основные методы настройки сетей для их решения. Рассмотрены методы формирования нейронных сетей как решение задачи оптимизации выявления процессов системы управления качеством.

В четвертой главе “Внедрение современных эволюционных алгоритмов в задачи инновационного обеспечения управлением качеством предприятий” изучены вопросы внедрения современных эволюционных алгоритмов и традиционных методов оптимизации в системы управления качеством. Для повышения эффективности работы основного алгоритма, предложены несколько его модификаций, связанных с преобразованием функции приспособленности путем ее масштабирования. Разработана схема решения в случае многокритериальной оптимизации и методов нелинейного программирования. Приведены примеры оптимизации функции с помощью собственных программных решений. Предложены методы оптимизации систем управления качеством, сформулированные на основе использования подходов математического программирования.

В пятой главе “Теоретические и методологические основы использования нечетких множеств в задачах обеспечения управления качеством” обоснована необходимость отказа от традиционного подхода в оценках количественных показателей процессов. Предложено применение нечетких множеств и нечеткой логики в задачах обеспечения управления качеством. Приведены схемы построения систем управления процессами на базе нечеткой логики.

В шестой главе “Разработка расчетных моделей оценки финансовых рисков с использованием искусственных нейронных сетей-классификаторов” обоснована возможность применения систем искусственного интеллекта для оценки финансовых рисков, как инновационного инструмента управления качеством. Приведены принципы построения, обучения нейронных сетей-классификаторов. Показаны алгоритмы предобработки исходных данных.

В заключении излагаются основные научные результаты, полученные автором в ходе диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

  1. Решена задача робастного трендового прогнозирования параметров процессов, как применение статистических инструментов управления качеством.

Международный стандарт ИСО 9001:2008 формулирует требования к разработке стратегии предприятия, его развития, а, следовательно, и к прогнозированию следующим образом: «Для создания системы менеджмента качества требуется стратегическое решение организации».

Прогнозирование с помощью трендов – один из методов статистического прогнозирования. При прогнозировании тренд, в основном, используют для долговременных прогнозов. Точность краткосрочных прогнозов, основанных только на подобранной кривой тренда, как правило, недостаточна. При долгосрочном прогнозировании для получения адекватного прогноза необходимо выполнение следующих условий:



  • временной интервал, для которого построен тренд, достаточен для определения тенденции;

  • анализируемый процесс устойчив и обладает инерционностью;

  • не ожидается сильных внешних воздействий на изучаемый процесс

Тогда, получение прогнозных значений изучаемого процесса осуществляется путем подстановки в уравнение тренда

xt=tr(t)

Определяем значения независимой переменной t, соответствующей периоду упреждения τ. Получается точечная оценка прогнозируемого показателя по уравнению, описывающему тенденцию. Полученный прогноз является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени, так как тренд характеризует некоторый средний уровень на каждый момент времени. Отдельные наблюдения, как правило, отклонялись от него в прошлом.



На практике оценочные прогнозы выполняются с использованием линейного тренда:

trt = b0 + b1t, (1)

где b0, b1 – коэффициенты линейного тренда.

В современных экономических приложениях, когда определение коэффициентов линейного тренда по методу наименьших квадратов не дает хороших результатов, целесообразно воспользоваться инновационными ROBUST-алгоритмами. Данные алгоритмы достаточно сложны и основаны на итерационной корректировке начальных коэффициентов b0 и b1, полученных по методу наименьших квадратов.

Реализация ROBUST-алгоритма для определения коэффициентов линейного тренда выглядит следующим образом.

Пусть заданы два вектора значений – независимый t: {t1, t2,…, tn} и зависимый X: {X1, X2,…, Xn} (X=X(t)). Далее определяем начальные значения b00и b10по формуле (1). Вектор t преобразовывается в двумерную матрицу размерностью 2 х n следующим образом:



Далее проводится QR-преобразование матрицыТ (вычисление унитарной матрицы и верхней треугольной матрицы). В основе данного преобразования лежит представление матрицы в виде T=QR, где Q – ортогональная матрица (Q-1=QT), а R – верхняя треугольная матрица. Такое разложение существует для любой квадратной матрицы.

Известно несколько методик проведения QR-преобразования. Одной из таких методик является преобразование Хаусхолдера. Результатами преобразования являются матрицы Q[2 х n] и R[2 х 2]. Данный метод позволяет обратить в нуль группу поддиагональных элементов столбца матрицы.

Преобразование, указанное выше, осуществляется с использованием матрицы Хаусхолдера, имеющей следующий вид:



, (2)

где ν – произвольный нулевой вектор-столбец, Е – единичная матрица, ννТ – квадратная матрица того же размера.

Легко убедиться, что любая матрица такого вида является симметричной и ортогональной. При этом произвол в выборе вектора ν дает возможность построить матрицу, отвечающую некоторым дополнительным требованиям.

Рассмотрим случай, когда необходимо обратить в нуль все элементы какого-либо вектора кроме первого, т.е. построить матрицу Хаусхолдера такую, что:



, , .

Тогда вектор ν определится следующим образом:



ν =b+ sign(b1)||b||2e1, (3)

где - евклидова норма вектора .

Применяя описанную процедуру с целью обнуления поддиагональных элементов каждого из столбцов исходной матрицы, можно на основе зафиксированного числа шагов получить ее QR-разложение.

Рассмотрим подробнее реализацию данного процесса. Положим А0 и построим преобразование Хаусхолдера H1 (A1=H1A0), переводящее матрицу A0 в матрицу A1 с нулевыми элементами первого столбца под главной диагональю:



.

