«Исследование адаптивных алгоритмов передвижения шестиногого шагающего робота»

7.3 Нейронные сети LVQ

По способам настройки входных весов сумматоров и по решаемым задачам различают много разновидностей сетей Кохонена. Наиболее известные из них:

• 
  Сети векторного квантования сигналов, тесно связанные с простейшим базовым алгоритмом кластерного анализа (метод динамических ядер или K-средних)
  
• 
  Самоорганизующиеся карты Кохонена (Self-Organising Maps, SOM)
  
• 
  Сети векторного квантования, обучаемые с учителем (Learning Vector Quantization, LVQ)
  

Сети векторного квантования, обучаемые с учителем (LVQ) используются для решения задач классификации. В сетях LVQ может быть любое число классов. Приведем простой алгоритм для двух классов - А и В.

Изначально для обучения созданной системы поступают данные с заранее известной принадлежностью к одному из классов. Задача: для класса   определить некоторое количество  кодовых векторов , а для класса   некоторое (возможно иное, чем ) количество  кодовых векторов  так, чтобы получившаяся в итоге сеть Кохонена с  кодовыми векторами ,  (объединяем оба семейства) производила классификацию по такому решающему правилу:

если для вектора входных сигналов  ближайший кодовый вектор («победитель», «забирающий всё» в слое Кохонена) принадлежит семейству , то  считается принадлежащим классу А; если же ближайший к  кодовый вектор принадлежит семейству , то  считается принадлежащим классу В.

С каждым кодовым вектором объединённого семейства  связан многогранник Вороного-Дирихле. Обозначим эти многогранники ,  соответственно. Класс   А в пространстве сигналов, следуя решающему правилу, соответствует объединению , а класс В соответствует объединению . Геометрия подобных объединений многогранников часто бывает весьма сложной (рис. 45).

Рис 55. Классификация многогранников Вороного-Дирихле

Правила обучения сети онлайн выстраивается на основе общего правила обучения сетей векторного квантования. Пусть на вход рассматриваемой системы будет подан вектор сигналов  х, класс которого является заранее известным. В случае если этот вектор относится системой к нужному классу верно, соответствующий  входному вектору х кодовый вектор немного сдвигается в направлении вектора сигнала (происходит «поощрение»)

В том случае если х относится к определенному классу неверно, то соответствующий  входному вектору х кодовый вектор  W немного сдвигается в обратную сторону от сигнала (происходит «наказание»)

где  — это шаг (итерация) обучения. Для обеспечения хорошей стабильности следует использовать онлайн метод с затухающей скоростью обучения. Также существует возможность использования различных шагов для осуществления «поощрения» правильного решения и для «наказания» неправильного.

Приведенный пример является простейшей (базовой) версией метода. Существует множество иных более сложных вариаций

7.4 Решение поставленной задачи классификации с помощью нейронной сети LVQ

Если нога робота полностью опущена, но нет касания поверхности, то положение конечности относится к первому типу. В случае, если нога опущена (угол сервопривода вертикального положения от 20 до 50 градусов) и есть касание, такое положение конечности относится ко 2 типу.

В случае если нога немного опущена (угол сервопривода вертикального положения от- 20 до 20 градусов) есть касание, то такое положение конечности относится к третьему классу. Все вышеуказанные значения положений сервоприводов были получены опытным путем в результате экспериментов.

В случае ,если нога поднята (угол сервопривода вертикального положения

Таблица 5.Типы текущего положения конечностей