Вариант 9
А1 В непозиционной системе счисления, которая называется системой остатков (СО), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований (в приведенном примере т.е. однозначно представляются все числа от 0 до 104).Любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. Например, число A=19 запишется в СО с основаниями 3, 5, 7 так: A= (1,4,5). Укажите, какая из записей соответствует числу 5, записанному в системе остатков с основаниями 3, 5, 7.
-
(3,0,2) 2) (2,0,2) 3) (2,0,5) 4) (5,5,5)
А2 В одной сказочной стране всего 5 городов, которые соединены между собой непересекающимися магистралями. Расход топлива для каждого отрезка и цены на топливо приведены в таблице:
Город А Город Б Расход топлива (л) Цена 1 л топлива
в городе А (у.е.)
АИСТОВО БЫКОВО 6 10
АИСТОВО ЦАПЛИНО 7 10
АИСТОВО ДРОНТОВО 8 10
БЫКОВО ЦАПЛИНО 10 2
БЫКОВО ЕНОТОВО 16 2
ЦАПЛИНО БЫКОВО 15 2
ЦАПЛИНО ДРОНТОВО 10 2
ДРОНТОВО ЕНОТОВО 1 10
Проезд по магистралям возможен в обоих направлениях, однако в стране действует закон: выезжая из города А, путешественник обязан на весь ближайший отрезок до города Б закупить топливо по ценам, установленным в городе А. Определите самый дешевый маршрут из АИСТОВО в ЕНОТОВО.
1) АИСТОВО – БЫКОВО – ЕНОТОВО
2) АИСТОВО – ДРОНТОВО – ЕНОТОВО
3) АИСТОВО – ЦАПЛИНО – ДРОНТОВО – ЕНОТОВО
4) АИСТОВО – ЦАПЛИНО – БЫКОВО – ЕНОТОВО
A3 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
F
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
Какое выражение соответствует F?
1) x1 x2 x3 x4 x5 x6
2) x1 x3 x4 x5 x6 x2
3) x1 x4 x2 x5 x6 x3
4) x1 x5 x2 x3 x6 x4
A4 В каталоге находятся файлы со следующими именами:
acsacal.db
cassandra.db2
cucsa.db2
curasao.dbr
curasao.dat
masai.db
mcscan.db2
Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:
acsacal.db
cassandra.db2
cucsa.db2
curasao.dbr
mcscan.db2
1) *c*sa*.db* 2) *c*s*.db* 3) *s*.db* 4) *c*s*.db?
A5 Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
-
Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.
-
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Женино число: 3456. Поразрядные суммы: 7, B. Сашин результат: B7.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.
1) 93 2) D5 3) 119 4) 6B
A6 В этом фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите фамилию и инициалы внука Коваль Ю.С.
Таблица 1
ID
|
Фамилия_И.О.
|
Пол
|
1742
|
Горенко А. А.
|
ж
|
1595
|
Кирсанова В.А.
|
ж
|
1671
|
Коваль Ю.С.
|
ж
|
1648
|
Коваль О.Д.
|
м
|
1627
|
Король Е.К.
|
ж
|
1654
|
Король И.К.
|
м
|
1583
|
Король К.К.
|
м
|
1733
|
Король П.И.
|
м
|
1711
|
Король Т.И.
|
ж
|
1665
|
Никитина Т.Х.
|
ж
|
1686
|
Турянчик А.П.
|
м
|
1616
|
Турянчик Л.А.
|
ж
|
1772
|
Турянчик П.А.
|
ж
|
1757
|
Чацкая С.А.
|
ж
|
Таблица 2
ID_Родителя
|
ID_Ребенка
|
1583
|
1627
|
1583
|
1654
|
1627
|
1595
|
1627
|
1757
|
1627
|
1772
|
1654
|
1733
|
1665
|
1733
|
1671
|
1627
|
1671
|
1654
|
1686
|
1595
|
1686
|
1757
|
1686
|
1772
|
1742
|
1616
|
1742
|
1648
|
1) Коваль О.Д. 2) Король К.К. 3) Король П.И. 4) Турянчик П.А.
A7 На рисунке приведен фрагмент электронной таблицы. В ячейку D3 введена формула =B2+$B3-$A$1. Какое число появится в ячейке C4, если скопировать в нее формулу из ячейки D3?
-
-
-
|
A
|
B
|
C
|
D
|
1
|
5
|
10
|
|
|
2
|
6
|
12
|
|
|
3
|
7
|
14
|
|
|
4
|
8
|
16
|
|
|
1) 8 2) 18 3) 21 4) 26
A8 Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 16 уровней дискретизации. Запись длится 2 минуты 40 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 8 2) 10 3) 15 4) 32
A9 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный троичный код, позволяющий однозначно декодировать троичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В и Г использовали такие кодовые слова: А–11, Б–12, В–21, Г–22. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.
1) 0 2) 01 3) 02 4) 10
A10 Для какого названия станции метро истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) ~ Название содержит букву «л»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Маяковская 2) Отрадное 3) Волжская 4) Комсомольская
A11 Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей.
1) 450 байт 2) 400 байт 3) 550 байт 4) 500 байт
A12 В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются.
for i:=0 to 10 do
A[i]:=3*i;
for i:=1 to 10 do
A[i]:=A[i] mod 3;
Чему будут равны элементы этого массива?
1) Все элементы будут равны 3.
