ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
|
В таблице даны координаты трех движущихся тел для определенных моментов времени. Можно ли это движение считать равномерным. Дайте развёрнутый ответ.
t, с
|
0
|
1
|
3
|
4
|
6
|
x1, м
|
1
|
2
|
4
|
5
|
8
|
x2, м
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
x3, м
|
3
|
5
|
9
|
11
|
15
|
|
Б
|
-
|
Движение двух велосипедистов описывается уравнениями x1 = 12t и х2=120— 10t. Графически и аналитически определите время и место встречи велосипедистов.
|
Б
|
-
|
На рисунке показано положение двух тел в начальный момент времени и направление их скоростей. Скорость первого тела 4 м/с, второго 8 м/с. Запишите уравнения движения этих тел относительно Земли.
|
Б
|
-
|
По графику движения двух тел определите:
-
скорость каждого тела.
-
в какой момент времени и в какой координате они встретились?
-
какой путь прошло каждое тело до встречи с другим.
-
напишите уравнение движения каждого тела.
|
Б
|
-
|
На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух движущихся тел.
Напишите уравнение движения для каждого тела.
Определите по этим графикам расстояние между телами в момент начала движения второго тела
|
П
|
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Вопросы для устного зачета
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
-
Относительность движения. Примеры.
-
Закон сложения скоростей: формулировка, математическая запись, границы применимости.
-
Преобразования Галилея.
-
Следствия преобразования Галилея.
-
Принцип относительности Галилея.
Проектные задания
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Текст
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Примеры решения задач
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Задание 1. Стоя на ступеньках эскалатора метро, пассажир съезжает за 1 минуту. По неподвижному эскалатору он спускается за 40 с. Сколько времени займет спуск идущего пассажира по движущемуся вниз эскалатору?
Задание 2. Два корабля движутся со скоростями под углом друг к другу. Найдите скорость первого корабля относительно второго.
Решение:
Задание 3. По реке вверх по течению параллельно берегу на расстоянии 200 м от него движется теплоход. К теплоходу от берега отправляется лодка с гребцом, движущаяся так, что направление ее движения перпендикулярно берегу. Скорость течения 1 м/с. Скорость теплохода и лодки в неподвижной воде равны 5 и 1,5 м/с соответственно. Через некоторое время лодка причаливает к теплоходу. Каково расстояние между лодкой и теплоходом в момент отплытия лодки от берега?
Задание .
Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через τ = 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l = 6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
Решение задач
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
-
|
Пассажир сидит в кресле летящего самолета. Движется или покоится пассажир?
|
-
|
Мимо стоящего велосипедиста проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью машин. Движется ли каждая из машин относительно велосипедиста? Движется ли машина относительно другой машин? Движется ли велосипедист относительно машины?
Из центра горизонтально расположенного вращающегося диска по его поверхности пущен шарик. Каковы траектории шарика относительно Земли и диска?
Чему равно перемещение какой-либо точки, находящейся на краю диска радиусом R при его повороте относительно подставки на 600? на 1800? Решить в системах отсчета, связанных с подставкой и диском.
Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на стеклах равномерно движущегося поезда?
Каким образом можно определить скорость бега, если тренироваться на беговой дорожке со сломанным автоматическим определением скорости? Ведь относительно стен зала не пробегаешь ни одного метра.
Эскалатор метро движется вверх со скоростью 0,75 м/с. а) С какой скоростью и в каком направлении надо идти по эскалатору, чтобы быть все время на уровне одного из фонарей освещения туннеля? б) С какой скоростью относительно поднимающейся лестницы надо было бы передвигаться, чтобы опускаться вниз со скоростью пассажиров, неподвижно стоящих на другой опускающейся лестнице?
|
-
|
Уголковый отражатель (катафот) прикреплен к спицам заднего колеса велосипеда. Какую траекторию относительно оси колеса велосипеда описывает точка, лежащая на поверхности отражателя, при равномерном прямолинейном движении велосипеда?
|
-
|
Определите координату пешехода, взяв за тело отсчета сначала дерево, затем – дорожный указатель. Запишите ответы через точку с запятой.
|
-
|
Два автомобиля едут навстречу друг другу со скоростями υ1 = 30 км/ч, υ2 = 80 км/ч относительно Земли. С какой скоростью первый автомобиль движется относительно второго?
|
-
|
Два автомобиля удаляются друг от друга со скоростями υ1 = 30 км/ч, υ2 = 80 км/ч относительно Земли. С какой скоростью второй автомобиль движется относительно первого?
