МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ» (МИИГАиК)
Утвержден
Учебно-методической
комиссией МИИГАиК
от «____»__________2014__ г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Решение научных задач в среде MATLAB
Направление подготовки
120100 Направление: "Геодезия и дистанционное зондирование"
Профиль подготовки
Аэрокосмические съемки и фотограмметрия
Квалификация (степень)
магистр
Форма обучения
очная
Москва
2014 год
1. Пояснительная записка
Цели и задачи курса
Учебная дисциплина «Решение научных задач в среде MATLAB» входит в раздел «М1.В.ДВ Базовая часть, Дисциплины по выбору» по направлению подготовки «Геодезия и дистанционное зондирование».
Освоение курса начинается с изучения пакета прикладных математических программ Scilab, предоставляющего открытое математическое обеспечение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB. Отличие от некоторых коммерческих программ заключается в бесплатности, свободности, в маленьком размере – дистрибутив занимает порядка 100 МБ против более чем двухгигабайтного пакета MATLAB. Имеется также возможность запуска в консоли без использования графического интерфейса, в том числе в версии под Windows Это позволяет производить автоматизированные вычисления, есть пакетный режим.
В курсе подробно обсуждается переход от системы Scilab к системе MATLAB – мощному пакету прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименному языку программирования, используемому в самом пакете. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем.
Целью освоения учебной дисциплины «Решение научных задач в среде MATLAB» является:
-
формирование знаний об основных методах постановки и решения научных задач
-
обучение принципам работы с системами компьютерной математики Scilab и MATLAB
-
формирование компетенций, определяющих способность к использованию теоретических знаний и практических навыков в профессиональной деятельности при анализе, разработке и применении методик и алгоритмов решения научных задач с помощью систем компьютерной математики, в частности с помощью систем Scilab и Matlab.
Содержание дисциплины «Решение научных задач в среде MATLAB» является логическим продолжением дисциплин «Математика», «Физика», «Информатика», «Технология программирования» и служит основой освоения дисциплин «Информационные технологии в геодезии и дистанционном зондировании», «Современные компьютерные и информационные технологии», «Автоматизированные системы сбора и обработки результатов дистанционного зондирования», «Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение задач геодезии и дистанционного зондирования».
В результате освоения дисциплины «Решение научных задач в среде MATLAB» обучающиеся должны достигнуть следующих результатов:
Знать: основные методы постановки научных задач и основные способы решения научных задач с помощью систем компьютерной математики.
Уметь: осуществлять математическую постановку научных задач и осуществлять решение поставленных задач с помощью систем компьютерной математики Scilab и MATLAB.
Владеть: методологией решения научных задач с помощью систем компьютерной математики.
Процесс освоения дисциплины «Решение научных задач в среде MATLAB» направлен на формирование следующих компетенций:
Код компетенции
|
Наименование компетенции
|
|
Общекультурные компетенции
|
ОК-1
|
обладать способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень
|
ОК-2
|
обладать способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности
|
ОК-5
|
обладать способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности
|
ОК-7
|
обладать способностью анализировать, критически оценивать и интегрировать опыт практической деятельности и исследований в профессиональной области и социально-личностной сфере
|
|
Профессиональные компетенции
|
ПК-2
|
обладать способностью к разработке алгоритмов, программ и методик решения задач в области геодезии и дистанционного зондирования
|
ПК-3
|
обладать способностью к организации и проведению экспериментов, обладать обработке, обобщению, анализу и оформлению достигнутых результатов
|
ПК-5
|
обладать способностью изучать и моделировать физические поля Земли и планет
|
ПК-6
|
обладать готовностью к профессиональной педагогической деятельности
|
ПК-11
|
обладать готовностью к созданию баз и банков данных цифровой топографо-геодезической и тематической информации
|
ПК-12
|
обладать способностью к внедрению технологий мультимедийного, виртуального, многомерного цифрового пространственного моделирования для принятия научно-исследовательских и производственно-технологических решений
|
Виды занятий и методики обучения
При реализации программы дисциплины «Решение научных задач в среде MATLAB» занятия проводятся:
-
В виде лабораторных работ (36 ч) в компьютерном классе, оснащенном компьютерным мультимедийным проектором и интерактивной доской. Все компьютеры подключены к интернету. Во время занятий используются различные методики и методы обучения: опрос, дискуссия, участие в коллективных проектах и т.д.
-
В виде консультаций (2 ч на человека) по курсовым работам
-
В виде самостоятельной работы (88 ч) студентов под руководством преподавателя.
Формы контроля
Рубежный контроль (контроль выполнения лабораторных работ)
В течение курса изучения дисциплины студенты выполняют лабораторные работ по всем разделам дисциплины. Задания к выполнению индивидуальных самостоятельных работ сформулированы для каждой лабораторной работы.
Рубежный контроль (контроль выполнения курсовой работы)
Темы курсовых работ сформулированы в 6-м разделе УМК. Консультации и текущий контроль осуществляется в течение всего семестра. Происходит публичная защита курсовой работы.
