Решение задач «Общие сведения о механическом движении»

Лабораторная работа

1. 
   закрепите желоб в штативе так, чтобы он образовывал угол 5º– 10º с горизонтальной поверхностью стола
   
2. 
   для измерения средней скорости движения шарика
   

• 
  измерьте длину наклонной плоскости - (сантиметровой лентой)
  
• 
  измерьте время скатывания шарика с наклонной плоскости - (секундомером)
  
• 
  повторите опыт 5 раз
  
• 
  найдите среднее время скатывания шарика по формуле:
  
• 
  рассчитайте среднюю скорость по формуле:
  

3. 
   изучите движения шарика по наклонной плоскости
   

• 
  во время движения шарика из состояния покоя отмечайте на желобе мелом его положение каждую секунду
  
• 
  измерьте перемещение шарика за первую - , вторую -, третью - секунду
  
• 
  повторите опыт 5 раз
  
• 
  рассчитайте среднее перемещение шарика за первую секунду - , за вторую секунду - , за третью секунду -
  
• 
  проверьте равенство : : = 1:3:5 (т.е. отношение перемещений относятся как последовательный ряд нечетных целых чисел)
  

3. 
   для измерения ускорения
   

• 
  из п №3 возьмите данные среднего перемещения за первую секунду (т.е = 1с)
  
• 
  рассчитайте ускорение по формуле:
  

5. 
   результаты измерений занесите в отчетную таблицу:
   

• 
  изучить движение шарика по наклонной плоскости;
  
• 
  измерить ускорение шарика
  
• 
  измерить среднюю скорость движения шарика
  

1. 
   для измерения средней скорости движения шарика:
   

• 
  найдите в теме "прямолинейное неравномерное движение" формулу средней скорости
  
• 
  измерьте длину наклонной плоскости -
  
• 
  измерьте время скатывания шарика с наклонной плоскости -
  
• 
  повторите опыт 5 раз
  
• 
  найдите среднее время скатывания шарика
  

2. 
   изучите движения шарика по наклонной плоскости
   

• 
  измерьте перемещение шарика за первую - , вторую -, третью - секунду (шарик двигается из состояния покоя)
  
• 
  повторите опыт 5 раз
  
• 
  рассчитайте среднее перемещение шарика за первую секунду - , вторую секунду - , третью секунду -
  
• 
  проверьте равенство, справедливое для ПРУД: : : = 1 : 3 : 5 (т.е. отношение перемещений относятся как последовательный ряд нечетных целых чисел)
  
• 
  сделайте вывод
  

3. 
   для измерения ускорения
   

• 
  воспользуйтесь формулой
  

4. 
   результаты измерений занесите в таблицу
   

• 
  изучить движение шарика по наклонной плоскости;
  
• 
  измерить ускорение шарика
  
• 
  измерить среднюю скорость движения шарика
  

1. 
   измерьте среднюю скорость движения шарика
   

• 
  проведите прямые измерения времени и перемещения (опыт повторите 5 раз)
  
• 
  ответ представьте в виде , где ,
  

2. 
   изучите движения шарика по наклонной плоскости из состояния покоя
   

• 
  проверьте равенство : : = 1 : 3 : 5 (т.е. отношение перемещений относятся как последовательный ряд нечетных целых чисел)
  
• 
  сделайте вывод
  

3. 
   для измерения ускорения
   

• 
  воспользуйтесь формулой
  

4. 
   результаты измерений занесите в таблицу
   

Тест

Прямолинейное равномерное движение

Прямолинейное равноускоренное движение

Это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения

Это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени изменяет свою скорость на одинаковую величину

Способы описания движения

графический

аналитический

графический

1. 
   Угловая скорость: определение, формула, единицы измерения.
   
2. 
   Линейная скорость: определение, формула, единицы измерения, направление.
   
3. 
   Формула, связывающая линейную и угловую скорости.
   
4. 
   Ускорение: определение, формула, единицы измерения, направление.
   
5. 
   Период: определение, формула, единицы измерения.
   
6. 
   частота: определение, формула, единицы измерения.
   
7. 
   Формула, связывающая период и частоту.
   

Если сваренное яйцо крутануть на гладкой поверхности, оно быстро завертится в заданном направлении и будет вращаться довольно долго, а сырое остановится гораздо раньше. Это происходит потому, что крутое яйцо вращается как единое целое, а у сырого — содержимое жидкое, слабо связанное со скорлупой. Поэтому, когда начинается вращение, жидкое содержимое из-за инерции покоя отстаёт от вращения скорлупы и тормозит движение. Также во время вращения можно на короткий момент остановить вращение пальцем. По тем же причинам варёное яйцо сразу остановится, а сырое будет продолжать крутиться после того, как убрать палец.

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено - это есть период T. Путь, который преодолевает точка - это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности

Разница векторов есть . Так как , получим

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле 

Решение задач

Тест

Конспект