2) Все элементы будут равны 1.
3) Все элементы будут равны 0.
4) Все элементы будут равны своим индексам.
A13 Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх вниз влево вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно снизу свободно
слева свободно справа свободно
Цикл
ПОКА
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно. В конструкции
ЕСЛИ
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если
условие ложно).
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним
стены, то он разрушится и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав
движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет
и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?
1) 14 2) 17 3) 19 4) 21
НАЧАЛО
ПОКА
ПОКА
вниз
КОНЕЦ ПОКА
ПОКА
вправо
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
B1 В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы:
-
-
-
Символ
|
С
|
Т
|
У
|
Я
|
с
|
т
|
у
|
Десятичный код
|
145
|
146
|
147
|
159
|
225
|
226
|
227
|
Шестнадцатеричный код
|
91
|
92
|
93
|
9F
|
E1
|
E2
|
E3
|
Каков шестнадцатеричный код символа «я»?
B2 Исполнитель Вычислитель работает с целыми положительными однобайтными числами. Он может выполнять две команды:
1. сдвинь биты числа влево на одну позицию
2. прибавь 1
Например, число 7 (000001112) преобразуется командой 1 в 14 (000011102). Для заданного числа 14 выполнена последовательность команд 11222. Запишите полученный результат в десятичной системе счисления.
B3 Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:
var k, s: integer;
begin
s:=0;
k:=0;
while k
s:=s+2*k;
k:=k+3;
end;
write(s);
end.
B4 Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. АААА
2. АААМ
3. АААР
4. АААТ
……
Запишите слово, которое стоит на 250-м месте от начала списка.
B5 Дан фрагмент электронной таблицы:
-
-
|
А
|
В
|
C
|
1
|
???
|
9
|
=A1/2
|
2
|
=B2+B1
|
=(B1+A1)/5
|
=A1-3
|
Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, положительны.
B6 Определите значение переменной S после выполнения следующего фрагмента программы:
S:=1; i:=1;
while i
S := S + i*(i+1);
i := i + 1;
end;
B7 Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 36.
var x, a, b : integer;
begin
readln(x);
a := 0; b := 1;
while x > 0 do begin
a := a + 1;
b := b * (x mod 10);
x := x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
end.
B8 Запись числа 280 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
B9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Г
В
А
К
Е
Б
Д
Ж
И
B10 Данные объемом 25 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 221 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 28 минут. Сколько времени в секундах составила задержка в пункте Б, т.е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В?
B11 В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.224. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?
B12 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». Для поиска страниц, НЕ СОДЕРЖАЩИХ данное слово, перед словом ставится символ «». На школьном сайте имеются персональные странички учащихся школы, где для каждого учащегося указаны его любимые школьные предметы. Ниже дан список эти страниц:
Фамилия и имя учащегося
|
Любимые предметы
|
Иванов Константин
|
алгебра,биология,геометрия
|
Васнецов Виктор
|
биология,геометрия,информатика
|
Данилова Татьяна
|
география,обществознание,алгебра
|
Трескова Наталья
|
история,обществознание,география
|
Трепалин Андрей
|
геометрия,география,алгебра
|
Леньков Данила
|
биология,обществознание,история
|
Нетай Игорь
|
геометрия,физика,физкультура
|
Кукса Екатерина
|
алгебра,биология,обществознание
|
Миссарова Алсу
|
геометрия,физкультура,обществознание
|
Какое количество персональных страниц учащихся школы будет найдено по запросу «(литература|история)&физкультура»?
B13 У исполнителя Калькулятор две команды:
1. умножь на 8,
2. подели на 3.
Первая из них увеличивает число на экране в 8 раз, вторая – уменьшает его в 3 раза. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 729 с помощью программы, которая содержит ровно 6 команд?
B14 Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках):
Бейсик
|
Паскаль
|
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -20: B = 20
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
IF F(T)
M = T
R = F(T)
END IF
NEXT T
PRINT M
FUNCTION F(x)
r = (x-3)*(x-3)
F = r*r;
END FUNCTION
|
var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x: integer):integer;
begin
integer r;
r:= (x-3)*(x-3);
F := r*r;
end;
BEGIN
a := -20; b := 20;
M := a; R := F(a);
for t := a to b do begin
if (F(t)
M := t;
R := F(t);
end;
end;
write(M);
END.
|
B15 Сколько различных решений имеет система уравнений?
(x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) (x4 x5) = 1
(у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) (у4 у5) = 1
(x1 y1) (x2 y2) (x3 y3) (x4 y4) = 1
где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
C1
С2
С3
С4
В соревнованиях по многоборью (из M видов спорта) участвуют N спортсменов (N
где Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, Имя> – строка, состоящая не более, чем из 12 символов без пробелов, Баллы> – M целых чисел, обозначающие количество баллов, набранных спортсменом в каждом из видов многоборья.
Фамилия> и Имя>, и , а также отдельные числа в поле Баллы> разделены ровно одним пробелом. Пример входных строк:
3
4
Иванов Сергей 100 30 78 13
Петров Антон 90 16 98 14
Сидоров Юрий 100 70 30 21
Программа должна выводить результирующую таблицу, содержащую список спортсменов, отсортированный по убыванию суммы баллов, набранные суммы и занятые места.
В данном случае программа должна вывести
Иванов Сергей 221 1
Сидоров Юрий 221 1
Петров Антон 218 2
|