Матрица ХаусхолдераН1 должна определяться по первому столбцу матрицы A0, т.е. в качестве вектора b в выражении (3) берется вектор . Тогда компоненты вектора ν вычисляются следующим образом:



Матрица Хаусхолдера Н1 вычисляется согласно (2):



На втором шаге рассматриваемого процесса строится преобразование Хаусхолдера H2 (A2=H2A1), обнуляющее расположенные ниже главной диагонали элементы второго столбца матрицы А1. Взяв в качестве вектора b вектор размерности n-1, получим следующие выражения для компонентов вектора ν:



Повторяя процесс n-1 раз, получим искомое разложение T=QR, где , .

Процедура QR-разложения многократно используется в QR-алгоритме вычисления собственных значений. Выполняется следующий итерационный процесс:

A(0)=Т,

A(0)=Q(0)R(0) – производится QR-разложение,

A(1)=R(0)Q(0) – производится перемножение матриц,

…………….


A(k)=Q(k)R(k) – разложение,

A(k)=R(k)Q(k) – перемножение.

Таким образом, каждая итерация реализуется в два этапа. На первом этапе осуществляется разложение матрицы A(k), в произведение ортогональной Q(k) и верхней треугольной R(k) матриц, а на втором – полученные матрицы перемножаются в обратном порядке.

При отсутствии у матрицы кратных собственных значений последовательность A(k) сходится к верхней треугольной матрице (в случае, когда все собственные значения вещественны) или к верхней квазитреугольной матрице (если имеются комплексно-сопряженные пары собственных значений).

Таким образом, каждому вещественному собственному значению будет соответствовать столбец со стремящимися к нулю поддиагональными элементами и в качестве критерия сходимости итерационного процесса для такихсобственных значений можно использовать следующее неравенство:



При этом соответствующее собственное значение принимается равным диагональному элементу данного столбца.

Каждой комплексно-сопряженной паре соответствует диагональный блок размерностью 2х2, т.е. матрица A(k) имеет блочно-диагональную структуру. Принципиально то, что элементы этих блоков изменяются от итерации к итерации без видимой закономерности, в то время как комплексно-сопряженные собственные значения, определяемые каждым блоком, имеют тенденцию к сходимости. Это обстоятельство необходимо учитывать при формировании критерия выхода из итерационного процесса. Если в ходе итераций прослеживается комплексно-сопряженная пара собственных значений. Соответствующему блоку, образуемому элементами j-го и (j+1)-го столбцов , то, несмотря на значительное изменение в ходе итераций самих этих элементов, собственные значения, соответствующие данному блоку и определяемые из решения квадратного уравнения, начиная с некоторого k, отличаются незначительно. В качестве окончания итераций для таких блоков может быть использовано следующее условие:

.

Недостатком предложенного алгоритма является большое число операций (пропорционально n3, где n – размерность матрицы), необходимое для QR-факторизации матрицы на каждой итерации. Эффективность QR-алгоритма может быть повышена, если предварительно с помощью преобразования подобия привести матрицу к верхней Хессенберговой форме, в которой равны нулю все элементы, находящиеся ниже главной диагонали за исключением элементов первой диагонали. Предварительно производится следующая операция:



A(0)=HTAH,

где A(0) – матрица Хессенберга, имеющая следующую структуру (знак х обозначает ненулевые элементы):



,

Здесь принципиально то, что в дальнейшем, в ходе QR-итераций, матрицы A(k) сохраняют верхнюю Хессенбергову форму, что позволяет более экономно проводить их QR-разложение.

После определения матриц Q[2 х n] и R[2 х 2] в ROBUST-алгоритме следует определение начального корректировочного вектора:

Полученная матрица [H] имеет размерность [2xn]. Вектор {h} вычисляется как:



Все элементы вектора {h} сравниваются со значением 0.999. Те элементы, которые больше 0.999, заменяются на 0.999, а которые меньше – остаются без изменения.

Финальным этапом определения начального корректировочного вектора {a} является следующее преобразование:

.

Далее циклическое вычисление скорректированных коэффициентов b0 и b1 по следующему алгоритму:



  • вычисляется вектор ошибок тренда:

,

где . На первом шаге .



  • вектор ошибок умножается на начальный корректировочный вектор:

;

  • определяется m – медиана в векторе {r};

  • определяется вектор rs, как rsi=abs(ri-m), где i=1…n. Выполняется сортировка значений в векторе {rs} от меньшего к большему;

  • определяется s, как медиана вектора {rs}, для значений от 2 до n. Далее s делится на коэффициент 0.6745;

  • вычисляется промежуточный вектор {z} как {z}={а}/(2.38•s);

  • вычисляется вектор {wi}=1/(1+zi2);

  • вычисляется окончательный корректировочный вектор:

;

  • вычисляются скорректированные {Xw}, [Tw]:

{Xw}={X}*{k},

Twi,j=[Ti,j]*{k};

  • новые коэффициенты b0 и b1 вычисляются из системы линейных уравнений:

{Xw}={Tw}{b}.

Описанная процедура выполняется до тех пор, пока дальнейшие итерации не принесут изменений {b}.

На рис.1 представлен временной ряд, содержащий информацию о потреблении электроэнергии, а также два тренда. Первый - построенный по классическому МНК-алгоритму, второй – по алгоритму, предложенному в диссертационной работе. Видно, что классический алгоритм приведет к неверному определению текущей тенденции, предложенный же нами алгоритм робастного определения тренда верно отражает тенденцию к росту потребления энергии.



Рис. 1. График потребления электроэнергии и его статистическая обработка

Таким образом, в ходе выполненных исследований, решена задача робастного трендового прогнозирования параметров процессов, как применение статистических инструментов управления качеством.


  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©infoeto.ru 2022
обратиться к администрации
Как написать курсовую работу | Как написать хороший реферат
    Главная страница