ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Вопросы для устного зачета
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
Определение прямолинейного равноускоренного движения
-
Ускорение: определение, формула, единицы измерения, направление.
-
Способы описания движения.
Проектные задания
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
Измерьте скорость дождевых капель.
Текст
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
В этой теме мы рассмотрим очень особенный вид неравномерного движения. Исходя из противопоставления равномерному движению, неравномерное движение - это движение с неодинаковой скоростью, по любой траектории. В чем особенность равноускоренного движения? Это неравномерное движение, но которое "равно ускоряется". Ускорение у нас ассоциируется с увеличением скорости. Вспомним про слово "равно", получим равное увеличение скорости. А как понимать "равное увеличение скорости", как оценить скорость равно увеличивается или нет? Для этого нам потребуется засечь время, оценить скорость через один и тот же интервал времени. Например, машина начинает двигаться, за первые две секунды она развивает скорость до 10 м/с, за следующие две секунды 20 м/с, еще через две секунды она уже двигается со скоростью 30 м/с. Каждые две секунды скорость увеличивается и каждый раз на 10 м/с. Это и есть равноускоренное движение.
Физическая величина, характеризующая то, на сколько каждый раз увеличивается скорость называется ускорением.
Можно ли движение велосипедиста считать равноускоренным, если после остановки в первую минуту его скорость 7км/ч, во вторую - 9км/ч, в третью 12км/ч? Нельзя! Велосипедист ускоряется, но не одинаково, сначала ускорился на 7км/ч (7-0), потом на 2 км/ч (9-7), затем на 3 км/ч (12-9).
Обычно движение с возрастающей по модулю скоростью называют ускоренным движением. Движение же с убывающей скоростью - замедленным движением. Но физики любое движение с изменяющейся скоростью называют ускоренным движением. Трогается ли автомобиль с места (скорость растет!), или тормозит (скорость уменьшается!), в любом случае он движется с ускорением.
Равноускоренное движение - это такое движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется (может увеличиваться или уменьшаться) одинаково.
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Это число, на которое изменяется скорость за каждую секунду. Если ускорение тела по модулю велико, это значит, что тело быстро набирает скорость (когда оно разгоняется) или быстро теряет ее (при торможении).Ускорение - это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Определим ускорение в следующей задаче. В начальный момент времени скорость теплохода была 3 м/с, в конце первой секунды скорость теплохода стала 5 м/с, в конце второй - 7м/с, в конце третьей 9 м/с и т.д. Очевидно, . Но как мы определили? Мы рассматриваем разницу скоростей за одну секунду. В первую секунду 5-3=2, во вторую секунду 7-5=2, в третью 9-7=2. А как быть, если скорости даны не за каждую секунду? Такая задача: начальная скорость теплохода 3 м/с, в конце второй секунды - 7 м/с, в конце четвертой 11 м/с.В этом случае необходимо 11-7= 4, затем 4/2=2. Разницу скоростей мы делим на промежуток времени.
Направление вектора ускорения изображено на рисунках
На этом рисунке машина движется в положительном направлении вдоль оси Ox, вектор скорости всегда совпадает с направлением движения (направлен вправо). Когда вектор ускорение совпадает с направлением скорости, это означает, что машина разгоняется. Ускорение положительное.
При разгоне направление ускорения совпадает с направлением скорости. Ускорение положительное.
На этом рисунке машина движется в положительном направлении по оси Ox, вектор скорости совпадает с направлением движения (направлен вправо), ускорение НЕ совпадает с направлением скорости, это означает, что машина тормозит. Ускорение отрицательное.
При торможении направление ускорения противоположно направлению скорости. Ускорение отрицательное.
При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать как среднеарифметическое начальной и конечной скорости
Из этого правила следует формула, которую очень удобно использовать при решении многих задач.
Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.
Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласноквадратной зависимости . В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.
График движения при . График движения при
График движения при . График движения при
Если тело движется равноускоренно, начальная скорость нулевая, то пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел.
Автомобиль прошел за первую секунду 1м, за вторую секунду 2м, за третью секунду 3м, за четвертую секунду 4м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?
Примеры решения задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Решение задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
|
Какие величины при механическом движении всегда совпадают по направлении
|
|
-
|
Два поезда идут навстречу друг другу: один - ускоренно на север, другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
Поезд движется равноускоренно с ускорением a (a>0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6м?
|
|
-
|
На рисунках 17 – б7 показаны графики скоростей, взаимодействующих тел. Определите:
-
Проекции скоростей тел в начале движения
-
Проекции скоростей тел в конце взаимодействия.
-
Время изменения скорости тел.
-
Проекцию ускорения для каждого тела.
|
|
-
|
На рисунках 15 – б5 показаны графики скорости. Определите:
-
Начальную скорость тела.
-
Конечную скорость тела при разгоне.
-
Время изменения скорости.
-
Ускорение тела.
-
Перемещение при разгоне.
-
Время равномерного движения тела.