Итоговый контроль по курсу
Для контроля усвоения данной дисциплины учебным планом предусмотрен экзамен. Теоретические экзаменационные вопросы к экзамену сформулированы в 8-м разделе. Практические задания к экзамену выбираются из лабораторных работ. Оценка за экзамен является итоговой по дисциплине и проставляется в Приложении к диплому.
2. Методические рекомендации по изучению дисциплины
• На изучение дисциплины отводится 36 часов лабораторных занятий и 88 часов самостоятельной работы студентов.
• «Сценарий изучения дисциплины» предполагает последовательное изучение теоретического материала, выполнение лабораторных работ и написание курсовой работы.
• Большой массив теоретических и практических материалов выложен в интернете по адресу http://foist.esy.es/Mindex.htm.
• Общение преподавателя со студентами происходит как в активном, так и интерактивном режиме с помощью интернета.
3. Учебно-тематический план курса
№ п/п
|
Раздел
дисциплины
|
Семестр
|
Виды аудиторной работы (занятий) (час)
|
СРС (час)
|
Лекции
|
Семинары
|
Практические
|
Лабораторные
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
1
|
Методика решения научных задач с помощью систем компьютерной математики
|
1
|
|
|
|
4
|
8
|
2
|
Система компьютерной математики Scilab
|
1
|
|
|
|
12
|
32
|
3
|
Сравнительный анализ систем компьютерной математики Scilab и Matlab
|
1
|
|
|
|
4
|
8
|
4
|
Решение научных задач в Scilab и Matlab
|
1
|
|
|
|
16
|
40
|
|
|
|
|
|
|
36
|
88
|
|
Аттестация (экзамен)
|
|
|
|
|
|
27
|
|
ИТОГО:
|
|
|
|
|
151
|
4. Программа дисциплины (содержание курса)
Раздел 1. Методика решения научных задач с помощью систем компьютерной математики
Сравнительный обзор систем компьютерной математики. Численные и символьные вычисления в системах компьютерной математики. Графика и анимация в системах компьютерной математики.
Раздел 2. Система компьютерной математики Scilab
Инсталляция Scilab. Обзор внутренних и внешних (интернет) ресурсов. Интерфейс, командное окно, окно редактирования. Простейшие вычисления. Циклы. Матрицы и векторы. Графические окна, построение двумерных и трехмерных графиков. Анимация. Решение нелинейных уравнений. Численное интегрирование и дифференцирование. Решение дифференциальных уравнений.
Раздел 3. Сравнительный анализ систем компьютерной математики Scilab и Matlab
Организация численных расчетов в Scilab и Matlab. Сравнение графических возможностей. Анимационные возможности систем. Возможности по созданию графических приложений. Сравнение возможностей по моделированию динамических систем – Simulink и Scicos.
Конвертация программ из одной системы в другую.
Раздел 4. Решение научных задач в Scilab и Matlab
Решение задач одномерной и многомерной динамики. Численное и аналитическое решения уравнений движения Ньютона. Обработка экспериментальных данных. Аппроксимация объемных тел многогранными поверхностями. Анимация движения тел в трехмерном пространстве. Решение оптимизационных задач.
5. Планы практических (лабораторных) занятий
№
|
Тема
|
|
Первый раздел дисциплины
|
1
|
Сравнительный обзор систем компьютерной математики.
|
2
|
Численные и символьные вычисления в системах компьютерной математики. Графика и анимация в системах компьютерной математики.
|
|
Второй раздел дисциплины
|
3
|
Инсталляция Scilab. Обзор внутренних и внешних (интернет) ресурсов. Интерфейс, командное окно, окно редактирования. Простейшие вычисления.
|
4
|
Циклы. Матрицы и векторы.
|
5
|
Графические окна, построение двумерных и трехмерных графиков. Анимация.
|
6
|
Решение нелинейных уравнений.
|
7
|
Численное интегрирование и дифференцирование.
|
8
|
Решение дифференциальных уравнений.
|
|
Третий раздел дисциплины
|
9
|
Сравнительный анализ систем компьютерной математики Scilab и Matlab.
|
10
|
Конвертация программ из одной системы в другую.
|
|
Четвертый раздел дисциплины
|
11
|
Решение задач одномерной и многомерной динамики.
|
12
|
Численное и аналитическое решения уравнений движения Ньютона.
|
13
|
Обработка экспериментальных данных.
|
14
|
Аппроксимация объемных тел многогранными поверхностями.
|
15
|
Анимация движения тел в трехмерном пространстве.
|
16
|
Решение оптимизационных задач.
|
6. Темы курсовых работ
-
Сравнение графических возможностей Scilab и Matlab.
-
Сравнение анимационных возможностей Scilab и Matlab.
-
Изображение многогранных тел в среде MATLAB.
-
Анимация вращательного движения многогранных тел в среде MATLAB.