|
-
|
Один автомобиль движется со скоростью Vx=3 м/с, а другой – со скоростью Vy=4 м/с. С какой по модулю скоростью V они движутся относительно друг друга? Оси OX и OY перпендикулярны друг другу.
|
-
|
Эскалатор метро поднимается со скоростью 1 м/с. Может ли человек, находящийся на нем, быть в покое в системе отсчета, связанной с Землей?
|
-
|
Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 70 км/ч. На рисунке изобразите все возможные случаи движения тел и укажите:
-
сближаются тела или удаляются
-
с какой скоростью тела двигаются друг относительно друга
|
-
|
Плот равномерно плывет по реке со скоростью 6 км/ч. Человек движется поперек плота со скоростью 8 км/ч. Чему равна скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом?
|
-
|
Кран равномерно поднимает груз вертикально вверх со скоростью 0,3 м/с и одновременно равномерно и прямолинейно движется по горизонтальным рельсам со скоростью 0,4 м/с. Чему равна скорость груза в системе отсчета, связанной с Землей?
|
-
|
К перекрестку приближаются грузовая машина со скоростью v1 = 10 м/c и легковая машина со скоростью v2 = 20 м/с (рис.А). Какое направление имеет вектор v21 скорости легковой машины в системе отсчета грузовика?
|
-
|
Капля дождя, летящая с постоянной скоростью вертикально вниз, попадает на вертикальную поверхность стекла вагона, движущегося с постоянной скоростью u (рис.А). Какая из траекторий соответствует следу капли на стекле?
|
-
|
По двум пересекающимся под углом 60° дорогам движутся два автомобиля с одинаковыми скоростями, равными 20 м/с. Через какое время после встречи у перекрестка расстояние между ними станет равным 3 км?
|
-
|
На рисунке показано положение двух тел в начальный момент времени и направление их скоростей. Скорость первого тела 4 м/с, второго 8 м/с.
-
Запишите уравнения движения этих тел относительно Земли
-
Запишите уравнение движения первого тела в системе отсчета, связанного со вторым телом
-
Запишите уравнение движения второго тела в системе отсчета, связанного с первым телом
|
-
|
Если бежать по эскалатору метро вниз со скоростью v=2 м/с относительно ступенек, то спуск занимает в n=3 раза меньше времени, чем если просто неподвижно стоять на ступеньке. Какова скорость V эскалатора?
|
-
|
Диск радиуса R катится по горизонтальной поверхности прямолинейно равномерно без проскальзывания. В момент времени t скорость центра диска равна v. Чему равен модуль скорости самой нижней точки диска в системе отсчета, связанной с центром диска?
|
-
|
Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 70 км/ч. Зарисуйте все возможные варианты и укажите, будут ли автомобили сближаться или удаляться.
|
-
|
В течение какого времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть встречный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, если его длина 150 м?
|
-
|
По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: товарный длиной 630 м со скоростью 48,6 км/ч и электричка, длиной 120 м, со скоростью 102,6 км/ч. В течение какого времени электричка будет обгонять товарный поезд?
|
-
|
Катер идет по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно – 6 часов. За какое время проплывет расстояние АВ плот?
|
-
|
Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км друг от друга, курсирует катер. Катер проходит это расстояние за 4 ч, а обратно – за 10 ч. Определите скорость течения реки.
|
-
|
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью в 3 раза большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек насчитал бы человек на неподвижном эскалаторе?
|
-
|
С тележки, движущейся без трения по горизонтальной поверхности, сброшен груз с нулевой начальной скоростью (в системе отсчета, связанной с тележкой). В результате скорость тележки
|
-
|
Два автомобиля начинают равноускоренное движение из состояния покоя в одном направлении с ускорением 2 м/с2. Второй начинает движение на 3 секунды позже первого. С какой скоростью движется второй автомобиль относительно первого через 5 секунд после начала движения первого автомобиля? (Ответ: 6 м/с)
|
Тест
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Вопросы для устного зачета
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
Определение прямолинейного неравномерного движения
-
Средняя скорость: определение, формула.
-
Мгновенная скорость: определение, формула.
Проектные задания
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Текст
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Неравномерным считается движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться по направлению. Можно заключить, что любое движение НЕ по прямой траектории является неравномерным. Например, движение тела по окружности, движение тела брошенного вдаль и др.
Скорость может изменяться по численному значению. Такое движение тоже будет неравномерным. Особенный случай такого движения - равноускоренное движение.