-
Перемещение при равномерном движении.
-
Среднюю скорость, за все время движения.
|
|
-
|
Если при равноускоренном движении скорость тела за 2 с изменилась 5 м/с, то за последующие 3 с на сколько она измениться?
|
|
-
|
На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени движения. Какой из графиков соответствует равноускоренному движению?
|
|
-
|
На рисунках изображены графики зависимости модуля скорости от времени движения. Какой из графиков соответствует равноускоренному движению?
|
|
-
|
На рисунках изображены графики зависимости координаты от времени движения. Какой из графиков соответствует равноускоренному движению?
|
|
-
|
Два тела движутся вдоль одной прямой. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости первого тела от времени движения, а на другом - график зависимости координаты второго тела от времени движения. Как двигались эти тела?
|
|
-
|
Какому графику соответствует движение с постоянной скоростью?
|
|
-
|
Какому графику соответствует равноускоренное движение?
|
|
-
|
По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному па рисунке, определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 2 с.
|
|
-
|
Тело движется прямолинейно. Уравнение зависимости его координаты от времени имеет вид: х = 10 + 10t + t2. На каком из рисунков приведен график зависимости проекции скорости движения этого тела от времени?
|
|
-
|
Опишите движения тел
|
|
-
|
График скорости прямолинейного движения материальной точки показан на рисунке. Чему равна скорость точки в момент времени t = 1 с?
|
|
-
|
Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени:
Vx = 2 +3t (м/с). Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела?
|
|
-
|
Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени:
Vx = 2 +3t (м/с). Начертите график зависимости проекции скорости от времени.
|
|
-
|
На рисунке изображен график изменения координаты велосипедиста с течением времени. В какой промежуток времени велосипедист двигался с изменяющейся скоростью?
|
|
-
|
Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется.
|
|
-
|
По графику скорости, изображенному на рисунке, определите путь, пройденный телом за 5 с
|
|
-
|
Скорость пули при вылете из ствола пистолета равна 250 м/с. Длина ствола 0,1 м. Каково примерно ускорение пули внутри ствола, если считать ее движение равноускоренным?
|
|
-
|
Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до скорости 100 км/ч. Два автомобиля имеют такие времена разгона, что t1 = 2t2. Сравните ускорения автомобилей.
|
|
-
|
Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту, чтобы достичь скорости 50 км/ч?
|
|
-
|
К.Э. Циолковский в книге "Вне Земли", описывая полет ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?
|
|
-
|
Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с2. На этом спуске его скорость увеличивается на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после его начала через
|
|
-
|
Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скорости на вертикальное направление меняется со временем согласно графику на рисунке. В какой момент времени стрела достигла максимальной высоты?
|
|
-
|
Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скорости на вертикальное направление меняется со временем согласно графику на рисунке. Вычислите перемещение стрелы за все время движения.
|
|
-
|
Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее скорости на вертикальное направление меняется со временем согласно графику на рисунке. Вычислите путь, пройденный стрелой.
|
|
-
|
На рисунке приведен график скорости некоторого тела. Запишите уравнение зависимости проекции скорости от времени.
|
|
-
|
Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением . В какой момент времени скорость тела равна нулю?
|
|
-
|
Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускорено. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с2. Сколько времени длился спуск?
|
|
-
|
Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до скорости 100 км/ч. Сколько времени потребуется автомобилю, имеющему время разгона t = 3 с, для разгона до скорости 50 км/ч при равноускоренном движении?
|
|
-
|
Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. В один и тот же момент времени скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
|
|
-
|
Специальный фотоаппарат зафиксировал два положения падающего в воздухе из состояния покоя шарика: в начале падения и через 0,31 с. По результатам эксперимента вычислите ускорение, с которым двигался шарик.
|
|
-
|
За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите конечную скорость тела.
|
|
-
|
На рисунке показаны положения двух человек в начальный момент времени, а также их начальные скорости и ускорения. Запишите уравнения движения.
|
|
-
|
На рисунке показаны положения двух человек в начальный момент времени, а также их начальные скорости и ускорения. Запишите уравнения движения.
|
|
-
|
Материальная точка начала движение вдоль оси OX из точки x=0 с начальной скоростью 10 м/с и с постоянным ускорением 1 м/c2, направленным против движения. Как будут меняться с течением времени после начала движения: перемещение; путь, пройденный точкой; модуль скорости точки; проекция скорости?
|
|
-
|
Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Чему будет равен через 6 с после начала движения модуль скорости тела?
|
|
-
|
На рисунке приведена стробоскопическая фотография движения шарика по желобу. Промежуток времени между двумя последовательными вспышками равен 0,2 с. на шкале указаны деления в дециметрах. Определеите ускорение шарика.
|
|
-
|
Сравните перемещения при прямолинейном равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью пройденные телом за две секунды с начала движения и за первую секунду.
|
|
-
|
Шарик катится по желобу. Изменение проекции скорости шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. О чем говорит этот график?
|
|
-
|
Шарик катится по желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. О чем говорит этот график?
|
|
-
|
Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит путь 120 м. Первые 80 м он движется равноускорено с увеличивающейся скоростью, а остальные 40 м – равноускорено с уменьшающейся скоростью, проходит их за 2 с и останавливается. Найти среднюю скорость на всем пути. (20 м/с)
|
|
-
|
Тело движется равноускорено с уменьшающейся скоростью в течение 5 секунд. За пятую секунду он проходит путь 5 м и останавливается. Найти путь за третью секунду. (25 м)
|
|
-
|
На рисунке представлен график зависимости скорости υ автомобиля от времени t.
