Приложение 1
Технологическая карта урока №1
ВАРИАНТ №1
Цель: используя систему компьютерной алгебры — Maple, провести исследование влияния коэффициентов на вид графика функции .
План:
1. Используя Maple, постройте в одной системе координат несколько графиков квадратичной функции при различных значениях коэффициента a. Для этого введите следующую строку операторов (клавиша ВВОД нажимается только в конце – для запуска построения графика):
restart; with(plots): plot([f1,f2,f3,f4,f5,f6], x=-9..9,
y=-9..9, thickness=[2,2,2,2,2,2],
color=[red,blue,magenta,cyan,violet,orange]);
где
f1 … f6:
b = 4, c = -1, а коэффициент a для каждой функции указан в таблице
Функция
|
f1
|
f2
|
f3
|
f4
|
f5
|
f6
|
a
|
1
|
|
2
|
-1
|
|
-2
|
2. Исследуйте, какие изменения претерпевает вид графика функции при изменении коэффициента a.
3. Сохраните полученный результат, скопировав графики в презентацию (1 слайд).
4. Сформулируйте гипотезу о влиянии коэффициента a на вид графика функции в системе координат по схеме:
При изменении коэффициента a график функции претерпевает следующие изменения:
-
при ветви параболы _______________________________________________
-
при ветви параболы _______________________________________________
-
если увеличивается, то _______________________________________________ _____________________________________________________________________
Значит, коэффициент a влияет на …
Технологическая карта урока №1
ВАРИАНТ №2
Цель: используя систему компьютерной алгебры — Maple, провести исследование влияния коэффициентов на вид графика функции .
План:
1. Используя Maple, постройте в одной системе координат несколько графиков квадратичной функции при различных значениях коэффициента b. Для этого введите следующую строку операторов (клавиша ВВОД нажимается только в конце – для запуска построения графика):
restart; with(plots): plot([f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7], x=-4..4,
y=-7..7,thickness=[2,2,2,2,2,2,2],
color=[red,blue,magenta,cyan,violet,orange,black]);
где
f1 … f7:
a = 2, c = -1, а коэффициент b для каждой функции указан в таблице
Функция
|
f1
|
f2
|
f3
|
f4
|
f5
|
f6
|
f7
|
b
|
-4
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
4
|
2. Исследуйте, какие изменения претерпевает вид графика функции при изменении коэффициента b.
3. Сохраните полученный результат, скопировав графики в презентацию (1 слайд).
4. Сформулируйте гипотезу о влиянии коэффициента b на вид графика функции в системе координат по схеме:
При изменении коэффициента b график функции претерпевает следующие изменения:
-
если b увеличивается, вершина ________________________________________ _____________________________________________________________________
-
если b уменьшается, вершина _________________________________________ _____________________________________________________________________
Значит, коэффициент b влияет на …
Технологическая карта урока №1
ВАРИАНТ №3
Цель: используя систему компьютерной алгебры — Maple, провести исследование влияния коэффициентов на вид графика функции .
План:
1. Используя Maple, постройте в одной системе координат несколько графиков квадратичной функции при различных значениях коэффициента c. Для этого введите следующую строку операторов (клавиша ВВОД нажимается только в конце – для запуска построения графика):
restart; with(plots): plot([f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7], x =-4..4,
y=-7..7,thickness=[2,2,2,2,2,2,2],
color=[red,blue,magenta,cyan,violet,orange,black]);
где
f1 … f7:
a=2, b = 4, а коэффициент c для каждой функции указан в таблице
Функция
|
f1
|
f2
|
f3
|
f4
|
f5
|
f6
|
f7
|
c
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
2. Исследуйте, какие изменения претерпевает вид графика функции при изменении коэффициента c.
3. Сохраните полученный результат, скопировав графики в презентацию (1 слайд).
4. Сформулируйте гипотезу о влиянии коэффициента c на вид графика функции в системе координат по схеме:
При изменении коэффициента c график функции претерпевает следующие изменения:
-
при изменении коэффициента c вершина параболы смещается ____________ ___________________________________________________________________
-
при вершина параболы смещается ______________________________ ___________________________________________________________________
-
если , то _________________________________________________________
_______________________________________________________________________
-
парабола пересекает ось ординат в точке _____________________
Значит, коэффициент c влияет на …
Технологическая карта урока №2
Ознакомьтесь с гипотезами, предложенными в первой части урока другими группами для графика функции
-
Коэффициент a влияет на направление ветвей параболы и её «крутизну»
-
при ветви параболы направлены вверх;
-
при ветви параболы направлены вниз;
-
если увеличивается, то крутизна параболы увеличивается.
-
Изменение коэффициента b влияет на смещение вершины параболы влево и вправо
-
при увеличении коэффициента b вершина параболы смещается влево;
-
при уменьшении коэффициента b вершина параболы смещается вправо.
-
Изменение коэффициента c влияет на смещение вершины параболы вдоль оси OY
-
если c увеличивается, вершина параболы смещается вверх;
-
если c уменьшается, вершина параболы смещается вниз
-
парабола пересекает ось ординат в точке (0;с).
Д/з: Закончить работу над презентацией. 1-й слайд – тема исследования; 2-й слайд – уравнения и соответствующие графики; 3-й слайд – вывод о поведении графика при различных значениях коэффициентов.
|
Приложение 2
ТЕСТ
Определите графики, каких функций изображены на рисунках.
|
|
|