Иногда встречается неравномерное движение, которое состоит из чередования различного вида движений, например, сначала автобус разгоняется (движение равноускоренное), потом какое-то время движется равномерно, а потом останавливается.
Охарактеризовать неравномерное движение можно лишь скоростью. Но скорость всегда изменяется! Поэтому можно говорить лишь о скорости в данное мгновение времени. Путешествуя на машине спидометр ежесекундно демонстрирует вам мгновенную скорость движения. Но время при этом надо уменьшить не до секунды, а рассматривать гораздо меньший промежуток времени!
Что же такое средняя скорость? Неверно думать, что необходимо сложить все мгновенные скорости и разделить на их количество. Это самое распространенное заблуждение о средней скорости! Средняя скорость - это весь путь разделить на затраченное время. И никакими другими способами она не определяется. Если рассмотреть движение автомобиля, можно оценить его средние скорости на первой половине пути, на второй, на всем пути. Средние скорости могут быть одинаковыми, а могут быть различными на этих участках.
Если движение тела не является прямолинейным, то пройденный телом путь будет больше, чем его перемещение. В этом случае средняя скорость перемещения отличается от средней путевой скорости. Путевая скорость - скаляр.
Мгновенную скорость можно определить с помощью графика движения. Мгновенная скорость тела в любой точке на графике определяется наклоном касательной к кривой в соответствующей точке. Мгновенная скорость - тангенс угла наклона касательной к графику функции.
Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?
В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?
Скорость движения молотка при ударе равна 8м/с. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Поезд прошел путь между городами со скоростью 50км/ч. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Примеры решения задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Решение задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
-
|
Спортсмен пробежал первые 30 м за 3,6 с, следующие 50 м за 5 с, последние 20 м – за 2,2 с. Вычислите скорость спортсмена на каждом участке и среднюю скорость на всем пути.
|
-
|
Мотоциклист за первые 10 мин движения проехал путь 5 км, а за следующие 8 мин – 9,6 км. Вычислите среднюю скорость его движения на всем пути.
|
-
|
Местоположения движущегося шарика, изображенные на рисунке, отмечали каждые 5 с. Определите вид движения. Дайте обоснование
|
-
|
По рисунку определите среднюю скорость движения шарика на всем пути
|
-
|
Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Вычислите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
|
-
|
Трамвай проехал 100 м со скоростью 5 м/с, а затем 600 м со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути.
|
-
|
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
|
-
|
Автомобиль двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
|
-
|
Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч, а оставшееся время – со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода на всем пути
|
-
|
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
|
-
|
Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Определите скорость велосипедиста на каждом участке.
|
-
|
Первую четверть всего пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. Вычислите скорость поезда на второй части пути.
|
-
|
На рисунке изображен график зависимости координаты тела от времени. Определите среднюю скорость тела за время от 0 до 3 с.
|
-
|
Пользуясь графиком определите среднюю скорость движения автомобиля.
|
-
|
Зависимость скорости автомобиля от времени представлена на рисунке. Определите среднюю скорость автомобиля.
|
-
|
Два автомобиля выехали из одного города в другой. Первый автомобиль проехал всю дорогу с постоянной скоростью. Второй автомобиль ехал по той же дороге со скоростью, зависимость которой от времени представляет полуокружность. Определите начальную скорость второго автомобиля, если в конечный пункт оба приехали одновременно.
|
-
|
Пользуясь графиком определите среднюю скорость движения автомобиля.
|
-
|
Сравните средние скорости движения тел.
|
-
|
Пользуясь графиком вычислите среднюю скорость движения тела.
|
-
|
Велосипедист первую половину времени движения между пунктами ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую – со скоростью 15 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на второй половине пути.
|
-
|
На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. Средняя скорость движения автомобиля на всем пути 30 км/ч. Определите скорость автомобиля на участке равномерного движения.
|
-
|
Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображенную на рисунке. Как будут отличаться скорости и время движения шариков к моменту их прибытия в точку В? Силу трения не учитывать.
|
-
|
На рисунках изображены графики зависимости пути от времени для прямолинейного равномерного движения до остановки в одном направлении, после – в обратном.
По рисункам 14 – б4 выполните задания:
-
Определите пройденный телом путь.
-
Определите все время движения тела.
-
Определите координату тела в точке С (координату в точке О примите равной нулю)
-
Вычислите проекцию перемещения тела за все время движения.
-
Вычислите среднепутевую скорость.
-
Вычислите среднюю скорость перемещения.
|
Тест
|