-
Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с
-
Постройте график зависимости проекции ускорения от времени
|
|
-
|
На рисунке представлен график зависимости скорости υ автомобиля от времени t.
-
Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с
-
Постройте график зависимости проекции ускорения от времени
|
|
-
|
По графику зависимости проекции скорости тела от времени постройте график зависимости проекции ускорения тела от времени.
|
|
-
|
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. В какой промежуток времени модуль ускорения максимален?
По графику зависимости проекции скорости тела от времени постройте график зависимости проекции ускорения тела от времени
|
|
-
|
Две материальные точки одновременно начинают двигаться вдоль оси OX. На рисунке для каждой из точек приведен график зависимости проекции скорости на ось OX от времени. В момент времени t = 2 c у этих материальных точек одинаковы
|
|
-
|
Координаты двух тел, движущихся по одной и той же прямой линии, подчиняются уравнениям: x1 = 7 − 5t − 2t2 ; x2 = − 5 − t − 2t2 (все величины выражены в СИ). Определите модули скоростей тел в момент встречи; расстояние между телами в момент времени 10 с; момент времени, когда скорости тел одинаковы.
|
|
-
|
Зависимость координаты от времени движения некоторого тела описывается уравнением
х = 3t – 6t2, где все величины выражены в СИ. В какой момент времени скорость тела равна нулю?
|
|
-
|
Катер движется со скоростью 72 км/ч. При торможении до полной остановки он прошел 200 м. Определить ускорение и время торможения
|
|
-
|
По полу катится шар. Его начальная скорость 1,6 м/с, а ускорение - 16 см/с2. Через сколько секунд шар остановится? Как далеко он прокатится?
|
|
-
|
Сани начинают прямолинейное равноускоренное движение по склону горы из состояния покоя и за первую секунду движения проходят расстояние 1 м. Какое расстояние при таком движении они пройдут за третью секунду движения?
|
|
-
|
Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. Сравните скрости мотоциклистов в один и тот же момент времени.
|
|
-
|
Брусок скользит по наклонной плоскости равноускорено из состояния покоя. За вторую секунду движения он прошел путь 60 см. Какой путь был пройден
бруском за первую секунду движения?
|
|
-
|
Движение тела описывается уравнением . Определите среднюю скорость движения тела в интервале времени от 1 до 3 с.
|
|
-
|
Двигаясь равноускоренно, тело прошло за первую секунду движения 1 м, за вторую – 2 м, за третью – 3 м и т.д. пределеите начальную скорость и ускорение тела.
|
|
-
|
Тело движется равноускорено с уменьшающейся скоростью в течение 5 секунд. За пятую секунду он проходит путь 5 м и останавливается. Найти путь за третью секунду. (25 м)
|
|
-
|
За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите конечную скорость тела.
|
|
-
|
Лифт, движущийся в течение 4 с со скоростью 3,6 м/с начинает торможение и останавливается за 3 с. Какой путь прошел лифт за последние 5 с движения?
|
|
-
|
На рисунке изображены графики изменения скорости двух взаимодействующих тележек разной массы (одна тележка догоняет и толкает другую). Какую информацию о тележках содержат эти графики?
|
|
-
|
Определите начальную и конечную скорость электрички, если за 8 с она прошла 160 м, двигаясь с ускорением 2 м/с2
|
П
|
-
|
Тело двинаясь из состояния покоя с ускорением 5 м/с2, проходит путь 1000 м. какой путь пройдет тело за две последние секунды своего движения? За какое время тело пройдет последние 100 м своего пути? Какова конечная скорость тела?
|
В
|
-
|
Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 10 м/с2, в конце первой половины пути достигло скорости 20 м/с. Какой скорости достигнет тело в конце пути? Сколько времени двигалось тело? Какой путь оно прошло?
|
В
|
-
|
Спортсмен пробегает 100м за 10 с. Первые 10 м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найдите ускорение на первых 10-ти метрах и скорость на остальной дистанции.
|
В
|
-
|
Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Первый автомобиль разгоняется с ускорением 0,3 м/с2, второй тормозит с ускорением 0,5 м/с2. Скорость автомобилей в начальный момент времени 36 км/ч и 54 км/ч соответственно. Через какое время они встретятся и какое расстояние пройдет каждый из них, если начальное расстояние между ними 250 м?
|
В
|
|