-
Особенности компьютерного построения графиков быстро осциллирующих функций.
-
Одномерная динамика. Логистическое семейство, построение бифуркационной диаграммы.
-
Квадратичные семейства отображений окружности и сферы.
-
Динамика Ньютона. Планер Жуковского.
-
Динамика Ньютона. Сила Лоренца и движение в скрещенных полях.
-
Случайные блуждания и броуновское движение на плоскости.
-
Случайные блуждания и броуновское движение в пространстве.
-
Любой раздел из книг Cleve Moler, Experiments with MATLAB или Numerical Computing with MATLAB.
7. Методические рекомендации по выполнению курсовых работ
Курсовая работа должна быть выполнена в системе Scilab и/или MATLAB. Приветствуется параллельное выполнение работы в любой другой альтернативной системе компьютерной математики. Консультации проводятся как в аудиторном режиме, так и в дистанционном – через интернет. Завершенная работа представляется в виде презентации. Защита курсовой работы осуществляется в виде публичной дискуссии.
8. Контрольные теоретические вопросы по курсу к экзамену
Раздел 1
-
Отличительные особенности системы компьютерной математики Mathcad
-
Отличительные особенности системы компьютерной математики Mathematica
-
Отличительные особенности системы компьютерной математики Maple
-
Отличительные особенности системы компьютерной математики MATLAB
-
Отличительные особенности системы компьютерной математики Scilab
Раздел 2
-
Отличительные особенности интерфейса среды Scilab
-
Задание переменных, системные переменные
-
Ввод чисел и представление результатов вычислений
-
Функции в Scilab
-
Циклы в Scilab
-
Ввод и формирование массивов и матриц
-
Графические окна, построение двумерных графиков
-
Построение трехмерных графиков
-
Анимации
-
Решение алгебраических уравнений
-
Решение трансцендентных уравнений
-
Системы уравнений
-
Численное интегрирование
-
Численное дифференцирование
-
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в Scilab
Раздел 3
-
Сравнительный анализ систем Scilab и MATLAB
-
Конвертация текстов программ
Раздел 4
-
Графический анализ поведения итераций функций одного переменного
-
Логистическое семейство, бифуркационная диаграмма
-
Семейства квадратичных отображений окружности, бифуркационные диаграммы
-
Итерации квадратичного отображения сферы
-
Уравнения движения Ньютона
-
Численное решение уравнений движения Ньютона
-
Численное решение уравнений движения при наличии сопротивления и подъемной силы
-
Численное решение уравнений движения заряженной частицы
-
Метод наименьших квадратов
-
Интерполяция функций
-
Аппроксимация объемных тел многогранными поверхностями
-
Анимация движения тел в трехмерном пространстве
-
Поиск экстремума функции одной переменной
-
Поиск экстремума функции нескольких переменной
-
Решение задач линейного программирования
9. Список основной и дополнительной литературы
а) основная литература:
-
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab. Решение инженерных и математических задач. М.: ALT Linux, 2008, 260 с. Имеется в открытом доступе http://docs.altlinux.org/books/2008/altlibrary-scilab-20090409.pdf
-
Scilab for very beginners. Имеется в открытом доступе file:///C:/Users/%D0%B4%D0%BE%D0%BC/Downloads/Scilab_beginners%20(3).pdf
-
Cleve Moler, Experiments with MATLAB. Имеется в открытом доступе http://www.mathworks.com/moler/exm/
-
Cleve Moler, Numerical Computing with MATLAB. Имеется в открытом доступе http://www.mathworks.com/moler/index_ncm.html
б) дополнительная литература:
-
Хант Б.Р., Matlab R2007 с нуля. М.: «Лучшие книги», 2008, 354 с.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
-
Сайт разработчиков Scilab http://www.scilab.org/
-
М.И. Павлова, Руководство по работе с пакетом SCILAB. http://www.csa.ru/~zebra/my_scilab/
-
А. Панов, страница поддержки курса http://foist.esy.es/Mindex.htm
10. Словарь терминов и персоналий (глоссарий)
Система компьютерной математики (СКМ) – класс универсальных компьютерных систем, позволяющих проводит численные и символьные вычисления. К ним относятся, например Mathcad, Mathematica, Maple, MATLAB, Scilab.
Mathcad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Mathematica – система компьютерной алгебры, используемая во многих научных, инженерных, математических и компьютерных областях.
Maple – программный пакет, система компьютерной алгебры. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль.
MATLAB – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования, используемый в этом пакете.
Scilab – пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.
Cleve Barry Moler – американский математик и программист, специализирующийся на численном анализе. Изобрел MATLAB – пакет для численных вычислений.
Исаак Ньютон – английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.
Хендрик Антон Лоренц – нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике. Известен, прежде всего, своими работами в области электродинамики и оптики.
Николай Егорович Жуковский – русский механик, создатель аэродинамики как науки.
11. Задачи к лабораторным работам и к экзамену
|