Открытый урок по геометрии в 7 классе
Тема: Сумма углов треугольника.
Цель: Выявить практическим (исследовательским) путем значение суммы углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
Задачи:
-
Образовательные: сформировать умение применять данную теорему при решении задач.
-
Развивающие: развитие навыков исследовательской работы.
-
Воспитательные: воспитание уважения к геометрическим доказательствам и определениям, культуры умственного труда.
-
Коррекционные: развитие математической речи.
Тип урока: изучение нового материала с использованием элементов исследования (урок-исследование).
Оборудование:
-
Раздаточный материал для обучающихся: карточки для повторения опорных знаний, закрепления нового материала.
-
Транспортир, ножницы.
-
Компьютеры для работы в программе «Живая математика».
-
Меловая доска.
План урока:
-
Организационный момент.
-
Актуализация опорных знаний.
-
Постановка проблемы (практическая работа).
-
Физкультминутка.
-
Изучение нового материала.
-
Закрепление нового материала.
-
Подведение итогов урока.
-
Постановка домашнего задания.
-
Рефлексия.
Ход урока.
-
Организационный момент.
Проверить готовность учащихся к уроку.
Учитель:
«Ребята, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с китайской мудрости:
Скажи мне, и я забуду,
Покажи, и я запомню
Дай мне действовать самому,
И я научусь.
Сегодня мы экспериментальным путем будем устанавливать закономерности и выдвигать гипотезы, а также доказывать свои предположения. Тема нашего урока «Сумма углов треугольника». Я желаю вам удачи при изучении новой темы.
Геометрия – наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично: каждая последующая тема, связана с предыдущей.
Мы изучили тему «Параллельные прямые», которая поможет нам в изучении нашей новой темы. Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые»».
-
Актуализация опорных знаний.
Задание №1.
Можно ли утверждать, что прямые а и в параллельны?
а
в
120
60
130
135
а
в
с
с
Сформулируйте признаки параллельности прямых.
Задание №2.
Зная, что а || в, , найдите остальные углы.
5
8
9
6
4
2
3
1
Сформулируйте свойства углов при параллельных прямых.
Устная фронтальная работа по чертежам геометрических фигур (треугольников):
-
Какая геометрическая фигура называется треугольником?
-
Какой треугольник называется равнобедренным?
-
Какими свойствами он обладает?
-
Дать определение равностороннему треугольнику.
-
Какими свойствами он может обладать?
-
Какой треугольник называется прямоугольным?
-
Постановка проблемы (практическая работа).
Учащимся предлагается последовательно выполнить три практических задания и решить вспомогательную задачу, т.е. самостоятельно провести некоторую исследовательскую деятельность. После чего, сделать промежуточные выводы или выдвинуть гипотезу.
-
Ученики работают с треугольниками, которые они изготовили при подготовке к уроку.
Учитель: «Измерьте углы вашего треугольника с помощью транспортира и найдите сумму углов треугольника».
Ученики измеряют углы, и результаты записывают в тетрадь.
Учитель: «Какие суммы вы получили?».
Ученики называют свои суммы и приходят к выводу, что все суммы разные, но близкие к 180.
Учитель: «Ответы разные, но сумма получилась близкая к 180. Так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет. Какой промежуточный вывод можно сделать? Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».
Ученики: «Сумма углов треугольника приближена к 1800».
Учитель: «Случайно ли сумма углов треугольников оказалась приближена к 180 или этим свойством обладает любой треугольник? Может быть сумма углов треугольника равна какому-то конкретному числу?». (создание проблемной ситуации).
-
Учитель: «Давайте найдем сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1, 2, 3. Отрежьте ножницами все углы. Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе?»
Ученики: «Развернутый».
Учитель: «Чему равна его градусная мера?».
Ученики: «Градусная мера развернутого угла равна 1800».
Учитель: «Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».
Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».
-
Учитель: «Найдем сумму углов треугольника третьим способом. В этом нам поможет программа «Живая математика».
Ученики садятся за компьютеры и выполняют практическую работу, по заданному алгоритму.
Ход работы
-
Открыть программу ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА.
-
Построить произвольный треугольник, назвать его.
-
Измерить градусную меру каждого угла (выделить последовательно точки каждого угла – ИЗМЕРЕНИЕ – угол ).
-
Найти сумму углов треугольника с помощью калькулятора (ИЗМЕРЕНИЯ – вычислить).
В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180о.
Учитель: «Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».
Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».
Учитель: «Выполнив все практические работы, мы установили, что сумма углов треугольника равна 1800».
Учитель: «В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать?».
Ученики: «Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой».
Учитель: «Какую теорему нам нужно доказать?».
Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».
-
Физкультминутка.
-
Гимнастика для глаз.
-
Показать руками (развернутый угол, прямой угол, тупой угол, острый угол, параллельные прямые).
-
Изучение нового материала.
Работа с учебником: формулировка теоремы и ее доказательство.
Запись в словарь: формулировка теоремы, чертеж, утверждение в виде формулы.
Учитель: «Как найти угол треугольника, если известны два других угла?».
Ученики: «Чтобы найти неизвестный угол треугольника, нужно из 1800 вычесть сумму двух известных углов».
Запись в словарь:
;
;
.
-
Закрепление нового материала.
Учитель: «Научимся применять свойство углов треугольника при решении задач».
Решение задач по готовым чертежам:
В
?
В
?
?
С
В
70
В
А
С
А
?
70
А
С
50
С
20
?
?
30
А
А
В
С
?
?
?
?
Сссс
?
А
-
Подведение итогов урока.
-
Что нового мы узнали на уроке?
-
В чем заключается свойство углов треугольника?
-
Как найти угол треугольника, если известны два других угла?
-
Постановка домашнего задания.
п. 30-31
1 группа: №223 (а, б); 2 группа: №229.
-
Рефлексия.
-
-
-
На уроке я работал
|
активно / пассивно
|
Своей работой на уроке я
|
доволен / не доволен
|
Урок для меня показался
|
коротким / долгим
|
За урок я
|
не устал / устал
|
Мое настроение
|
стало лучше / хуже
|
Материал урока мне был
|
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
|
Домашнее задание мне кажется
|
легким / трудным
интересным / неинтересным
|
|